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確実に成り立つ等式
ぼやき餅
このクイズのヒント
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（12人）
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計算
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回答募集は終了しました。
ぼやき餅
通常通りです。
質問
＞Xに当てはまる数字 ・・わざわざ赤字にするからには「数字」（「数」ではなく）ですか。 （１０進法を前提とした数字として） 「考えられる 全て」といったら、いくつでもこじつけできるし・・・  （  ←これを「４」という数字で表す、とか。）
ぼやき餅
問題文に大幅な修正を加えました。
これで問題ない!・・・はずです。 
ぼやき餅
着眼点は合ってます。
問題文の式と合わせて考えて下さい。 (11進法以上は数字以外を使うから除外)
20(10進法) 22(9進法) 24(8進法) 26(7進法) (６進法以下は６が存在できないので除外) 2(零元は６、単位元は１の体) (標数９、単位元１の体) 6(標数７、単位元１の体) 4(標数８、単位元１の体) 0(標数10、単位元１、零元０の体) 10(標数10、単位元１、零元10の体) 9(標数11、単位元１の体) 8(標数12、単位元１の体) 7,6,5,4,3,2,1(以降、標数13,14,15,16,17,18,19) 0,(標数20、単位元１、零元0の体) 20(標数20、単位元１、零元20の体)
数学的に突っ込んで考えたら収拾がつかなくなった
ぼやき餅
着眼点は合ってますし、問題文の式も使っているのでほとんど正解です。
ただ、一つだけ勘違いしてるかも? 因みに、7行目以降は私には解読できません 
ヒミツ
この問題は「出題者の考え」を当てる問題…なのかも。
こっち（回答者）で理由づけすれば何でもアリの問題かもかも。 「ヒント追加」というか「後出し条件」が出る前に、 一例を囁きで回答です。ダダダッ…（逃）
ぼやき餅
理由も添えてお願いします。
ぼやき餅
正解です
一般的に問題文の数式は必ず成り立つ。
それをわざわざ"上記の等式は確実に成り立つとする。"と記述されていることから、数式に使用されている”１”、”２”、”３”、”４”、”６”は数字ではなく記号と考えられる。 つまり問題文は、 A＋A＝B CーB＝A B×C＝F D÷B＝B 上記の等式は確実に成り立つとする。 では問題。 D×E＝X Xに当てはまる数字は? 考えられるパターンを全て答えよ。 となり、日本語的にも正しくなる。 ここで”E”は全く定義されていないため Ｘにはすべての数が当てはまる。
国語の問題？
ぼやき餅
自分では数学のつもりでしたが
(21進法以上は１０進法の数字で表せない)
20進法で10 19進法で11 18進法で12 17進法で13 16進法で14 15進法で15 14進法で16 13進法で17 12進法で18 11進法で19 10進法で20 9進法で22 8進法で24 7進法で26 (6進法以下は6という数字が存在できない) もし、全ての数字が 0<r≦6となる実数rだけでしか 表せない世界だとしたら… つまり、全ての実数に対し、 その数に満たない中で 最も大きい６の倍数を選び、それとの 差をその世界の数字とした場合… 簡単にいえば、0は6であり、それ以降の 数字は6でループする世界だった場合… 10進法の世界の20はその世界で2と 表現される。 20に一番近く、20に満たない6の倍数は 18、これとの差は2であるから、ループの 世界では20を2と表現できる。 同じように、7でループ、8でループ… ということも可能である。 また、7以上のループで使う数字を、 そのループ範囲の広さを整数kとして 0≦r＜k とした場合、 たとえばループの広さが10の時は、 20は0になる。 変な説明で申し訳ない。 進数以外で表現方法があるかと思ったら こんな複雑なループの世界を 導入するしかなかった。 このループの世界 (厳密には、四則演算ができる数の集合) は、数学的用語で"体"といって、 大学2年の授業で出てきたから使った。 もし、ぼやき餅さんがまだ習っていない というのであれば、申し訳ないことをした。
くりかえす このポリリズム
ぼやき餅
正解ー
この問題で必要な追加の定義として、
1+1+1=3 1+1+1+1=4 1+1+1+1+1=5 1+1+1+1+1+1=6 を追加すれば、数学の問題としてみてもらえるのでは？ 少なくとも、僕はこれが暗黙のうちに定義されていると仮定して 答えを書きました。
ぼやき餅
確かに、判断材料となる等式は少なかったですね
ヒントとして追加するつもりですが。
ぼやき餅
正解です
ぼやき餅
修正しました。
携帯端末からの出題なので、どれがマイナスか分かりません
ぼやき餅
正解です
ぼやき餅
惜しい!
一つだけ余計なのが入ってます 
ぼやき餅
まだまだありますよー
(ヒント)
この問題が普通の計算問題であることは想像に難くないと思います。 問題文の等式に共通しているのは、 ・「7」以上の数字を使っていない。 ・一桁の計算にしか言及していない。 ということですね。この2点をどう捉えるかがポイントです。 ・(追加) 確実に成り立つ式 (G_Betaさん提供です) 1+1+1=3 1+1+1+1=4 1+1+1+1+1=5 1+1+1+1+1+1=6 ・成り立つと保証できない等式 4+6=10 11－6=5
ぼやき餅
正解です
ぼやき餅
着眼点は合ってます。が、まだ成り立つパターンがあります。
あと、アルファベットで表記するものは除外して考えて下さい。 じゃないと解答量がとんでもないことに
ぼやき餅
正解です
２０進数の場合 １０
１９進数の場合 １１ １８進数の場合 １２ １７進数の場合 １３ １６進数の場合 １４ １５進数の場合 １５ １４進数の場合 １６ １３進数の場合 １７ １２進数の場合 １８ １１進数の場合 １９ １０進数の場合 ２０ ９進数の場合 ２２ ８進数の場合 ２４ ７進数の場合 ２６ というわけで答えはこの通り。 単なる記数法の問題でしたとさ
ぼやき餅
公開しました
※正解メダルを星メダルに変更いたしました。 １．正解に書かれているのが全パターンである証明がされているのでしょうか？
２．条件、定義の問題 ＞上記の等式は確実に成り立つとする。 ＞Xに当てはまる数字は? ＞考えられるパターンを全て答えよ。 ＞※ただし、Xは数字のみで表されるものとします。 ＞ アルファベットや記号は使いません。 この問題の条件はこれだけですね 確かにアラビア数字（0～9の10個）をその意味にしか使わなかったら 正解に書かれたものになるかもしれません。 しかし問題文にはどこにも“アラビア数字しか使ってはいけない” とは書かれていません。よって 漢数字 二十、廿 ローマ数字 ＸＸ 等 は不正解といえるのでしょうか？ ３．同じく定義、判断の問題 たとえば１６進の場合のＡ～Ｆをアルファベットと判断されているのでしょうか？ もしそうなら１６進の計算はどのように判断されているのですか？ Ａ＋Ａ＝１４（アルファベット2つを足したら数字になった） ０とＯをどのように区別するのですか？ １６進の場合は１０～１５にあたる数字がアルファベットのＡ～Ｆと 同じ格好をしているだけでアルファベットではなく数字であると考えられませんか？ ４．平衡Ｎ進の場合 たとえば青い １ は１を表し赤い１は－１を表しているとしますと 平衡１３進法では 青い２赤い６ で表せます。 （他にも平衡２１進なら 青い１赤い１等です） これは色の区別で数字に特性を持たせただけで表記上はアラビア数字のみになります。 （ちなみに平衡１５進の場合は 青い２青い５になり同じ色で表現できます） ざっと考えただけでこの位疑問が出ます。 数Ⅰのレベルでと注記を入れたり条件をもっと限定した方が別解が少なくなると思います。 追記 「垂直な線はただ一つ」も同じことが言え、数Ⅰでは出てきませんが （大学レベルでも？）ユークリッド幾何学の第５公準（平行線公準）の問題や （Ｎｏ．９のITEMAEさんの指摘）無限遠点の問題があります。 第５公準（平行線公準）の問題は「非ユークリッド幾何学」で検索されると判るかと思いますがそこから３つの幾何学が体系化されています。 判りやすく書くと 三角形の内角の和 ＜１８０° ：双曲線幾何学 三角形の内角の和 ＝１８０° ：ユークリッド幾何学 三角形の内角の和 ＞１８０° ：楕円幾何学 これから判りますように楕円幾何学では２本以上引くことができます。 無限遠点はユークリッド幾何学でも無限のかなたで平行線は交わる （その内角は １／∞＝０）と考えられるということです。 同じようにこの２点を除くためには“数Ⅰレベル”といった条件を付けた方がいいでしょう。
私はへそ曲がりです・・・
ぼやき餅
「数Ⅰ・Aレベル」という条件付けですね。
参考にさせていただきます  「非ユークリッド幾何学」・・・そんな考え方があるのですね。 数学ってディープ
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