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 論理パズル倶楽部へようこそ4
難易度：★★★
 魔雨
2013/11/29 12:37
今日は川渡り大好きな僕がちょっと変わったパズルを出題しよう。
◇◇◇ トレ子、トレ美、トレ奈、トレ乃、トレ紗、トレ香は6人姉妹。 伝説のトレジャーハンターの娘だ。 ある日、6人揃って宝探しに出かけた。 宝の地図に従って進んでいくと、大きな川のほとりにたどり着いた。 川はものすごい激流で泳ぐことはもちろん舟で渡ることもできそうにない。 川沿いにしばらく歩くと橋があった。 この橋を歩いて渡れば向こう岸に行けるが、娘たちはその橋を渡らず、 少し先のもう一つの橋に向かった。 この橋の中央にお宝があるのだ。 こちらの橋は特殊な構造をしており、普通に歩いては渡れないことが判明。 この橋は次のように21個のパーツに分割されている。
中央のパーツは固定されているが、他のパーツはロープによって上から吊られている。 その20個のパーツは2個ずつペアになっており、 天秤のように釣り合いのとれた状態で静止しているだけなのだ。 ペアのパーツの片方だけに乗ると、そのパーツは下がって川の中に没することになる。 そうなると流されて助かることはないだろう。 安全に橋を渡るためには、常にペアのパーツにかかる重さを同じにしないといけないのである。 (ペアになっているパーツには同じ色の□が書いてある) 6人とも同じ体重だったので、全員無事に中央にたどり着くことができた。 そこには台座に固定された大きな金属板があった。 これは一般には知られていない希少な金属で、これこそがお宝なのだ。 金属板には次の図のように格子状の線と数字が書かれていた。
線を指でなぞると線が光り、もう一度なぞると光が消える仕組みだった。 書かれていた条件を満たすようにすべての線をなぞると、 その線の通りに金属板が分割され、台座から外せるようになった。 娘たちはなるべく多くの金属板を岸まで運ぶことにした。 では問題。 問1 6人はどのようにして中央のパーツにたどり着いたのか？ 具体的な手順を一つ考えてもらいたい。 岸からパーツ、パーツからパーツへはジャンプで移動する。 ジャンプで移動できるのは上下左右の4方向のみで斜めには移動できない。 また、隣接していないところへはジャンプで移動することはできない。 ジャンプにかかる時間は一定とする。 各パーツはとても頑丈で100人乗っても大丈夫。 ジャンプと着地の際の衝撃については考えなくてよい。 問2 金属板はどのように分割したのか？ 分割の仕方が分かればどのような回答でも可。 問3 岸に運ぶことのできる金属板の重さの合計の最大値はいくつか？ また、それを達成するための具体的な手順も答えてもらいたい。 分割された金属板のそれぞれの重さはその面積に正比例し、面積1につき重さ1。 金属板は結構重いので金属板の重さも含めてペアのパーツにかかる重さを等しくしなくてはいけない。 6人全員が中央のパーツにいるところから始め、最終的に6人全員が岸に着くようにすること。 金属板は一人いくつでも持ち運ぶことができる。 金属板をさらに分割することはできない。 金属板を足元に置くことはできるが、投げたりすることはできない。 彼女たちの体重がいくつなのかは乙女の秘密なので、 いくつであってもうまくいく手順を考えるように。 ◇◇◇ 手動で判定します。 問1正解者にはおしいメダル 問2正解者には銀メダル 問3正解者には星形メダルを進呈します。 >>1におまけ問題あります。 --- 12/4追記 色が分かりにくいところがあるようですので明記しておきます。 一行目は左から青、黒、紫、水色、橙(オレンジ)、紫、青 二行目は左から白、赤、黄色、(宝)、緑、黄色、白 三行目は左から赤、橙、緑、水色、灰色、黒、灰色 となっています。 --- 12/6 >>12にてヒントを出しました。 --- 1/8 おまけ問題の答えを発表 >>37 --- 1/10 問1,2の答えを発表 >>38 |
回答募集は終了しました。
「問3はなかなか手強いですね」
「息抜きにおいらの問題でもどうだい」 「結構です」 「ではいくよ」 次の会話文中の○で隠された6個の言葉にはある共通点がある。 ◇◇◇ それぞれひらがなで囁くとかってに君が判定しますが、 手動での判定となる場合は正解に銀メダルをつけることにします。 隠れおまけ問題は手動で判定し、正解者には金メダルを進呈します。 
ぼくどざえもーん
正解！
ぼくどざえもーん
正解！
ぎらぎらだー
ばらばらだー
おかしーよー
ちっちゃいなー
魔雨
100人乗っても大丈夫って書いてありますよw
問1正解！ 問2は面積だけでなく位置も答えてほしかったのですがおまけで正解にしておきます。 規定通りおしいメダルを進呈します  色が分かりにくいところがあったようですのでここに書いておきます。 一行目は左から青、黒、紫、水色、橙(オレンジ)、紫、青 二行目は左から白、赤、黄色、(宝)、緑、黄色、白 三行目は左から赤、橙、緑、水色、灰色、黒、灰色 となっています。 問題文にも追記しておきます。
ぼくどざえもーん
ヒントです。
問1 一人が中央にたどりつく手順の一つを書いておきます。 6人の娘をA,B,C,D,E,Fとします。 左端のパーツに隣接する岸を上から左岸1、左岸2、左岸3、 右端のパーツに隣接する岸を上から右岸1、右岸2、右岸3とします。 A,Bは左岸2に、C,Dは右岸2に移動します。 EFは岸のどこかで待機します。 A,Bは右にジャンプ。C,Dは左にジャンプします。 A,Bは白のパーツ、C,Dも白のパーツに着地しますので釣り合いがとれます。 Eは左岸2に移動します。 Aは右、Bは下、D,Eは右にジャンプします。Cはその場でジャンプ。 赤のパーツにAとB、白のパーツにCとEで釣り合います。 Cがその場でジャンプしないと、ジャンプ中つり合いが崩れますが、 回答の際はこの部分は省略して結構です。 Aは右、B,E,Cは左にジャンプします。 黄色のパーツにAとC、赤、白のパーツは無人となります。 Bは着地後、左岸2に移動します。 B,A,Cが右にジャンプします。 白のパーツにBとC、黄色のパーツは無人となります。 Aが中央のパーツに到着します。 問2 左上の2を含む長方形について考えます。 この長方形が2の右にある6を含む場合、 2の下の2は含まないので縦の長さは1か2です。 1だとすると、横は8以上となり不適ですので縦の長さは2です。 横の長さは4以上となりますので3を含むことになり、面積は12以上。 すると、横の長さは6以上となり、5を含むことになります。 長方形の面積と数字の和が一致しなくなりますので不適です。 以上よりこの長方形は6を含まず、2と上のマスの面積2の長方形と確定します。 面積だけで正解と判定してしまったので、面積だけの回答でも可とします。 おまけ問題は知識問題になっておりますので、検索推奨です。 各一文字ずつ公開します。 と○○○ ○○き○○○ ○○○に ○○○い○ ○る○○ ○○か○
魔雨
完璧です
魔雨
正解です。初金メダルー
ばらばらだー
おかしーよー
ばらばらだー
正解！
魔雨
師匠？
 隠れおまけ問題正解です
魔雨
条件通り分割できているとは思えないのですが・・・
大きい長方形の面積が54ですので、 少なくとも各長方形の面積を合計すると54になるはずです。
ちっちゃいなー
ぎらぎらだー
ぎらぎらだー
おかしーよー
ちっちゃいなー
魔雨
問1,問2正解です！
魔雨
おまけのおまけ正解です！
魔雨
合計すると76になるのですが・・・
魔雨
はい合ってます。問2正解です！
魔雨
問1正解です
魔雨
問2正解です
魔雨
動き方には問題ありませんが
それは最大値ではありません。
魔雨
おまけ問題6問とも正解です
魔雨
正解です
魔雨
中身は検証してませんが、最大値は違っています。
ヒミツ
手順がわかりにくいと思いますが、いかがでしょうか？
追記：無駄な動きが２、３箇所あったので先の回答を取り消しました m(_ _)m
魔雨
検証している間に次の投稿が！？
と思ったら投稿し直しされたのですね 手順に問題はありません。 今のところ最高の回収率ですが、まだ最大値ではありません。 もう最大値は明かしてしまいましょうか。 実は金属板をすべて持ち帰ることが可能です
とりあえずおまけ問題の答えを発表します。
問1,2は近いうちに正解発表をしたいと思います。 問3はもう少し待ってみます。 「大きな川だなー」 「水は汚いけどね」 「なんとぷかぷか浮いているのは死体じゃないか！」 「そういう国なのよ」 「ひえー」 「あと、この国は罰金が無駄に高いから」 「そうなんだ」 「ゴミのポイ捨てなんかしちゃだめよ」 「死体はいいのかよ！」 「おい、おらに食べ物をめぐんでくれ」 「なんだなんだ。物乞いか」 「何もあげちゃだめよ」 「へいへい」 「あら。『喋るサイ譲ります』だって。本当かしら」 「嘘に決まってるだろ」 「掘り出し物がいっぱいだよー。見ていかないと損するよー」 「どれどれ。何このテーブル、凡作にもほどがあるわ」 「さすがお嬢さん。ではこちらの品はいかがですかな」 「何この火鉢、感動ものだわ！」 「そうでしょうそうでしょう。今ならたったの1万ドルですよ！」 「買った！」 「おいおい」 答えは「とぷかぷ」「ばっきんがむ」「いおらに」「べるさいゆ」「ぶるぼん」「ばちかん」。 宮殿でした。
正解発表を続けます。
問1,2の答えです。 6人の娘をA,B,C,D,E,Fとします。 左端のパーツに隣接する岸を上から左岸1、左岸2、左岸3、 右端のパーツに隣接する岸を上から右岸1、右岸2、右岸3とします。 1.ABは左岸2から右に、CDは右岸2から左にジャンプ。EFは左岸2で待機 2.Aは下、BDEは右にジャンプ 3.BEFは右、CDは左にジャンプ 4.Bは下、EFは右、CDは左にジャンプ 5.DEが上にジャンプ 6.ABEは右、Cは上、Dは左、Fは下にジャンプ 7.AFは右、Bは上、CDEは下にジャンプ 8.AFは右、BEは上、CDは左にジャンプ 9.AFは上、BEは下にジャンプ これで6人全員が中央のパーツに集まります。 各正方形にそれぞれが属する長方形の面積を書き込むと次のようになります。 $は12を表すものとします。 ２７４４＄＄ ２７４４＄＄ ５７８８＄＄ ５７８８＄＄ ５７８８＄＄ ５７８８＄＄ ５７１９９９ ６６６９９９ ６６６９９９ 金属板は面積が1,2,4,5,6,7,8,9,12の9個の長方形に分割されます。 問3はしばらく放置します。 
魔雨
>>40とあわせて正解といたします。
おめでとうございます！
魔雨
ありがとうございました。
正解者がでてよかったです それでは一週間後くらいに正解発表したいと思います。
問3の答えの一例を発表します。
6人の娘をA,B,C,D,E,Fとします。 左岸を上から順に左岸1,2,3、右岸を上から順に右岸1,2,3と分割します。 AとBが同じ位置にいて、重さ1と2の金属板を持って上方向にジャンプする場合、 AB(12)上 というように表記することにします(重さ12の場合は$と表記します)。 A,Bは一緒に移動しますので、金属板の内訳はどうでもいいです。 1.A(9)上、B(18)下 2.A(9)下、B(18)左、C(45)右 3.A(9)左、C(45)右、D(27)右 4.A(9)上、C(45)上 5.B(18)上、D(27)右 6.A(9)左、C(45)下、D(27)下 7.B(18)上、C(45)上 8.A(9)左、B(18)左、C(45)右 9.A(9)下、C(45)下 10.A(9)下、B(18)下、C(45)左、D(27)上、EF(6$)左 11.A(9)上、B(18)左、CD(2457)右、EF(6$)右 12.AB(189)左、CD(2457)右 13.A(48)左岸2へ、B(129)右岸2へ、C(57)左岸3へ移動。 14.A(48)右、B(129)左 15.A(48)左、B(129)左、E($)左 16.A(48)右、B(129)右、C(57)右、E($)左 17.A(48)左、B(129)右 18.A(24)とB(189)が右岸2へ移動 19.A(24)左、B(189)左、C(57)上、E($)左 20.A(24)左、B(189)右、CE(57$)左、F(6)左 21.B(15)左岸3へ、CD(9$)左岸2へ、E(78)右岸2へ移動 22.A(24)右、B(15)右、CD(9$)右、E(78)左、F(6)左 23.B(15)左、CD(9$)左、E(78)右、F(6)左 24.F(6)左、A(24)右 この手順で金属板をすべて岸に移動させることができます。 |
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