マスターマインドを知らない人のために

マスターマインドとは、相手が決めた秘密の数字を推理して当てるゲームです。
1回ごとの解答に対して、「ヒット」（数字と位置が完璧に当たっている）、
「ブロー」（数字は含まれているが、位置が違う）といったヒントが返ってきます。
それらのヒントを頼りに、なるべく少ない回数で相手の数字を当てに行きます。

例えば出題者が決めた数字が「１２３４５」の時、解答者が「１６３８４」と答えた時…
出題者　１２３４５
解答者　１６３８４
判定　　Ｈ　Ｈ　Ｂ　となり、「ヒット2つ、ブロー1つ」がヒントとして返されます。

問題

黒木君と白田君が、マスターマインドをプレイしています。
出題者の黒木君が異なる5つの数字を並べ、ゲーム開始。

白田「あなたの数字は『２１０９８』ですか？」
黒木「ヒット1つ、ブロー1つ。」
白田「あなたの数字は『２３７４０』ですか？」
黒木「ヒット1つ、ブロー1つ。」
白田「あなたの数字は『９６４５２』ですか？」
黒木「ヒット1つ、ブロー1つ。すごい偶然だ。」
白田「それなら…あなたの数字は『５７１０３』ですか？」
黒木「何だこれ。ヒット1つ、ブロー1つだ。」
白田「じゃあ…あなたの数字は『９６３８５』ですか？」
黒木「マジかよ…それもヒット1つ、ブロー1つ。」

そして、白田君が1分ほど悩んだ末…

白田「あなたの数字は『×××××』ですか？」
黒木「正解！6回で当てられるとは…。随分運のいいパターンに恵まれたな。」

さて、黒木君の選んだ数字は一体何だったのでしょう？

6/11 問題修正 不備があり、解が存在しない状態になっていました。本当に申し訳ない。
6/13 再び修正 作るのって難しい・・・