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箱の容量
難易度:
★
ぼやき餅
2014/05/03 15:28
容量が60立方センチメートルの箱がある。
この中に、1立方センチメートルの立方体のブロックは何個入るだろうか?
※ブロックは空箱に敷き詰めると想定して下さい。
※箱の形状は、フタつきの直方体をイメージして下さい。
【
形状によるので定まらない。
(詳しくはコメ欄で解説)
】
回答募集は終了しました。
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No.1
ヒミツ
Mantle
2014/05/03 16:40
…なわけないか。
ぼやき餅
ドボンです
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No.2
ヒミツ
RPG綺羅々
2014/05/03 16:43
さて…。
ぼやき餅
ブロック→立方体
ブロックを敷き詰める箱→直方体
(縦,横,奥行きが同じでなくてよい)
と考えて下さい。
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No.3
ヒミツ
ITEMAE
2014/05/03 17:20
実際に入るかどうかは、わからんが、バッタ・・。
ぼやき餅
ドボンですぞ!
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No.4
箱には入るかどうかわからない。
底面積が1平方cm以下、または高さ1cm以下の場合
KO
2014/05/03 17:25
まず。
ぼやき餅
正解!
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No.5
ふたをしてあったら、1つもはいらない。
ITEMAE
2014/05/03 18:07
お○さん的には、こっちの答えを。
ぼやき餅
なるほど
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No.6
ヒミツ
I.T
2014/05/03 19:15
うーん?
ぼやき餅
その答えに至った理由を教えて下さい。
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No.7
ヒミツ
RPG綺羅々
2014/05/03 19:22
ダメですかねぇ…。
ぼやき餅
本解とは異なります。(不正解とは言ってない)
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No.8
ヒミツ
河野真衣
2014/05/03 19:52
これしかないと思うけど。
立方体とは正六面体のことですよね。
ぼやき餅
答えはドボンですが、着眼点はいい感じです。
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No.9
箱の底面積が120cm^3 で、深さが0.5cmなので、1cm^3の立方体は入らない。(あるいは、幅が0.5cm・・)
ITEMAE
2014/05/03 20:05
誰かは囁いてるだろう。
ぼやき餅
正解!
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△
▽
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No.10
15個以上60個以下
箱の形状によって入る数は違う。
縦X 横Y 高さZ(XYZ=60、単位はcm)とすれば
敷き詰めで入る数は[X][Y][Z]個([ ]はガウス記号)
この条件下で[X][Y][Z]は15から60までの全ての整数値をとる。
(60=2×2×15→1×1×14=14個よりも多い数入る)
ただ、敷き詰めに限定しない(傾けて入れることもできる)ともう少し入る可能性がでてくるが、それを証明するか否定するのは決して簡単じゃないと思う。
Nighteck
2014/05/04 11:29
こういう事じゃないと思う
ぼやき餅
・箱の形状
・敷き詰めに限定しない
この2点に気づけたなら答えは近いはず。
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No.11
0個
ふた付きなので入らないのでは?
ニクロ
2014/05/04 12:22
これしか思いつかないw
ぼやき餅
別解多っ!
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No.12
少なくとも1個
G_Beta
2014/05/04 12:58
当たり前のことを堂々と答えに描いてみた時の
ぼやき餅さんの反応をチェックしてみる。
ぼやき餅
本当にそうですか?(意味深)
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No.13
ヒミツ
ponta
2014/05/04 16:42
とかでしょうか???
ぼやき餅
その答えに至った理由は?
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No.14
60=H0.1×W1×D600
なので、まずは600個
高さをもっと低くすると無限大∞!
MIC
2014/05/04 18:58
取り敢えず、こんな所で
ぼやき餅
その箱にブロックは入るのか?という話になってきます
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No.15
実質無限とみました。
問題には
箱の形状は、フタつきの直方体
とありますが、そのふたが閉まらなければならないとは言及していません。
箱の高さを無限小にすれば、底面の面積の極限は無限大。
よって、いくらでも敷き詰められる
某
2014/05/04 22:03
案外こういうのが正解なのかも。
ぼやき餅
別解としては十分アリです。
しかし本解からは少し遠い
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No.16
ぐいっとのばしたら、その瞬間、「直方体」ではなくなる。
ITEMAE
2014/05/04 22:53
箱次第だが・・・
算数カテとしたら。
GWはお休みかな。
ぼやき餅
箱次第です
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No.17
0個、15個〜60個 の47パターン
ponta
2014/05/05 13:45
ちょっと考えてみました。
ぼやき餅
正解です
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No.18
形状によるから
I.T
2014/05/05 16:57
でしょう
ぼやき餅
正解
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No.19
何個でも。
(60立方pの箱が“ひとつしかない”とは問題のどこにも書かれていなかったので)
五色米
2014/05/05 17:03
このような解釈で
ぼやき餅
これは新しい
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No.20
ふたの幅が1cmないので入らない。
ITEMAE
2014/05/05 22:14
↑
「この中」だったら、1つに限定? (複数あるとしても、それぞれの箱の容量で問われる・・・)
ぼやき餅
正解
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▽
▼
No.21
ふたをしなければ、キューブを崩さない限り
いくらでも積める。
G_Beta
2014/05/06 17:48
当たり前その2
ぼやき餅
別解ですね
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No.22
ぼやき餅
2014/05/06 23:53
2日後に正解発表予定。
今回は別解が多かったですね。
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No.23
ITEMAE
2014/05/07 18:57
↑
「箱の指定」がないから、いろんな設定可能。とうぜん、「その数」だけ答えが・・・。
ぼやき餅
問題の都合上、説明が曖昧じゃないといけないので
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No.24
ぼやき餅
2014/05/08 16:25
(解説)
詰めるブロックは1立方センチメートルの立方体なので、
1辺は1cmかつ1面は1平方センチメートル。これは間違いないですよね。
パターンA 入るブロックが60個の場合
例えば、幅5cm 奥行き4cm 高さ3cm という風に、
箱の幅・奥行き・高さが全て整数の場合。
パターンB 入るブロックが60個未満の場合
箱の幅・奥行き・高さのいずれかが整数でない場合。
例えば、幅2.5cm 奥行き4cm 高さ6cm の場合、
底面の有効面積が 2×4=8平方センチメートル なので、
8×6=48 すなわち48個しか詰められない計算になります。
(ブロックを切断すれば敷き詰めることも可能ですが)
パターンC ブロックが入らない場合
箱の底面積が1平方センチメートル未満または高さが1cm未満。
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No.25
ぼやき餅
2014/05/11 10:44
あと1日でロックします。
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No.26
ITEMAE
2014/05/11 13:07
ブロックを切断すれば・・その瞬間、立方体でなくなる
ぼやき餅
この場合、ブロックは「初期状態が立方体」
という解釈になりますね。
無論、解釈の仕方は回答者様の自由ですが。
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No.27
MIC
2014/05/12 07:19
初期状態が立方体。詰める時は切断するなり、形状は変わっても構わない。というのであれば、立方体を粉々に砕けば、箱がどのような形状によろうとも、「常に60個」が解答になるのでは?
ぼやき餅
なるほど!
それは思いつかなかった
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