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複利計算

難易度：★★★★ 　

朱雀 2012/12/25 16:13

1年20%複利で100万円借りました．

(1)1年後の元利合計額はいくらですか．ただし，途中計算では1円未満も厳密に計算し，最後に切り捨ててください(以下同様)．

6ヶ月10%複利で100万円借りました．

(2)1年後の元利合計額はいくらですか．

3ヶ月5%複利で100万円借りました．

(3)1年後の元利合計額はいくらですか．

このように期間を半分にして，利率も半分にしていくことを考えます．

(4)1年後の元利合計額の上限はいくらですか．




	【元金をM円，単位期間の利率をpとすると， 1単位期間後には　(1+p)倍の(1+p)M円 2単位期間後には　その更に(1+p)倍のM(1+p)^2円 … N単位期間後には　M(1+p)^N円となる．(1)(2)(3)はここに具体的な数値を代入すればよい．(4)は単位期間をnヶ月として， M=1000000,p=0.2n/12,N=12/n を代入して M(1+0.2n/12)^(12/n)円となる．求めるのはn→0の極限であるが，これはMexp(0.2)=1221402円】