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3乗します
難易度:
水心子
2005/05/02 21:01
ある数、A・B・C・Dについて、
(A+B+C+D)^3=ABCD
が成り立つといいます。
さてこのとき、A〜Dそれぞれにあてはまる数は、いくつでしょうか?
ただし、A〜Dは1〜9の自然数であり、
(今度こそ
)全て異なる数とします。
また、右辺の『ABCD』は四桁の数を表しています。
解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の
から教えてね。
回答募集は終了しました。
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No.1
PDJ
2005/05/02 22:05
こんどのは2通りの答えがあるんですね。
詳細はまだ伏せておきます。
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No.2
水心子
2005/05/02 22:14
>PDJさん
お気遣いありがとうございます
ご指摘の通り、2通りの答えがあります。
……今度はおそらく、間違ってないと思います
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No.3
たぬき
2005/05/03 04:01
三乗して四桁になる二桁の数を考えるとずいぶんと楽になりますね。
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No.4
水心子
2005/05/03 19:21
>たぬきさん
そうですね。
数が少ないですから、少し手間でも、表を作ってみるとか
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No.5
Holly
2005/05/04 21:51
9の倍数の見分け方を併用する、ということも出来ますね。
(4桁の整数ABCDを9で割った余りはA+B+C+Dを9で割ったあまりに等しい、ってやつです。)
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No.6
PDJ
2005/05/07 22:04
答えを書いときます。
4913
5832
3乗して4桁の数になるのは、10以上21以下
それぞれ実際に3乗してみて、各桁が異なる数字で合計が元の数になれば発見。
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No.7
水心子
2005/05/07 22:59
>PDJさん
ありがとうございます
発見するには、上のお三方の考え方を併用すると、早いかと思います。
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
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PDJ
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たぬき
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Holly
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