やっぱり、この問題が出ましたか。

やはり、出しました。
あと、３０分後に２倍１５分後に２倍と言う風にして、１時間後はどのくらいの速度か？という問題を本で読んだけどよく覚えていないんだよな

とりあえず、答えのみを。

積極的な解答としては、『どちらでもかまわない』
消極的な解答としては、『どちらとも言えない』

となると思います。

では、論証をしてみます。

秒ではなく、分単位に直して考えてみますと、
このランプの点滅は、1/2＋1/4＋1/8＋1/16＋……
となり、１へと収束していきます。
言葉を変えれば、１分後の状態に限りなく近づいていきます。

しかし、限りなく近づいていくだけであって、
１分ちょうどには成り得ません。
したがって、このランプは、『１分後のギリギリ手前』までしか状態が説明されておらず、
ちょうど１分後の状態は定義されません。
ゆえに、上記の答えとなるわけです。

下世話な例を挙げますと、

「私は今から30分テレビを見て、その後45分お風呂に入って、またその後30分本を読みます。
さて、明日の朝、私は何をしているでしょう？」

という問題と等しいとも言えるかもしれません。

ゼノンのパラドクス(分かりやすく言うとアキレスと亀)とは少し違いますね。