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すいすい渡航
難易度:★★★  
?宇奈月 2012/01/30 15:38
ある会社が日頃お世話になっている取引先の方々を旅行に招待することになりました。
1日目は飛行機である島まで行き、その日はその島で過ごします。
この島を本島と呼ぶことにします。
2日目は本島の周りにある3つの小島A,B,Cを訪れて観光等の予定です。
船が2隻ありますので、招待客25人を2つのグループに分けて別々に移動します。
それぞれのグループは同時に本島を出航し、異なる小島に上陸します。
小島Aの次は小島B、小島Bの次は小島C、小島Cの次は小島Aという順番で、3つの小島に上陸・観光後、本島に帰還します。
船での移動を4回しますが、4回の移動時間の合計が2つのグループで等しくなるようにします。
この移動時間合計をなるべく小さくしたいです。
最適な計画を立案して下さい。


次の表の時刻は守らなくてはいけません。
9:00 本島にて2つのグループに分かれて乗船
 〜
一番目の小島に上陸、観光
 〜
11:00−12:20 昼食
 〜
12:30 乗船
 〜
二番目の小島に上陸、観光
 〜
15:00 乗船
 〜
三番目の小島に上陸、観光
 〜
乗船
 〜
18:00 本島に帰還

2隻の船は大きさも性能も異なり、乗船する人数によっても速度が変わります。
乗船する招待客の人数をn人としたとき、各島から島への直線航路の移動時間の最小値は次のようになります。
(逆向きに移動したときも同じです)
航路     船1    船2
本島→小島A  20+n 10+2n  (単位:分)
本島→小島B  30+n 15+2n
本島→小島C  28+n 11+2n
小島A→小島B 58+n 35+2n
小島B→小島C 72+n 35+2n
小島C→小島A 60+n 38+2n

速度を調整して、これより長い時間をかけて移動することは可能です。
他の航路は使えません。
各グループは常に団体で行動し、同時に乗船、同時に上陸するものとします。
乗船してから上陸するまでは完全に船の中で過ごします。
速度の速い方の船が遅い方を引っ張るといったようなことはできません。
招待客以外に船に乗る人を減らすといったこともできません。
2隻の船以外の移動手段は使えません。
Answer>>12
■
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