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α付き割り算
ぼやき餅
計算ミスの不安にあふれていますこのクイズのヒント
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（4人）
算数・数学クイズ
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回答募集は終了しました。
ぼやき餅
挑戦していただきありがとうございます。
囁きは残念ながら不正解です  (最終的に一次の因数まで分けられます。) 商をQ(x)とすると、Q(x)はxの一次式でxの係数は1。
Q(x)の定数項をcとすると、 cは(x-α-1)^3-x(x-α^2+α-2)^2のx^2の係数なので、 c=-3(α+1)-2(-α^2+α-2)=2α^2-5α+1 よって、R(x)=(x-α-1)^3-(x+2α^2-5α+1)(x-α^2+α-2)^2 x=2αを代入すると、 R(2α)=(α-1)^3-(2α^2-3α+1)(-α^2+3α-2)^2 =(α-1)^3-(2α-1)(α-1)((α-1)(α-2))^2 =(α-1)^3*(1-(2α-1)(α-2)^2) f(α)=1-(2α-1)(α-2)^2とすると、 f'(α)=-2(α-2)^2-2(2α-1)(α-2)=-(α-2)(2α-4+4α-2)=-6(α-1)(α-2) f(1)=0なのでf(α)=0はα=1で重解を持つ。 f(α)=-(α-1)^2*(2α+d)とするとd=-5と簡単に分かる。 以上より、R(2α)=-(α-1)^5*(2α-5) 
正解者が出ていないようなので答えてみます。
ぼやき餅
正解でーす
 ちなみに、本解は因数定理を使わなくても解けるようになってます。 
ぼやき餅
挑戦していただきありがとうございます
 xについての割り算なので、商の定数項はαについての高次式となります  R(2α)はαの6次式なので、最終的に(係数のキレイな)1次の因数まで分けられます。
そろそろ解答公開いたします。(2日後くらいに)
ちょっと待てやこらぁ  って方はコメントで。〈一応ヒント〉 数学Ⅲの微分法を知ってると良いかもね・・・ 
ぼやき餅
では待ちます
コタエは -(a-1)^5*(2a-5) デースネ<br>びぶん して解くなんて考えもシマセンデシタね
ヒントありがとうございました
ぼやき餅
正解でーす
解答公開しました
<解説> 商をQ(x)とすると、除法の性質から、 (x－α－1)3＝(x－α2＋α－2)2×Q(x)＋R(x) R(x)は一次式で、ax＋b とおける。両辺を x で微分して、 3(x－α－1)2＝2(x－α2＋α－2)×Q'(x)＋a x＝α2－α＋2 を代入して整理し、 a＝3(x－1)4 後は流れで  ミスプリ No.7の下から４行めの式 右辺第1項
2(x-a^2+a-2)*Q(x)+(x-a^2+a-2)^2*Q'(x) お時間あるときにでもご対応ください 教わっておきながらなんか生意気ですね
ちょっと失礼します
ぼやき餅
そういえばそうでした
ぼやき餅
こちらこそ、挑戦していただきありがとうございます
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