缶の円周をひもで測り、

直径に当てて

直径より長ければ円周の方
直径より短ければ高さの方

が長い。

直径が5なので半径は2.5である。<br>1/4の円を考え底辺2.5、高さ2.5の三角形が内接されていることになる。<br>明らかに三角形のもう一辺は、2.5以上であり、さらにそのまわりの1/4円周は、その数値を上回る。<br>したがって、円周は2.5×4=10以上である。

1/4じゃなくて1/2でよかった^^
直径5なので上の半円は5より大きい、下の半円は5より大きい、したがって円周は5+5=10より確実に大きい。

(証明)
缶の円の中に内接する正六角形を書きます。
正六角形は円の中心を通る直線三本で正三角形六つに分けられ、その正三角形の一辺は円の半径に等しいので、正六角形の外周は↓
(円の半径)×６＝(５÷２)×６＝１５

円の円周はその円に内接する図形の外周より長いので、缶の円周は１５cm以上になる。
よって缶の円周はその缶の高さよりも長い□

答え…3×5=15は10より大きいから、円周の方が長い。<br>ゆとりの教育ではこんな計算が許されていました。

ヒミツ

ヒミツ

　仮に四角柱で考えてみる。
　縦横5cmに高さが10cm。
　底辺の正方形の周囲の長さは20cm。
　円柱の場合、四角柱と違って角が無い分、周の長さは四角柱のそれと比べて劣るにしても、そこまで減らないはずである。
　したがって、直径5cmの円柱の場合も、（ちょっと乱暴な考え方かもしれませんが）、周の長さはほぼ20cm、高さは10cmと、考えれば、周の長さの方が大きい。

ヒミツ