このぐらいしか…

記号が・・・

確かに中学生なら解ける。

学生、頑張りました

「線分」は直線限定だっけ？

√3よりは短いけど最短の保障はできない

ん十年前の中学生いきま〜す！

こうかな

今の時期の中学３年生だとまだ解けないと思います。

最も短いですからね
絶対正解狙いじゃない

ミスしました

でしょうか？

中高年なりに頑張ってみました。あってんのかはビミョーです

√３よか短いけど、最短かは自信ないです。

かな？

上手くかけてますかね…

三角を破ってやる‼線はいらん‼

>>16
紙面を破って二等分するから、線分は必要ないということでは？

方程式で解きましたけど

簡単に解ける方法がありそうですね..

関数で表して増減を調べれば良さそうですが…

回答有難うございました。答えを書いておきます。図がないのでわかり辛いと思いますが、ご容赦を。

問題の正三角形を�僊BCとし、�僊BCの辺AB上に点Pを、辺AC上に点Qをそれぞれ取って線分PQで�僊BCの面積を二等分します。�僊BCの面積は√3(cm^2)ですから、�僊PQの面積が√3/2(cm^2)になればよいことになります。AP=x(cm),AQ=y(cm),�僊PQの面積=S(cm^2)とします。(x,yは共に2以下の正数てす)
S=(√3/4) xy = √3/2 →　xy = 2
次に、�僊PQでPから辺AQ(又はその延長上)に下ろした垂線の足をRとし、�儕QRに三平方の定理を適用すると以下の関係が成り立ちます。
PQ^2 = (√3/2 x)^2 + (y-1/2 x)^2 = x^2+y^2-xy = (x-y)^2+xy ≧ xy = 2
即ち、PQ^2 ≧ 2 (等号成立はx=y=√2 のとき)
PQは当然正数ですから、PQ≧√2 →　従って、求める線分の最短の長さは√2cm。
このとき�僊PQは一辺が√2cm の正三角形になります。

これとは違う証明方法がありましたら教えてくださいね。