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ひらめき幾何
難易度:
★★★★
I.T
2013/12/13 21:14
皆様お久しぶりです
簡単そうで難しく、解けると単純すぎて呆れるような問題を……
急がばまわれです。
問「三角形ABCが、AB=4、BC=5、CA=6 となっているとき、∠A=θ°として、∠B、∠Cをθを用いて表せ。」
【
∠Bの二等分線と辺ACの交点をDとすると、AD=8/3
AB:AD=AC:AB=3:2より
凾`BC∽凾`DB
したがって∠B=2∠Cとなるので
∠B=120-2θ/3(°)
∠C=60-θ/3(°)
】
回答募集は終了しました。
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No.1
ヒミツ
SAME
2013/12/14 08:34
違いますよね、すみません
あと、「角」の記号使えないもので
I.T
数学ではバツにされますが間違ってはいないですね
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No.2
ヒミツ
魔雨
2013/12/14 10:03
気づけば簡単、感嘆
I.T
大変惜しいです
BC=5、CA=6です!
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No.3
ヒミツ
アメリ
2013/12/14 16:48
お邪魔します♪
柄にもなく理系問題を。。。笑
I.T
正解です
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No.4
ヒミツ
魔雨
2013/12/14 17:43
すみませーん。BCとCAの長さを逆にしていました
こうですね。
I.T
正解です
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No.5
ヒミツ
河野真衣
2013/12/16 11:47
取り敢えず、θを使ってみました。 結構ややこしい。
I.T
確かに求められますね
本解は中学レベルです
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No.6
ヒミツ
河野真衣
2013/12/16 23:05
こうすると簡単になるわね。どうです?
I.T
先のものよりシンプルですがまだ難しいです
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No.7
ヒミツ
SAME
2013/12/18 18:03
これでどうでしょう…?
I.T
はずれです
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No.8
ヒミツ
Nighteck
2013/12/21 17:21
こうかな。
I.T
正解です
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No.9
ヒミツ
ヒデ権六
2013/12/23 17:53
一応はこれでも求まると思うのですが
違うかな?
I.T
計算できるのでokです
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No.10
きさまどさん
2013/12/25 12:38
中1です。
よろしくお願いいたします
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No.11
ヒミツ
きさまどさん
2013/12/25 13:01
…でしょうか。
I.T
はずれです、B+C=180度となってしまうので、どこかで計算ミスをしていないでしょうか?
ヒントは「補助線は一本」ですが、本解は公立中学ですと中三で習う(ような気がする)内容が含まれています
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No.12
ヒミツ
m4a
2013/12/25 20:33
平面幾何好きな人にとっては超有名問題。
ちなみに、
高校への数学
という雑誌にもつい最近載っていた気がします
数検2級の2次試験でも見た覚えが…
I.T
正解です
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No.13
ヒミツ
かれん
2013/12/30 15:14
んな訳あるかぁぁあ
I.T
たしかにそのとおりです
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No.14
ヒミツ
かれん
2013/12/30 16:05
1回書いてみました
なんとなくそうかな、とは思ってましたけどねねね
(負け惜しみだけど意外に本当だったりそうじゃなかったり…)
I.T
ハズレです
個人的にああいった回答はすきです
問題文的にはあってますもんね
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No.15
かれん
2013/12/31 02:33
え、描いてみたはずなのに。
Cは違っててもBは大体あってたのに(完全に合うようにしようや)
I.T
大小関係はあたっています
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No.16
ヒミツ
河野真衣
2014/01/03 11:31
I・Tさん、新年おめでとうございます。今年もよろしくお願いします。遅くなってしまいましたがこれでとうでしょう?
I.T
正解です
こちらこそよろしくお願いいたします
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No.17
I.T
2014/01/05 21:06
∠Bの二等分線と辺ACの交点をDとすると、AD=8/3
AB:AD=AC:AB=3:2より
凾`BC∽凾`DB
したがって∠B=2∠Cとなるので
∠B=120-2θ/3(°)
∠C=60-θ/3(°)
正解発表です。
何でそこに補助線を引くのか上手く説明ができないので「ひらめき」としました
実はこの解法は後付けで、私は最初コサインの値から強引に倍角公式を導いて解いてました。二倍じゃん! ここに線引けば一発じゃん! 見たいな感じです
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
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Nighteck
ヒデ権六
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□
m4a
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