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村祭りの気まぐれ者
難易度:★★★★  
?tatu 2012/11/26 01:16
「ふぅ〜、そろそろかな。」
ある旅人Aが、目的地である正直村へと歩みを進めていた。
「あれ、なんだろう人がたくさんいるな・・・。」
正直村と嘘つき村の分岐路には、正直者と嘘つき者が1人ずつ計2人か
気まぐれ者を含めて多くても3人しかいないと聞いていのにどうやら様子がおかしい。
【村祭りへようこそ!どうぞ楽しんで行って下さい!】
そう書かれた看板が旅人Aの頭上に見えた時、その全貌が分かった。
「あれって、村祭りだったの・・・か・・」
その時、旅人Aは旅人Bに言われたある事を思い出した。
・
・
「たぶん今日はあれがある日だろうな。」
「あれって?」
「行ってみれば分かるよ。」
「・・・」
「念のためこれだけは言っておくよ。
あれには必ず村人全員が出なければいけないんだ。
そして、村人のみ参加したら最後まで抜ける事は出来ない。
後、今年は来年以降の参加のために、気まぐれ村から確か9人が視察に来ている。
ちなみに、村の者では無い者が参加する場合目印として赤色のハンカチを
手首に付けなければいけない決まりになっている。
参加中は勝手に手首から外す事は許されない。
村からの唯一の出入り口から出る時に検査されるからね。
その時付けてない者は村に戻されて、出る事が出来なくなるよ。
ただし、気まぐれ者9人は例外だよ。何故かは知らないけど・・・。
もう一つ、あれの最中は村人には10回しか口を聞く事が出来ないんだ。
しかも、「はい」か「いいえ」で答えられる質問でないといけない。
また、村人以外の者には話しかけることは出来ないよ。
でも、一人の村人に何回も質問をすることは大丈夫だよ。
まあ、10回までだけどね。
それと、何人かに同時に質問する事も出来ないよ。
ただし、これも気まぐれ者は村人と同じ扱いになってるんだ。
あ、後これも。パンフレットには正直な事しか書かれていないから安心して良いよ。」
「・・・良く分からないけど・・まあ頭には入れておくよ。」
・
・
その後、確かに旅人Aは赤いハンカチを渡され村祭りの中に案内された。
案内される中旅人Aは、渡されたパンフレットに、
「今年は、2つの村から村人総勢759人が参加しています!」
と書かれているのを見つけた。
この村祭りが行われている広場のような所からは、2つの村、正直村と嘘つき村に
それぞれ繋がる道が続いていた。気まぐれ村はまた別の所にあるようだ。
「どうしよう。急がないと・・・。村祭りが終わるまで待っていられないよ・・・。」
さて、村人Aはどうすれば正直村へと繋がる道を見つける事が出来るでしょうか?

※正直者は常に正直な回答を、嘘つき者は常に偽りの解答を、
気まぐれ者は気まぐれに「はい」と「いいえ」どちらかを言います。
また、正直者も嘘つき者も目で見えている物ならばどれだけ規模が大きくても、
ちゃんと正確に正直な回答を言ったり、嘘つきな回答を言う事が出来るとします。
Answer【計768人の村人のうち半分の384人を指し、
残りの村人の誰かに、
�@「『この384人(a)の中に気まぐれ者が9人ともいますか?』と聞いたらあなたは『はい』と
答えますか?」
と聞く。
答えが「はい」ならば質問に出てこず、
質問もしなかった残りの383人と質問中の
384人のうち誰か1人を合わせた384人に
気まぐれ者は少なくとも8人しかいない。
答えが「いいえ」なら質問中に出てきた
384人に気まぐれ者は少なくとも8人しか
いない。

�Aaを192人にし384人に同じような質問をする。
「はい」なら残りの191人と質問中の192人のうち誰か1人を合わせた192人に気まぐれ者は
少なくとも7人しかいない。
「いいえ」なら質問中に出てきた192人に
気まぐれ者は少なくとも7人しかいない。
�Baを96人、気まぐれ者は少なくとも6人。
�Caを48人、気まぐれ者は少なくとも5人。
�Daを24人、気まぐれ者が少なくとも4人。
�Eaを12人、気まぐれ者が少なくとも3人。
�Faを6人、気まぐれ者は少なくとも2人。
�Gaを3人、気まぐれ者は少なくとも1人。
�Haを1人、
「はい」なら残りの1人は気まぐれ者では
ない。
「いいえ」なら質問中の1人は気まぐれ者
ではない。
�I気まぐれ者ではないと分かった1人に、
正直村と嘘つき村に繋がる道のうち
どちらかを指し、
「『こちらの道は正直村ですか?』と聞いたら
あなたは『はい』と答えますか?」
と聞く。
「はい」なら指した方が正直村。
「いいえ」なら指していない方が正直村
である。
】
■
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