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このクイズの参加者（7人）
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 HAPPY NEW YEAR 2014
難易度：★★★
 m4a
2016/01/10 20:40
お久しぶりです！高2になりました、m4aです。約2年ぶり。 色々と僕の身に変化が起こりました。英検1級を受ける予定です。 今回は、まさかの2014年用の問題を出そうと思います。 2016年問題も考えてて頓挫したので、少し前に別のところで出した問題を。 ヽ( ゜ﾟ)ノ <Frohes Neues Jahr.（あけましておめでとうございます。）そういえば、ボルテで後光暴龍天になれました。ポップンは49残りリナシタ(未解禁除く)です。
ところで僕が昔出した過去問を漁ってたのですがなかなかに酷いですね… かってに君は半角で答えの数値を書き込むと反応します  ただし、ルートを使用する場合はsqrt()の形でお願いします。 例: 答えが (√5+√10)/4 なら、 (sqrt(5)+sqrt(10))/4 で反応します。 ただ、解法も知りたいので、もしよければそちらの方もよろしくお願いします。  図形問題はいろいろ線を引いてみると突然解法が天から降ってくることも結構ありますので、 諦めずにぜひ頑張って解いてみてください！  とんちてきなものこそ「クイズ」なのかなー、とは思ってみたりはしましたけれど。 Kannst du das loesen? （君にこれが解けるかな？）
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回答募集は終了しました。
正解！
m4a
気持ちはわかるのですが、ヒントの提示などはもう少し解答者が集まってからしばらくお待ちください。
 ただ1つ言えるのは、面積を三角関数で表した後、適当に公式を使って変形していっても勘が良ければうまくいくかもしれません  (あくまで三角関数を使う場合です )今更ですが、幾何的にやるとものすごくきれいに解けます。 (予想解答はそっち) ヒミツ
とりあえずかってに君狙い
。解法は、手元のものがだいぶひどい （三角関数の定理をちゃんと使えばもっとずっとエレガントにできそう）ので、 ちょっと待ってください。 ↓ あれれ？違う？ 
正解！
質問です。
最終的な答えは、A*Sin２０度・・・みたいな感じで三角関数部はこのまま残していいんでしょうか
アンニョンハセヨ（こんにちは）
質問です。 
m4a
三角関数で求めても構いませんが、その場合三角関数はちゃんと消せるように変形できますので、頑張ってください
Cos20=c,Sin20=s とおく。
ＣＤ = 1/c, ⊿ABCのACを底辺にしたときの高さ = s(4+1/c) 求める面積はこの 1/2 つまり s(2+1/2c) ---(a) を求めればそれが解。 ３倍角の定理から Sin60 = 3s-4s^3 = s(3 - 4s^2) = s(2 + c^2 - 3s^2) ---(b) 同様に 1/2 = Cos60 = 4c^3-3c = c(4c^2-3) = c(c^2-3s^2) これを解いて 1/2c = (c^2-3s^2) ---(c) (c)を(b)に代入して Sin60 = s(2 + 1/2c) これは求める解(a)式そのものであるので、 解 = Sin60 = sqrt(3)/2
あれ、かってに君が正解をくれてる？？
正解なのであれば、現状の解法をあげときます。 とことん力づくです が、囁きの(a)式を見たら、こうアプローチしたくなると思うのですけど。 
m4a
あ、これは三角関数ですがごり押しでなく綺麗にまとまってる気がしますね。
最初幾何で解く問題として作ってたので、三角関数解法を単純に計算するものしか用意してませんでした( こういうのを期待していました。ありがとうございます。
m4a
正解！
Wolframはセーフということにしてあげます(？) ヒミツ
オリョムダ（難しい）。ハングルを入力すると文字化けしてしまう。
面積の式を書きましたが、三角関数をどうやって消すのか・・・難しいですね。
m4a
はんぐごぬんおりょうぉよ。
(韓国語が難しい所以って活用の難しさにあるような気がします。あっ、「難しい」も「ピウプ」変則活用ですね、、、) それらの値って確かに直接求めることができますが、綺麗な形にならないのでそのまま当てはめて答えにたどり着くのにはまた別の処理が必要そうです。(僕の数学力が低いのでうまく処理できるなら是非ご教授ください、、、！) ちなみに、、、この構図はアレですね、、、 詳しいことを言うと答えになってしまうので、まだここでは言えませんが
詳細を省略しながら、ザックリと一つの流れだけ。（他にも道はあるかな。）
BDの中点をMとし、△ADCと相似である三角形、△MED，△MEB，△FEBを 直線BCについて点Aと同じ側に配置することができる。 そして、四角形AGEDが長方形になるように点Gをとると、 △FEGは、FE：EG＝2：1，∠FEG=60°なので、∠FGE=90°と分かり 点C,A,G,Fは一直線上にあると分かり、 この直線（の延長上）に点Bから垂線をおろした交点をHとすると △BFHは∠HBF=30°の直角三角形で、BH＝√3 と分かります。
毎月２９日は「肉の日」ですネ。
（判定は待っててね）
「今月は肉の日ないのか…」
「今年はニンニクの日もありませんね 」 ＊レスNo.10の囁き自主公開への入り口は↓こちら。 http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q14170063444
受験が終わったので戻ってきました() 実に1年ぶりですね。すみません、、、
僕が予想していた解答を示します。超略解ですが。 とにかくポイントは画像のように「30°・60°・90°」型の三角形に持ち込むことです。 http://64bitosx.web.fc2.com/matematik/vopros/ans.html 同一法によりこうなるから終わり，でもいいですが，天下り感があるのでちゃんと証明したものがこちらになります。(レイアウト的にはみでてますが気にしないでください……) http://64bitosx.web.fc2.com/matematik/vopros/antwort2.html SANさんの方法(>>12)と少し似ています。 計算的にやるなら たっくん４さんの方法(>>5) ですね(囁き公開します)。 これは上手い。 以上となります。お疲れ様でした～ |
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