太郎と次郎は双子の兄弟です。毎年の正月の親からの《お年玉》は、親から出されるパズルを解ければもらえ、解けなければもらえないという、子どもにとっては残念なしきたりになっています。
そこで、来年の春に《お年玉》をもらえる確率を少しでも上げたいと、太郎と次郎は年の暮れも近い頃、親に交渉してみました。
太郎「ねえ、来年のお年玉のことなんだけど、いつもの問題、いまのうちから教えてくれないかなあ。」
親「？…いや、来年の問題は簡単にするつもりだったし、今から聞いたら面白くないんじゃないの？」
次郎「そこをなんとか。ねえ、お願いだよー。」
親「ふーん……では教えてやろう。」
太郎・次郎「やったあ、ありがとうっっ！！」

兄弟が聞いた問題は、かいつまむと以下のようなものでした。

１：２人が個々にもらえるお年玉の金額Ｘを当てること、そして当てるための確実かつ最短最良手順を探りあてることが目標。当然のことながら金額は平等。合計金額は２Ｘ。当日は財布の中にお年玉をいれてあるというけれど、触らせてはもらえない……

２：お年玉の金額Ｘは１００円刻みの金額である。１円単位や１０円単位の端数はない。

３：Ｘは５０００円より大きく、１５０００円より小さい。

４：金額を当てるルールは以下の通り。

（１）太郎がＸの推定値を言う。（１００円刻みに限る。）推定値がＸ以下ならば再度（１）へ、Ｘより大きければ（２）へ。分岐の判定は親が行う。
※但し、子どもたち側に自信があればいつでも（３）へ。

（２）次郎がＸの推定値を言う。（１００円刻みに限る。）推定値がＸ以下ならば再度（２）へ、Ｘより大きければ（３）へ。分岐の判定は親が行う。
※但し、子どもたち側に自信があればいつでも（３）へ。

（３）太郎と次郎がここまでで推定値を述べた回数が、（あらかじめ親が調べておいた）最良手順による回数を越えていたら、お年玉はもらえない。終了。そうでなければ（４）へ。

（４）太郎と次郎は協議のうえ、Ｘの最終推定値を言う。これがはずれていれば終了。お年玉はもらえない。


太郎と次郎は抗議しました。
「難しいじゃないかっ」

親「今から問題教えるんだから文句は言わないこと。お前たちも足し算できるんだからこんな問題は簡単だろう？……それに、金額もはずんである。ありがたく思いなさい。今年は３０００円だったんだし。」
太郎と次郎「今年は問題解けなかったんだ！！（涙ぐむ）」

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さて出題です。お年玉の金額Ｘを当てるために２人が推定値を言う回数は何回ですますことができるでしょう。（１）と（２）とで推定値を述べる回数の合計についてお答えください。（４）での、最終推定値を述べることは、回数には含みません。
もちろん、最良手順にして最小回数、それでいて確実にお年玉がもらえなくてはいけません。

かってに君をやとっています。自然数のみ半角で推定回数の正解を当てると反応すると思います。（たまに失敗するかもしれません……）