先に問1.を。
みれいさん、残暑お見舞い申し上げます。お久しぶりですね。それにしても暑いわ。
問2.はどういう条件下での最大、最小なんでしょうか?

＞一意に定まる
の意味は？

問2.　私の問題解釈が正しければ、最小のものはこうなると思いますが。

２０１２点以外の、最小の答えを・・・・・・
間違っているかもしれません

問1です。もはややっつけです。本当にあり（ry

問1です。

問1　これでどうでしょうか？

違うような気がしますが、最小はこれでしょうか。

問１　これでよろしいのでしょうか・・・

問１です。どうでしょう？

問2で、大きめのを発見。

身体の筋肉痛が大暴れしていると思ったら
次は頭の体操でどこかを攣って悶絶なう。
過度な運動は控えようなっ！　　　

※よって最大とか最小とかわからなかったのは
向こうの海に心の不完全燃料全力投球の合法投棄でお願いします。

最小…？

再度、最小はこれでしょうか？

問2. 最大のものを。　この総得点より大きくなると必ず別解ができるので、一意に定まる総得点の最大はこれだろうと。

４人で２０１２点なので平均点は５０３点
下１桁が２なので、薄田の得点が４２×□１か４２×□６
松尾の得点１０５×（偶数）
松尾以外が５０３点以上であることを考えると松尾の得点、薄田の得点はそれぞれ…
○○○点にしかならない。

後の２人は、直感と地道な作業という力技で…所要時間５分

スマートな正解発表が楽しみです。

とりあえず問１です。

こんな感じでしょうか。

正解発表。問1は「剰余」を考えると簡単に解けます。

　105 ＝ 　 3×5×7
　 70 ＝ 2　 ×5×7
　 42 ＝ 2×3　 ×7
　 30 ＝ 2×3×5

であるので、
松尾を除いた3人の得点は、常に2の倍数
桜庭を除いた3人の得点は、常に3の倍数
薄田を除いた3人の得点は、常に5の倍数
柳原を除いた3人の得点は、常に7の倍数

また、2012は2で割り切れ、3で割ると2余り、5で割ると2余り、7で割ると3余る数であるので、
松尾の得点は 2 で割り切れる
桜庭の得点は 3 で割ると 2 余る
薄田の得点は 5 で割ると 2 余る
柳原の得点は 7 で割ると 3 余る

上の2つから、各人の得点を210で割った剰余が求まる。整数p,q,r,sを用いて、
松尾：210p + 　0
桜庭：210q + 140
薄田：210r +　42
柳原：210s + 150　と表すことができる。
4人の得点の和は 210(p+q+r+s)+332 ＝ 2012になるので、p+q+r+s＝8。

各人の条件について見ていくと、
松尾：0点ではないので、p≧1
桜庭：平均点（503点）以上なので、q≧2
薄田：平均点以上なので、r≧3
柳原：平均点以上なので、s≧2
全ての条件を満たす(p,q,r,s)の組み合わせは(1,2,3,2)しか存在しない。
よって4人の得点は、松尾：210点、桜庭：560点、薄田：672点、柳原：570点。