10人の犯罪者が死刑を宣告され、牢屋に入れられました。
彼らには1日1食、晩御飯のみが与えられます。
その内容は10人全員同じです。
メニューは全部で49種類。
鯛のトリカブト煮、シンジャウロース、ホウサン団子など、バラエティに富んだ内容です。
10人がそれぞれ食べたいものをリクエストすると、
その組み合わせに応じてその日の晩御飯が決まるシステムになっています。
また、10人中ちょうどk人がリクエストを変えると、結果も必ず変わるようになっています。
kは1以上10以下の自然数の定数です。

例えばk=2だった場合、
1日目と2日目で異なるリクエストをした者が2人だったとしたら、
必ず1日目と2日目の晩御飯のメニューは異なることになります。
1日目と2日目のリクエストが全員同じであれば、必ず2日とも同じメニューとなります。

王様は、この晩御飯決定システムを完全に解明できた者は釈放してやることにしました。
つまり、全員のリクエストの組み合わせ、全49^10通りについて、
リクエストと晩御飯の対応を明らかにすることができれば自由の身となれるのです。
但し、挑戦できるのは一度だけ。一回間違えると二度目のチャンスはありません。
10人の囚人は全員で協力して、このシステムを解明することにしました。
彼らはシステムの性質については教えてもらいましたが、kの値は知らされていません。
なるべく早く全員釈放してもらうためにはどのような戦略をとればよいでしょうか。

現時点で5日が経過しており、その間の10人のリクエストと晩御飯の内容は次のとおりでした。

　　　　１日目　　　２日目　　 ３日目　　　４日目　　　５日目
囚人A　手抜うどん　辛いライス　辛いライス　手抜うどん　早死ライス
囚人B　手抜うどん　辛いライス　辛いライス　辛いライス　早死ライス
囚人C　手抜うどん　辛いライス　辛いライス　下痢大根　　早死ライス
囚人D　手抜うどん　辛いライス　辛いライス　魔婆豆腐　　早死ライス
囚人E　手抜うどん　手抜うどん　辛いライス　早死ライス　早死ライス
囚人F　手抜うどん　手抜うどん　手抜うどん　毒りんご　　きつめそば
囚人G　手抜うどん　手抜うどん　手抜うどん　血うどん　　きつめそば
囚人H　手抜うどん　手抜うどん　手抜うどん　野菜傷め　　きつめそば
囚人I　手抜うどん　手抜うどん　手抜うどん　きつめそば　きつめそば
囚人J　手抜うどん　手抜うどん　手抜うどん　にせ田楽　　きつめそば
結果 　下痢大根　　魔婆豆腐　　魔婆豆腐　　毒りんご　　血うどん