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共通接線

難易度：　

ゆた 2005/04/16 17:53

二つの円Ｏ，Ｏ`が点Ａで外接している。共通接線がＢ、Ｃで２円に接するとき、三角形ＡＢＣはどんな三角形か。

解答は返信中にあるかも。答えがわかったり、誰かに解いて欲しいときは右上の

から教えてね。

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

Holly 2005/04/16 18:51

角A＝90度の直角三角形、でしょうか。

▲ △ ▽ ▼ No.2

ゆた 2005/04/16 19:03

Hollyさん正解ですが一応補足を、
Ａにおける共通接線とＢＣの交点をＰとします。
接線の性質よりＰＢ＝ＰＡ，ＰＡ＝ＰＣ
したがって、∠ＰＢＡ＝∠ＰＡＢ、∠ＰＡＣ＝∠ＰＡＣ
∠ＰＢＡ＋∠ＰＣＡ＝∠ＰＡＢ＋∠ＰＡＣ＝ＢＡＣ
⊿ＡＢＣの内角の和より∠ＰＢＡ∠ＰＣＡ＋∠ＢＡＣ＝１８０度
よって∠ＢＡＣ＝９０度

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Holly
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