ややこしいですが、Bから青が出る確率の方が高いのではないでしょうか？

ややこしいので、具体化＆単純化しますね

Ａの箱には青いボールが１０個
Ｂの箱には赤いボールが１０個
それぞれ入っています。

まず、Ａから３個のボールを取り出し、Ｂへと入れてよく混ぜます。
次に、Ｂから３個のボールを取り出し、Ａへと入れてよく混ぜます。
そして、この作業を３往復繰り返します。
（つまり最終的には、ＡとＢの箱の中身は、同数となるわけです）

さてこのとき、
Ａの箱に入っている赤いボールと、
Ｂの箱に入っている青いボールとでは、
どちらの数が多いでしょうか？
（質問が変化していますが、根本的には同じことです）

＞水心子さん
ややこしいといったのは問題ではなくて私の思考行程のことで・・
すみません。勘違いしてたのでAに訂正させてくださいm(_ _)m
うまく説明できなければただの二者択一の50％の回答ですよね・・

＞/50さん
いえいえ。
私自身、問題を一般化させようとしすぎて、
かなりややこしくなってしまったことを感じてましたので…
他の方からのレスが付かないのも、やはりややこしいからではないかと。

それと……回答は二者択一の50％ではないですよ

＞水心子さん
オウム返しのようで恐縮ですが。2者択一の50％といったのは、理由を説明できないでBだのAだのいっている私自身の回答のことです
　で、単刀直入に、Aですよね？

＞/50さん
残念ながら、私の用意した解答とは違っていますね

『回答は二者択一の50％ではない』
というのは、ヒントのつもりだったんですけれどね…

そうですか
出直して参ります

と思いましたが、以前どこかで見たのを思い出しました
と、今更いっても弁解にしかならないので、やっぱりきちんと証明できてから出直します

ヒントをひとつ。

少し手間がかかるかもしれませんが、
実際にやってみると、簡単にわかります。
できれば、数字を変えて２回ほど。

２回とも同じ答えが出たならば、
それが正解になります

確率苦手じゃ〜〜！！と思って放棄してました。

確率関係ないですね。よく考えると。
最初の問題の出し方だと難しく考えさせられてしまいますね。いい問題だと思います。

＞ひでぽんさん

ありがとうございます

もちろん、お答えを出されているとは思いますが、
（そしておそらく、正解でしょう ）
敢えて伏せていただいたご配慮にも感謝します。

おっしゃる通り、確率は関係ありません。
それどころか、この問題には、余計なことがたくさんありますね。

私の用意した解答を、以下に記します。

*************************************

問題の指定通りに作業を行うと、たとえ何百セット繰り返しても、
結局は二つの箱の中には同じ数のボールが入っていることになります。

ところで、青いボールの数をｎ個とすると、
赤いボールも同数なので、ｎ個。
作業終了後の箱の中にあるボールの数も、ｎ個になります。

また、最終的にＡ箱から移動した青いボールの数をｍ個とすると、
Ａ箱の中には、（ｎ−ｍ）個の青いボールがあることになります。
ということは、Ａ箱の中身はｎ個であるので、
足りないｍ個を、赤いボールで埋めなければなりません。
つまり、青も赤も、ｍ個ずつ移動したことになります。

上記のことより、最終的には、
Ａ箱の中にはｍ個の赤いボール（総数はｎ個）
Ｂ箱の中にはｍ個の青いボール（総数はｎ個）

条件は全く同じですので、同じ確率になります