うーん？

あかん無理だー

自分勝手でスミマセソ

飛ぶー

無理かー

百済からの花？

近海

うおー！

意地悪すぎる

一部引っ掛けがありそうではありますが、読みきれませぬ。
小問以外の条件ではじかれるものがな･･････

はじめまして、難しいですね

苦し紛れ

おっ、60点越えました

飛ぶ？

助けてカノンさ〜ん

リベンジお願いします！

おまけのおまけ、どうでしょう？
本編は難しいです…

この辺でいっぱいだわ。

この時点で頭がぐるぐるです

とりあえずこれで合格点はこえるはず！

花と一緒に助けも来て

無人島と言えば、こちらの息子さんですね

強力なコに助けを求めつつ

ヒントを参考にして一捻り入れてみました。

苦しい？

合計値が100以下の「自然数」でなければ限りなく100に近づけることができると思うのだけど。

リベンジです。
なるほど、さらに一捻りですね

更にヒントです
問1の条件を満たす数は無数にありますが、実は使いません。
問5の条件を満たす数はありません。
7の倍数の場合、余りは0になります。
7の倍数でない場合、余りは1になります。
問7の方程式の解はx=1,2,13です。
問9について。2431を素因数分解すると11×13×17です。

おまけのヒントです。
没にした単語を書いておきます。
carat,catalog,escape,fortuna,infant,muscat,wheel
これらはみんな仲間です。

本当に頭が固い。
なぜ気づかなかったんだろう・・

捻り方が間違っているでしょうか？

飛ぶ ？

↑きゃっ では、無理か

むむう ？

あっ！こういうことですね

百済んらん

おまけのおまけです

花？

近海は飛ぶー　になってしまった 。

きみにきめた！

ちょっと酔った 。

これで100点だと思うけど。

いもてん，であります．
こう云うジャンルですかねぇ．

またまたヒントです
あくまでも数学の問題ですので数学的に考えましょう。

問2について。
m,nを整数とします。
n^2+4=m^2のときm^2-n^2=(m+n)(m-n)=4
m+n=s,m-n=tとすると、m=(s+t)/2,n=(s-t)/2ですので、
s+t,s-tが偶数である必要があります。
従ってs,tの偶奇は等しくなくてはいけません。
4を整数の積で表すと
4=1*4=2*2=(-1)*(-4)=(-2)*(-2)ですので、
s=t=2またはs=t=-2です。
どちらもn=0となります。
問2の条件を満たす整数は0だけです。
無理数とかを含めると無数にありますが・・・

問3について
nを整数とします。
n^2-1が素数になる場合、(n+1)(n-1)が素数です。
n≠-2,2であれば素数になりませんのでn^2-1=4-1=3
問3の条件を満たす数は存在しません。

問4について
もちろん普通に10進数表記したときの各桁が2または3ということです。
小さい順に2,3,22,23,32,33,222,223,232,233,322,323,332,333,2222,・・・

問6について
条件を満たす数は無数にありますが、
三乗して6を引いた数が自然数になる場合だけを考えれば十分です。
この自然数をnとすると、ある自然数mがあってnm=630です。
n+6が立方数ですので、630/m+6が立方数です。
m=1,2,3のとき、それぞれ636,321,216となりますが、立方数は216だけです。
216より小さい立方数は1,8,27,64,125
n=-5,2,21,58,119となりますが、nm=630とできるのはn=2,21のときのみです。
よって、nは2,21,210のどれかです。

問8について
これは書くまでもないと思いますが、4で割ると2余る数は偶数です。
偶数を2で割ると余りは0ですので、条件を満たす数はありません。

まさかなぁ……ストレート過ぎる？

↑　便乗 。

ラストヒントです！

合格点がとれない人は約数の意味を勘違いしているのではないでしょうか。
「整数 a に対して整数 b が a の約数であるとは、ある整数 c をとると a = bc が成立することである」
例えば6の約数は-6,-3,-2,-1,1,2,3,6の8個です。

この問題は大学で出題されたという設定ですので、高校数学程度の知識が前提とされています。

ついて行けないワタクシ

合格点に載った。

うっしっし

いもてん，であります．
No.45を拝見して．

なるほど、どおりで無欲と言われるわけか。

これで99点もらえる？

正解発表を始めます
まずはおまけから。

それは飛ぶー→それ「はと」「ぶー」
「ぶー」となくのは豚でpig
飛ぶもので「はと」のpigeonが答え。

あかん無理かー→あ「かんむり」「かー」
「かー」となくのはカラスでcrow
「かんむり」のcrownが答え。

あら！百済から花が来た→あ「らくだ」らから花が来た
「来た」はcameで「らくだ」はcamel
これらを含む花のcamelia(椿)が答え。

二頭が横死したのは近海
「おうしし」に「おうし」と「しし」の二頭が重なって入っています。
それぞれbullとlionで重ねたbullion(金塊)が答え。

うおー！なんて自分勝手なんだ
「うお」は魚でfish
自分勝手そのまんまのselfishが答え。

無人島に息子と取り残された
無人島といえばロビンソン・クルーソー
息子と鳥のsonとrobin(コマドリ)でrobinsonが答え。

多かった解答がこちら。
【問1】
【問2】
【問3】
【問4】33
【問5】
【問6】6
【問7】13
【問8】
【問9】13
65点です。
この点数を超えれば合格でした。

次の解答で96点になります。
銀メダルの人は大体この解答でした。
【問1】
【問2】
【問3】
【問4】233
【問5】
【問6】6
【問7】-143(合計には含まれない)
【問8】
【問9】-143

模範解答はこちらです。
【問1】
【問2】-i√3
【問3】
【問4】322
【問5】
【問6】-1+i√3
【問7】-221(合計には含まれない)
【問8】
【問9】-221

iは虚数単位。√3は3の(正の)平方根です。
-1+i√3は実部が-1,虚部が√3の複素数という意味です。
これで100点満点です

満点をとれたのはmatcherさんだけでしたね。
お見事でした！

こんばんは、よっぱらいです 。
難しいでした。
新問もサッパリ解らないし 。
９５７番って　なんですか？　　↓　へぇ〜

山勘でcrownを当てたまではよかったものの、規則性がわからず
今回も難しかったです。