１の２３４５６７８９乗でしょうか？

整数でなくてもよさそうなんで、
(1/8)の9765432乗はどうでしょう。

タソレンさんのをみての思いつきです。
もっとすごいのがあるかもしれません。

検討追加

1を分子にすることにして、2〜9で最大の数を作って分母にする。こういう問題として考えてみる。

6789だけで作る場合を例に取ると、6の(7の(8の9乗)乗)乗のような大きな数が思いつく。このような乗数の入れ子ですごく大きな数が作れる。ただ、これを2〜9で、どう組み合わせて、どの順番でやれば一番大きな数になるのかは、お手上げ。

私が用意していたのはタソレンさんと同じで、「１に累乗する」というものでした。

でも、ＰＤＪさんのように整数以外でもいいのならどれだけ小さくなるのやら・・・