素数を小さいほうから順に並べた。小さいほうから素数Ａ、素数Ｂ、素数Ｃ・・・とする。つまり素数５は素数Ｃである。１１は素数Ｅである。ただし１は素数ではないものとする。このとき後の問に答えよ。またＺの次はＡＡ、ＡＡの次はＡＢ、ＡＺの次はＢＡ、ＺＺの次はＡＡＡであるものとする。

問１：偶数でありながら素数でもある数はいくつ存在するか。

問２：素数ＡＢＣは何を表すか。

問３：素数同士をかけあわせると素数でなくなる。それを数字を一切使わず説明せよ。

問４：４０００までの整数では２８６の倍数の個数と素数はどちらが多いか。

問５：５４０２３９７６５８３は素数か。