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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（7人）
算数・数学クイズ
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 何人じゃ
難易度：★★★
 がんこ
2012/10/16 21:21
街角で○○人の忍者に聞いてみたでござる。
「分身の術、火とんの術、水とんの術、この中であなたが使える忍法は？」 質問には全員が答えました。 集計結果は次の通りです。 分身の術が使える ２０人 火とんの術が使える ２１人 水とんの術が使える １１人 このうち、３つとも使えると答えたのは７人 １つだけ使えると答えたのは全体の１/３人でした。 ２つ使える人も何も使えない人も１人以上いました。 ２番目に多かったのが何も使えない人でした。 忍者はそれぞれ何人じゃ？ 使える術の数が３つ、２つ、１つ、０の順に人数をつなげて囁くとかってに君が反応します。 答えが【３つ：1人、２つ：5人、１つ：10人、０：15人】の場合は、【151015】（半角数字）
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回答募集は終了しました。
がんこ
残念です
がんこ
正解おめでとうございます
 正解にたどり着く過程は人それぞれでいいんじゃないでしょうか。 多分これが唯一解になっているはずですけど
がんこ
もちろんそれで正解です
難しい方法はよく分かりませんが、解が一つであることまで求められたのならば素晴らしいです。
がんこ
残念です
 囁きの内容だと、何も忍法を使えない人が一番多くなっています。 
がんこ
正解！
おめでとうございます
がんこ
正解！
スマートな解法、募集中です
がんこ
正解！
小さなことからこつこつと お疲れ様です。
0)準備
a)聴取の対象者，全体の人数を 全 とする． b)どれも使えないヒトの数を 無 とする． c)術の内，１つだけ使えるヒトの数を 単 とする． d)術を２つ (だけ) 使えるヒトの数を 双 とする． e)術を３つとも使えるヒトの数を 参 とする． 1)入力 a) 全 ＝ 無 ＋ 単 ＋ 双 ＋ 参 b) 20 + 21 + 11 ＝ 単 ＋ ２双 ＋ ３参 c) 参 ＝ ７ d) 全 ＝ ３単 2)操作 <中略> a) 単 ＋ ２双 ＝ ３１ b) ５単 － ２無 ＝ ４５ 無 は，５の倍数である． 3)探索 a) 無 ＝ ５ の場合 単 ＝ 11 双 ＝ 10 ２番目に大きいのは 双． b) 無 ＝ 10 の場合 単 ＝ 13 双 ＝ ９ ２番目に大きいのは 無． 4)それ以降 a)偏微分で見ると ∂単 ２ －－－ ＝ －－ ∂無 ５ b)無の増分が５のとき，単の増分が２． ・無 ＝ 15 の場合 単 ＝ 15 双 ＝ ８ 大きさで， 単 と 無 が同順１位． ・無 ＝ 20 以上の場合 無 が２位になるコトは無い． 
いもてん，であります．
解が１個だけだ，との説明に 挑んでみます． 
がんこ
おそらくそれで完璧なのではないかと思われます。
そろそろ挑戦者もいないようなので答えです。
いもてんさんの回答を基に（ほぼそのまま）昔習ったような気がする怪しい方程式を使って考えてみました 使える術の数が３つの人：７人、２つの人：a人、１つの人：b人、何も使えない人：c人とする。 術を使えると答えた人の内訳は、 １）３×７＋２×a＋１×b＝２０＋２１＋１１ ２１＋２a＋ｂ＝５２ ２a＋ｂ＝３１ …① 忍者は全体で、３×b人だから、 ２）７＋a＋b＋c＝３b a＝３b―b―c―７ a＝２b―c―７ …② ②を①に代入し、 ４b―２c―１４＋b＝３１ ５b―２c＝４５ これからcが５の倍数だと分かる。 そしてcが１０の時に問題の条件を全て満たす。 １）３×７＋２×９＋１×１３＝２０＋２１＋１１ ２）７＋９＋１３＋１０＝３×１３ 使える術の数が３つの人：７人、２つの人：９人、１つの人：１３人、何も使えない人：１０人 後日ロックします。 ―――――― ではロックします |
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