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 12枚で12列
難易度：★★
 南武
2012/03/20 12:46
こんにちは。クイズ大陸新参者ですが、いい問題が思いついたので出題してみようと思います。
ここに12枚のコインがあります。 ○○○○○○ ○○○○○○ このコインを自由に並び替えて、コインが3枚以上直線で並んでいる列を12列作って下さい。 ☆条件☆ ・コインを立てたり、重ねたりしてはいけません。 ・4枚以上並べてもいいですが、列の数は変わりません。 ・コインは等間隔でなくても構いません。 私は1つだけ方法を見つけましたが、まだあるんでしょうか？ もちろん13列以上見つけた方も大歓迎です！
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回答募集は終了しました。
南武
早速別解ですが、12列ありますね！
OKです！
南武
正解です!
もう1個置けば13列もいけますね！ 「平面上」とは述べられていないので、
球面上の内接する正20面体の頂点に当たる位置12箇所に置く。 これでコイン4枚並んでいる直線15列ができる。 
われながらひねくれています。
南武
いやあ、それは想定外
 残念ながら正解にはできないです…。 ○ ○ ○
○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ この１１個で１２列いける気がします。 内訳：上の３×３の正方格子で８列。 左下の点に２列、右下２列。後はどこかに１個おけば１３列も余裕かと！
４個の玉で１列の問題だったらあきらめてたぜ。
南武
おお、近い！
僕の考えに似ていますので普通の正解にしておきます。 12枚で14列。縦4列、横3列、斜め7列。
＿④ ①＿⑦＿⑩ ②⑤⑧＿ ③＿⑨＿⑪ ＿⑥＿＿⑫ 縦：[1,2,3][4,5,6][7,8,9][10,11,12] 横：[1,7,10][2,5,8][3,9,11] 右上がり：[3,5,7][3,8,10][6,9,10] 右下がり：[1,5,9][1,8,11][2,9,12][4,7,11]
＞soulさん
コイン18枚ならなんとか・・・
南武
正解です！
何か意外といろいろな方法があるんですね…。 誰もコインの中心をとおる直線上とは
言っていない。 その気になれば１２枚を丸く並べて …無理がありすぎる件。
酔った勢いでついこんな回答を。
王道の答えが見つからないんです。
南武
はい、無理がありすぎます
南武
12列！OKです！
でも僕が考えたのと同じ回答が少ない…。 ・＿＿＿①
＿ ＿ ＿＿＿＿② ＿ ＿＿＿③④⑤ ・＿＿＿⑥⑦ ＿＿⑧＿⑨＿⑩ ・＿＿＿＿＿＿＿＿⑪ ⑫ [1-2-7][2-3-8][2-4-9][2-5-10] [3-4-5][3-6-9][3-7-10][4-8-12] [5-6-8][5-7-9][6-10-11][8-9-10]
こういう緩いパズルも面白い。色々な解を見つけたくなる。
4枚の列なし、対称形、各ラインのコインが等間隔。 
南武
おお！すばらしい！
完璧な答えが出ました！！ 
南武
修正してみました。
1-2-3(-4) 5-6-7 8-9-10(-11) 1-5-8 2-6-9 3-7-10 4-11-12 1-6-10 2-7-11 5-9-12 3-6-8 4-7-9 この12通りです。 ⑫が遠い上に微妙にずれています…。すいません
全角アンダーバーはほとんどの環境で丸数字と同じ幅です。
こういった位置が重要になるパズルでは、覚えておくと便利かもしれません。 ①②③④＿＿①②③④＿＿①②③④ ⑤⑥⑦＿＿＿⑤⑥⑦＿＿＿⑤⑥⑦ ⑧⑨⑩⑪＿＿⑧⑨⑩⑪＿＿⑧⑨⑩⑪ ＿ ＿縦＿⑫＿＿＿横＿⑫＿＿右下＿⑫ ①②③④＿＿①②③④ ⑤⑥⑦＿＿＿⑤⑥⑦ ⑧⑨⑩⑪＿＿⑧⑨⑩⑪ ＿ 右上＿⑫＿＿変則＿⑫ …13列ある！
南武
ありがとうございます！参考になりました！
というか13列ありますね。僕も見つけられてなかった 
南武
お、また完璧な答え！
しかも11枚しか使ってない！13列以上もできそうですね！
南武
上にも同じような回答が
a<br>b c<br><br>abcは正三角形の頂点 <br><br>e<br> f<br>g<br><br>こんな小さく扁平な三角が<br>正三角形の右上にあります<br><br>６０度１２０度回転した位置にも<br>小さく扁平な三角が２つ<br>e2 f2 g2<br>e3 f3 g3<br><br>つまり３つの小さく扁平な三角が<br>正三角形を囲んでいます<br><br>a b e<br>e g e2<br>g c g2<br>g3 a f<br>f g g2<br><br>それぞれの3点は直線上にある<br><br>すべての線は<br>６０度１２０度回転した位置にもあるので<br>列の数は１５
不正確だったので再説明
______d_e _a b__c__________f a b c は正三角形 a b c の中心を回転軸にして d e f を時計回りに回転コピー 120°回して d2 e2 f2 240°回して d3 e3 f3 (b c f)(a b f2)(a c f3) (f2 c e)(f3 b e2)(f a e3) (f f3 e)(f f2 e2)(f2 f3 e3) (e2 c d)(e3 b d2)(e a d3) (e e3 d)(e e2 d2)(e2 e3 d3) 計15列 ↓ No.14 は11枚14列では？ ●○●○● ○○○○○ ●○○○○ ○●●●○ ○○○○● ○○○○○ ●○●○● これで11枚15列 南武さんロック早すぎ
南武
………うーん？
すいません、分からないです…
南武
じゅ、16列！？
すごいです！
南武
という訳で、全ての回答を公開させて頂きました。
それでは、このクイズはここで終わりにします。 いろいろな回答があって面白かったです！
ロック解除しました。
皆さんいろいろ他にも意見がありますよね… これからは柔軟に対応しようと思います。 という訳で、他の案や意見がある方、是非よろしくお願いします。
証明が完全ではないですが、
9+2n枚で 10+5n列 できると思います。 ・9枚で10列を作る ・2枚が並ぶ直線2つが交差する点にコインを置く(A) ・対称の位置（初形が対称なのでここも線の交点）にコインを置く(B) ・A,Bが各2列、A-中心-B で1列の計5列増える。 7枚5列も作れるのだが、7枚は多分6列が最高 |
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