あるところに謎の会員制クラブがありました。
このクラブは会員たちが考案した変わった遊びを楽しむところです。

新しい遊びの準備として会員同士の同盟関係と性格を設定しました。
2人の会員AとBがいたとき、AはBの同盟者であるか同盟者でないかのどちらかです。
AがBの同盟者であれば、BはAの同盟者であり、
AがBの同盟者でなければ、BはAの同盟者ではありません。
すべての会員は少なくとも1人の同盟者を持ちます。
AとBが同盟者、BとCが同盟者であっても、AとCが同盟者であるとは限りません。
性格は嘘つきと正直者の2種類で、すべての会員はどちらかの性格を演じます。
嘘つきは本当のことを言ってはいけなく、正直者は本当のことしか言ってはいけません。

1日目、各会員は最初に設定した性格になります。
2日目以降の性格は次のように決定します。
・自分の同盟者の過半数が嘘つきであれば翌日は嘘つき
・自分の同盟者の過半数が正直者であれば翌日は正直者
・自分の同盟者の嘘つきと正直者の数が同じであれば翌日も同じ性格を維持

以上のルールと初期設定を全員が把握した上でこの遊びを始め、7日が経過しました。
各日の会員の発言の一部を抜き出しましたので、この手がかりから、
全会員の人数と、1日目の各発言が嘘か本当かをつきとめてください。
証明や説明は不要です。

1日目
会員A「今日は嘘つきの方が多いね」
会員B「全会員数は奇数だ」
会員C「Dは僕の同盟者で、僕とDは同盟者は1人しかいない」
会員D「Aは僕の同盟者ではない」
会員E「Bの同盟者はA,C,Dの3人」
会員F「Dは僕の同盟者だ」

2日目
会員A「僕の同盟者は2人」
会員B「明日のEは嘘つきだ」

3日目
会員B「会員数は9945の約数だ」
会員C「会員数は231の約数だ」
会員E「僕の同盟者はA,C,Dの3人」

4日目
会員D「今日の嘘つきは正直者のちょうど2倍だな」

5日目
会員B「今日は嘘つきが正直者より3人以上多い」
会員D「BとFには共通の同盟者がいる」
会員E「僕は明日は嘘つきだ」
会員F「昨日AとDは両方嘘つきだった」

6日目
会員A「今日は全会員が3日前の性格と同じだね」
会員D「全員が今日と同じ性格の日はこれまでになかったよ」
会員F「僕とA,Dの3人の中に正直者は1人だけ」

7日目
会員C「全会員数は素数だね」
会員D「今日は正直者は3人以下だ」
会員F「僕の同盟者はAとEの2人だ」

※
期間中会員の入れ替わり等はありません。
発言内のA,B等は会員A,会員B等を指します。
嘘つき、正直者の人数についての発言はその日の全会員についてのことです。
自分も含めて発言しています。
昨日とか明日とかの指定がないものは当日についての発言です。

不備の指摘や質問等がありましたら囁きでお願いします。
ジャンルは論理パズルにするか算数・数学パズルにするか迷いましたが、
論理パズルにしておきました。
難易度はとりあえず★★★★★にしておきます。