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 時の計算
難易度：★★
 tatu
2012/01/21 23:30
お久しぶりです。って言っても誰も知らないと思いますが・・・
 早速問題です。 (①も②もですが、その人物が引き継げない場合、 その人物の子孫が引き継ぐとします。) ①A君は誕生日のx年 a月b日(n曜日)に誕生日プレゼントとして、 ジグソーパズルをもらった。 その日の午後0:00ピッタリにジグソーパズルを作り始め、 y年 a月b日(n曜日)の午後0:00ピッタリに完成した。 このx～y年の間に、a月b日がn曜日の年はまったく無かった。 この時、一体何年かかってジグソーパズルを完成されることが出来たのだろうか？ ありうる全ての年数を答えて欲しい。 ただし、同じアルファベットは同じ数字か言葉が入る。 さらに、y－x(年)で年数を計算し、現在の暦で算出すること。 ②a人の人達が、それぞれの誕生日に、ジグソーパズルをもらった。 皆、もらったその日の午後0:00ピッタリにジグソーパズルを作り始めた。 そして、驚くべきことに、この人達の誕生日は同じv月w日で、 もらった日は同じr曜日だった。 完成したのは、皆ある年のv月w日の午後0:00ピッタリだった。 さらに、完成するのにかかった年数は皆同じ年数だったのだが、 曜日は皆バラバラの曜日だった。 ありうるa(aは2以上とする。)と年数の関係をすべて答えて欲しい。 ただし、年数は最小の年数とする。 同じアルファベットは同じ数字か言葉が入り、 年数の計算は①と同じ、さらに、現在の暦で算出すること。 オマケ 今から132555年後に初めて誕生する人間がいる。 一体、何が初めてなのだろう？ また132555年後よりも後の年にこのような人は生まれてくるだろうか？ 生まれてくる場合は、もっとも132555年後に近い年が、 132555年後から何年後か答えて欲しい。(何ヶ月何日まで分かる場合は何ヶ月何日 まで答えて下さい。)
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回答募集は終了しました。
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!時の計算
!難易度：★★ !tatu 2012/01/21 23:30 !お久しぶりです。って言っても誰も知らないと思いますが・・・ !早速問題です。 !(①も②もですが、その人物が引き継げない場合、 !その人物の子孫が引き継ぐとします。) ! !①A君は誕生日のx年 a月b日(n曜日)に誕生日プレゼントとして、 ! ジグソーパズルをもらった。 ! その日の午後0:00ピッタリにジグソーパズルを作り始め、 ! y年 a月b日(n曜日)の午後0:00ピッタリに完成した。 ! このx～y年の間に、a月b日がn曜日の年はまったく無かった。 ! この時、一体何年かかってジグソーパズルを完成されることが出来たのだろうか？ ! ありうる全ての年数を答えて欲しい。 ! ただし、同じアルファベットは同じ数字か言葉が入る。 ! さらに、y－x(年)で年数を計算し、現在の暦で算出すること。 ! !②a人兄弟が、それぞれの誕生日に、ジグソーパズルをもらった。 ! 皆、もらったその日の午後0:00ピッタリにジグソーパズルを作り始めた。 ! そして、驚くべきことに、この兄弟の誕生日は同じv月w日で、 ! もらった日は同じr曜日だった。 ! 完成したのは、皆ある年のv月w日の午後0:00ピッタリだった。 ! さらに、完成するのにかかった年数は皆同じ年数だったのだが、 ! 曜日は皆バラバラの曜日だった。 ! ありうるa(aは2以上とする。)と年数の関係をすべて答えて欲しい。 ! ただし、年数は最小の年数とする。 ! 同じアルファベットは同じ数字か言葉が入り、 ! 年数の計算は①と同じ、さらに、現在の暦で算出すること。 ! !オマケ !今から132555年後に初めて誕生する人間がいる。 !一体、何が初めてなのだろう？ !また132555年後よりも後の年にこのような人は生まれてくるだろうか？ !生まれてくる場合は、もっとも132555年後に近い年が、 !132555年後から何年後か答えて欲しい。(何ヶ月何日まで分かる場合は何ヶ月何日 !まで答えて下さい。) ! !1582年，ユリウス暦に代わる暦としてローマ法王グレゴリウス13世によって導入された太陽暦。 !一般的に4で割り切れる西暦年を閏年とするが，100で割り切れる年は閏年としない。 !ただし，そのうち400でも割り切れる年は例外的に閏（うるう）年とする。 !1900年は4でも100でも割り切れるが400では割り切れず閏年にはならない。 !2000年は4でも100でも400でも割り切れるため閏年となる。 ! REM グレゴリウス暦は1582年，ユリウス暦に代わる暦としてローマ法王グレゴリウス13世によって導入された太陽暦。 REM ユリウス暦の存在を無視して、現行のグレゴリウス暦で算出すると、 00100 DIM B(20) 10000 INPUT n 10100 FOR y=1 TO n 10200 FOR m=1 TO 12 10300 FOR d=1 TO 31 10400 FOR a=1 TO n 10500 IF MOD(y,400)=0 THEN GOTO 13500!400で割れるので閏年 10600 IF MOD(y,400)><0 THEN GOTO 10700!400で割れないので場合分け 10700 IF MOD(y,100)=0 THEN GOTO 11100!400で割れず100で割れるので平年 10800 IF MOD(y,100)><0 THEN GOTO 10900!400で割れず100で割れないので場合わけ 10900 IF MOD(y,4)=0 THEN GOTO 13500!400で割れず100で割れず4で割れるので閏年 11000 IF MOD(y,4)><0 THEN GOTO 11100!400で割れず100で割れず4で割れないので平年 11100 IF M=1 THEN GOTO 12300 11200 IF M=2 THEN GOTO 12400 11300 IF M=3 THEN GOTO 12500 11400 IF M=4 THEN GOTO 12600 11500 IF M=5 THEN GOTO 12700 11600 IF M=6 THEN GOTO 12800 11700 IF M=7 THEN GOTO 12900 11800 IF M=8 THEN GOTO 13000 11900 IF M=9 THEN GOTO 13100 12000 IF M=10 THEN GOTO 13200 12100 IF M=11 THEN GOTO 13300 12200 IF M=12 THEN GOTO 13400 12300 LET p=d 12350 GOTO 16000 12400 LET p=31+d 12450 GOTO 16000 12500 LET p=31+28+d 12550 GOTO 16000 12600 LET p=31+28+31+d 12650 GOTO 16000 12700 LET p=31+28+31+30+d 12750 GOTO 16000 12800 LET p=31+28+31+30+31+d 12850 GOTO 16000 12900 LET p=31+28+31+30+31+30+d 12950 GOTO 16000 13000 LET p=31+28+31+30+31+30+31+d 13050 GOTO 16000 13100 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+d 13150 GOTO 16000 13200 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+d 13250 GOTO 16000 13300 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+d 13350 GOTO 16000 13400 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+d 13450 GOTO 16000 13500 IF M=1 THEN GOTO 14700 13600 IF M=2 THEN GOTO 14800 13700 IF M=3 THEN GOTO 14900 13800 IF M=4 THEN GOTO 15000 13900 IF M=5 THEN GOTO 15100 14000 IF M=6 THEN GOTO 15200 14100 IF M=7 THEN GOTO 15300 14200 IF M=8 THEN GOTO 15400 14300 IF M=9 THEN GOTO 15500 14400 IF M=10 THEN GOTO 15600 14500 IF M=11 THEN GOTO 15700 14600 IF M=12 THEN GOTO 15800 14700 LET p=d 14750 GOTO 16000 14800 LET p=31+d 14850 GOTO 16000 14900 LET p=31+29+d 14950 GOTO 16000 15000 LET p=31+29+31+d 15050 GOTO 16000 15100 LET p=31+29+31+30+d 15150 GOTO 16000 15200 LET p=31+29+31+30+31+d 15250 GOTO 16000 15300 LET p=31+29+31+30+31+30+d 15350 GOTO 16000 15400 LET p=31+29+31+30+31+30+31+d 15450 GOTO 16000 15500 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+d 15550 GOTO 16000 15600 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+d 15650 GOTO 16000 15700 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+d 15750 GOTO 16000 15800 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+d 15850 GOTO 16000 16000 LET B(1)=INT((y-1)/400)*366 16100 LET B(2)=365*INT((y-1)/100) 16200 LET B(3)=-365*INT((y-1)/400) 16300 LET B(4)=366*INT((y-1)/4) 16400 LET B(5)=-366*INT((y-1)/100) 16500 LET B(6)=365*(y-INT((y-1)/4)) 16700 LET q=B(1)+B(2)+B(3)+B(4)+B(5)+B(6)+p 16800 LET B(7)=366*INT((y-1+a)/400) 16900 LET B(8)=365*INT((y-1+a)/100) 17000 LET B(9)=-365*INT((y-1+a)/400) 17100 LET B(10)=366*INT((y-1+a)/4) 17200 LET B(11)=-366*INT((y-1+a)/100) 17300 LET B(12)=365*((y+a)-INT((y-1+a)/4)) 17400 LET r=B(7)+B(8)+B(9)+B(10)+B(11)+B(12)+p 17500 IF MOD(q,7)=MOD(r,7) THEN GOTO 17600 17600 PRINT "y,m,d,a,mod(q,7),q,r" 17700 PRINT y;m;d;a;MOD(q,7);q;r 17800 NEXT a 17900 NEXT d 18000 NEXT m 18100 NEXT y 18200 END 
計算可能性の判断に苦慮いたします。
 適当に（問題文中では）Xの範囲を置くか、Yの範囲を置かない限り、 計算の意味がないように思われます。 私のプログラムの判定では、先の範囲をおかない限り、計算不可能ですが、解が無数にあることは分かっております。 とりいそぎ、（１）を回答いたします。 なお、結果を貼り付けると、非常に膨大なため、荒らしと同様になるので、 十進ＢＡＳＩＣのプログラムを貼り付けます。 1年から5年でお試しください。 結果はご自身のパソコンに十進ＢＡＳＩＣをダウンロードしてご確認ください。 なお、テキスト貼り付けにつき、ウイルス等の混入はないと思われますが、 万が一、悪意のある第三者がウイルス等の混入をして、回答の書き換えを行って生じた 不具合について、当方は一切関知いたしませんので、ご了承ください。 一度私のブログでプログラムが知らぬうちに勝手に書き換えられて、 いい結果が出なかったことがありました。  ＰＤＦなら書き換えられないのですが。  正解の公開時になにとぞご教授ください。 
tatu
一応こちらでは答えは出てるんですが・・・
範囲とかはあまり関係ないはずなんですけど。 
tatu
逆走！？は一応無しで・・・
tatu
それだけではありません。
tatu
まだあります。
!時の計算
!難易度：★★ !tatu 2012/01/21 23:30 !お久しぶりです。って言っても誰も知らないと思いますが・・・ !早速問題です。 !(①も②もですが、その人物が引き継げない場合、 !その人物の子孫が引き継ぐとします。) ! !①A君は誕生日のx年 a月b日(n曜日)に誕生日プレゼントとして、 ! ジグソーパズルをもらった。 ! その日の午後0:00ピッタリにジグソーパズルを作り始め、 ! y年 a月b日(n曜日)の午後0:00ピッタリに完成した。 ! このx～y年の間に、a月b日がn曜日の年はまったく無かった。 ! この時、一体何年かかってジグソーパズルを完成されることが出来たのだろうか？ ! ありうる全ての年数を答えて欲しい。 ! ただし、同じアルファベットは同じ数字か言葉が入る。 ! さらに、y－x(年)で年数を計算し、現在の暦で算出すること。 ! !②a人兄弟が、それぞれの誕生日に、ジグソーパズルをもらった。 ! 皆、もらったその日の午後0:00ピッタリにジグソーパズルを作り始めた。 ! そして、驚くべきことに、この兄弟の誕生日は同じv月w日で、 ! もらった日は同じr曜日だった。 ! 完成したのは、皆ある年のv月w日の午後0:00ピッタリだった。 ! さらに、完成するのにかかった年数は皆同じ年数だったのだが、 ! 曜日は皆バラバラの曜日だった。 ! ありうるa(aは2以上とする。)と年数の関係をすべて答えて欲しい。 ! ただし、年数は最小の年数とする。 ! 同じアルファベットは同じ数字か言葉が入り、 ! 年数の計算は①と同じ、さらに、現在の暦で算出すること。 ! !オマケ !今から132555年後に初めて誕生する人間がいる。 !一体、何が初めてなのだろう？ !また132555年後よりも後の年にこのような人は生まれてくるだろうか？ !生まれてくる場合は、もっとも132555年後に近い年が、 !132555年後から何年後か答えて欲しい。(何ヶ月何日まで分かる場合は何ヶ月何日 !まで答えて下さい。) ! !1582年，ユリウス暦に代わる暦としてローマ法王グレゴリウス13世によって導入された太陽暦。 !一般的に4で割り切れる西暦年を閏年とするが，100で割り切れる年は閏年としない。 !ただし，そのうち400でも割り切れる年は例外的に閏（うるう）年とする。 !1900年は4でも100でも割り切れるが400では割り切れず閏年にはならない。 !2000年は4でも100でも400でも割り切れるため閏年となる。 ! REM グレゴリウス暦は1582年，ユリウス暦に代わる暦としてローマ法王グレゴリウス13世によって導入された太陽暦。 REM ユリウス暦の存在を無視して、現行のグレゴリウス暦で算出すると、 00100 DIM B(20) 01000 PRINT"スタートする年を半角英数で入力してください。" 02000 PRINT"＜例＞2012" 03000 INPUT s 04000 PRINT"n年後に同じ曜日になるとして、そのnを半角英数で入力してください。" 05000 PRINT"＜例＞8(経験上6以上がいいです。)" 10000 INPUT n 10100 FOR y=s TO s+n 10200 FOR m=1 TO 12 10300 FOR d=1 TO 31 10400 FOR a=1 TO n 10500 IF MOD(y,400)=0 THEN GOTO 13500!400で割れるので閏年 10600 IF MOD(y,400)><0 THEN GOTO 10700!400で割れないので場合分け 10700 IF MOD(y,100)=0 THEN GOTO 11100!400で割れず100で割れるので平年 10800 IF MOD(y,100)><0 THEN GOTO 10900!400で割れず100で割れないので場合わけ 10900 IF MOD(y,4)=0 THEN GOTO 13500!400で割れず100で割れず4で割れるので閏年 11000 IF MOD(y,4)><0 THEN GOTO 11100!400で割れず100で割れず4で割れないので平年 11100 IF M=1 THEN GOTO 12300 11200 IF M=2 THEN GOTO 12400 11300 IF M=3 THEN GOTO 12500 11400 IF M=4 THEN GOTO 12600 11500 IF M=5 THEN GOTO 12700 11600 IF M=6 THEN GOTO 12800 11700 IF M=7 THEN GOTO 12900 11800 IF M=8 THEN GOTO 13000 11900 IF M=9 THEN GOTO 13100 12000 IF M=10 THEN GOTO 13200 12100 IF M=11 THEN GOTO 13300 12200 IF M=12 THEN GOTO 13400 12300 LET p=d 12350 GOTO 16000 12400 LET p=31+d 12450 GOTO 16000 12500 LET p=31+28+d 12550 GOTO 16000 12600 LET p=31+28+31+d 12650 GOTO 16000 12700 LET p=31+28+31+30+d 12750 GOTO 16000 12800 LET p=31+28+31+30+31+d 12850 GOTO 16000 12900 LET p=31+28+31+30+31+30+d 12950 GOTO 16000 13000 LET p=31+28+31+30+31+30+31+d 13050 GOTO 16000 13100 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+d 13150 GOTO 16000 13200 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+d 13250 GOTO 16000 13300 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+d 13350 GOTO 16000 13400 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+d 13450 GOTO 16000 13500 IF M=1 THEN GOTO 14700 13600 IF M=2 THEN GOTO 14800 13700 IF M=3 THEN GOTO 14900 13800 IF M=4 THEN GOTO 15000 13900 IF M=5 THEN GOTO 15100 14000 IF M=6 THEN GOTO 15200 14100 IF M=7 THEN GOTO 15300 14200 IF M=8 THEN GOTO 15400 14300 IF M=9 THEN GOTO 15500 14400 IF M=10 THEN GOTO 15600 14500 IF M=11 THEN GOTO 15700 14600 IF M=12 THEN GOTO 15800 14700 LET p=d 14750 GOTO 16000 14800 LET p=31+d 14850 GOTO 16000 14900 LET p=31+29+d 14950 GOTO 16000 15000 LET p=31+29+31+d 15050 GOTO 16000 15100 LET p=31+29+31+30+d 15150 GOTO 16000 15200 LET p=31+29+31+30+31+d 15250 GOTO 16000 15300 LET p=31+29+31+30+31+30+d 15350 GOTO 16000 15400 LET p=31+29+31+30+31+30+31+d 15450 GOTO 16000 15500 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+d 15550 GOTO 16000 15600 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+d 15650 GOTO 16000 15700 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+d 15750 GOTO 16000 15800 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+d 15850 GOTO 16000 16000 LET B(1)=INT((y-1)/400)*366 16100 LET B(2)=365*INT((y-1)/100) 16200 LET B(3)=-365*INT((y-1)/400) 16300 LET B(4)=366*INT((y-1)/4) 16400 LET B(5)=-366*INT((y-1)/100) 16500 LET B(6)=365*(y-INT((y-1)/4)) 16700 LET q=B(1)+B(2)+B(3)+B(4)+B(5)+B(6)+p 16800 LET B(7)=366*INT((y-1+a)/400) 16900 LET B(8)=365*INT((y-1+a)/100) 17000 LET B(9)=-365*INT((y-1+a)/400) 17100 LET B(10)=366*INT((y-1+a)/4) 17200 LET B(11)=-366*INT((y-1+a)/100) 17300 LET B(12)=365*((y+a)-INT((y-1+a)/4)) 17400 LET r=B(7)+B(8)+B(9)+B(10)+B(11)+B(12)+p 17500 IF MOD(q,7)=MOD(r,7) THEN GOTO 17700 17600 IF MOD(q,7)><MOD(r,7) THEN GOTO 18100 17700 PRINT "y,m,d,a,mod(q,7),q" 17800 PRINT y;m;d;a;MOD(q,7);q 17900 PRINT "y+a,m,d,a,mod(r,7),r" 18000 PRINT y+a;m;d;a;MOD(r,7);r 18100 NEXT a 18200 NEXT d 18300 NEXT m 18400 NEXT y 18500 END
連投すみません。
(1)のプログラムです。 これで答えは出せます。 証明はもう少しお待ちください。 
tatu
はぁ・・・。
すいませんがあまりプログラムとか分からないんですよね・・・ 
tatu
まだまだありますよ。
2007~2018の11年
1899~1905の6年 いつ加算されるかわからない閏秒をのぞき 閏年のみの計算 あと ありうる全ての年数を答えて欲しい。 さらに、y－x(年)で年数を計算し、現在の暦で算出すること。 これの違いがよくわからない
とりあえず2つ
１のみ
tatu
あ、閏秒は考えなくていいです。
「さらに、」はいりませんでしたね。 2つは正解です。
②、もとい(2)の回答
題意の条件に当てはまるaは存在しない。
お待たせしました。
②、もとい(2)の回答 になります。 ①の周期性は、答えに触れずに書くと、 「x～y年の間に、a月b日がn曜日の年はまったく無かった。」 とあるので、 a、b、c、･･･という年数の階差をとると、それがそのまま証明になるので、 この方針が妥当だと思われます。 ただ、400年までの計算が大変面倒です。 このやり方しかないので解答の公開を楽しみにしております。 
tatu
違います。
!1582年，ユリウス暦に代わる暦としてローマ法王グレゴリウス13世によって導入された太陽暦。
!一般的に4で割り切れる西暦年を閏年とするが，100で割り切れる年は閏年としない。 !ただし，そのうち400でも割り切れる年は例外的に閏（うるう）年とする。 !1900年は4でも100でも割り切れるが400では割り切れず閏年にはならない。 !2000年は4でも100でも400でも割り切れるため閏年となる。 ! REM グレゴリウス暦は1582年，ユリウス暦に代わる暦としてローマ法王グレゴリウス13世によって導入された太陽暦。 REM ユリウス暦の存在を無視して、現行のグレゴリウス暦で算出すると、 00100 DIM B(20) 01000 PRINT"スタートの年号を1以上の半角英数で入力してください。" 02000 PRINT"＜例＞2012" 03000 INPUT s 03100 IF s<1 THEN GOTO 01000 03200 IF s-INT(s)><0 THEN GOTO 01000 03300 IF s-INT(s)=1 THEN GOTO 03400 03400 IF s>=1 THEN GOTO 04000 04000 PRINT"n年後に同じ曜日になるとして、そのnを半角英数で入力してください。" 04100 PRINT"＜例＞100(経験上100前後でもいいです。)" 04200 INPUT n 04300 IF n<1 THEN GOTO 04000 04400 IF n-INT(n)><0 THEN GOTO 04000 04500 IF n-INT(n)=1 THEN GOTO 04600 04600 IF n>=1 THEN GOTO 10000 10000 PRINT "y,m,d,mod(q,7),q,a,;y+a,m,d,mod(r,7),r" 10100 FOR y=s TO s+n 10200 FOR m=1 TO 12 10300 FOR d=1 TO 31 10400 FOR a=1 TO n 10500 IF MOD(y,400)=0 THEN GOTO 13500!400で割れるので閏年 10600 IF MOD(y,400)><0 THEN GOTO 10700!400で割れないので場合分け 10700 IF MOD(y,100)=0 THEN GOTO 11100!400で割れず100で割れるので平年 10800 IF MOD(y,100)><0 THEN GOTO 10900!400で割れず100で割れないので場合わけ 10900 IF MOD(y,4)=0 THEN GOTO 13500!400で割れず100で割れず4で割れるので閏年 11000 IF MOD(y,4)><0 THEN GOTO 11100!400で割れず100で割れず4で割れないので平年 11100 IF M=1 THEN GOTO 12300 11200 IF M=2 THEN GOTO 12400 11300 IF M=3 THEN GOTO 12500 11400 IF M=4 THEN GOTO 12600 11500 IF M=5 THEN GOTO 12700 11600 IF M=6 THEN GOTO 12800 11700 IF M=7 THEN GOTO 12900 11800 IF M=8 THEN GOTO 13000 11900 IF M=9 THEN GOTO 13100 12000 IF M=10 THEN GOTO 13200 12100 IF M=11 THEN GOTO 13300 12200 IF M=12 THEN GOTO 13400 12300 LET p=d 12350 GOTO 16000 12400 LET p=31+d 12450 GOTO 16000 12500 LET p=31+28+d 12550 GOTO 16000 12600 LET p=31+28+31+d 12650 GOTO 16000 12700 LET p=31+28+31+30+d 12750 GOTO 16000 12800 LET p=31+28+31+30+31+d 12850 GOTO 16000 12900 LET p=31+28+31+30+31+30+d 12950 GOTO 16000 13000 LET p=31+28+31+30+31+30+31+d 13050 GOTO 16000 13100 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+d 13150 GOTO 16000 13200 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+d 13250 GOTO 16000 13300 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+d 13350 GOTO 16000 13400 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+d 13450 GOTO 16000 13500 IF M=1 THEN GOTO 14700 13600 IF M=2 THEN GOTO 14800 13700 IF M=3 THEN GOTO 14900 13800 IF M=4 THEN GOTO 15000 13900 IF M=5 THEN GOTO 15100 14000 IF M=6 THEN GOTO 15200 14100 IF M=7 THEN GOTO 15300 14200 IF M=8 THEN GOTO 15400 14300 IF M=9 THEN GOTO 15500 14400 IF M=10 THEN GOTO 15600 14500 IF M=11 THEN GOTO 15700 14600 IF M=12 THEN GOTO 15800 14700 LET p=d 14750 GOTO 16000 14800 LET p=31+d 14850 GOTO 16000 14900 LET p=31+29+d 14950 GOTO 16000 15000 LET p=31+29+31+d 15050 GOTO 16000 15100 LET p=31+29+31+30+d 15150 GOTO 16000 15200 LET p=31+29+31+30+31+d 15250 GOTO 16000 15300 LET p=31+29+31+30+31+30+d 15350 GOTO 16000 15400 LET p=31+29+31+30+31+30+31+d 15450 GOTO 16000 15500 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+d 15550 GOTO 16000 15600 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+d 15650 GOTO 16000 15700 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+d 15750 GOTO 16000 15800 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+d 15850 GOTO 16000 16000 LET q=(y-1)*365+INT((y-1)/4)-INT((y-1)/100)+INT((y-1)/400)+p 18000 GOTO 20000 20000 LET r=(y+a-1)*365+INT((y+a-1)/4)-INT((y+a-1)/100)+INT((y+a-1)/400)+p 22000 GOTO 30000 30000 IF MOD(q,7)=MOD(r,7) THEN GOTO 31000 30500 IF MOD(q,7)><MOD(r,7) THEN GOTO 34000 31000 IF MOD(q,7)=0 THEN GOTO 32000 31100 IF MOD(q,7)=1 THEN GOTO 32100 31200 IF MOD(q,7)=2 THEN GOTO 32200 31300 IF MOD(q,7)=3 THEN GOTO 32300 31400 IF MOD(q,7)=4 THEN GOTO 32400 31500 IF MOD(q,7)=5 THEN GOTO 32500 31600 IF MOD(q,7)=6 THEN GOTO 32600 32000 LET k$="日" 32050 GOTO 33000 32100 LET k$="月" 32150 GOTO 33000 32200 LET k$="火" 32250 GOTO 33000 32300 LET k$="水" 32350 GOTO 33000 32400 LET k$="木" 32450 GOTO 33000 32500 LET k$="金" 32550 GOTO 33000 32600 LET k$="土" 32650 GOTO 33000 33000 PRINT y;"年";m;"月";d;"日 ";k$;"曜日 ";"紀元元年 ";q;"日目。 ";a;"年後は、";y+a;"年";m;"月";d;"日 ";k$;"曜日 ";"紀元元年 ";r;"日目。" 34000 NEXT a 34100 NEXT d 34200 NEXT m 34300 NEXT y 34400 END
十進プログラムの投稿になります。
tatu
なるほど。
tatu
囁きは全て正解ですがこれだけではありません。
tatu
囁きは正解です。
でも、まだありますよ。
【②、もとい(2)の回答】
②a人兄弟が、それぞれの誕生日に、ジグソーパズルをもらった。 皆、もらったその日の午後0:00ピッタリにジグソーパズルを作り始めた。 そして、驚くべきことに、この兄弟の誕生日は同じv月w日で、 もらった日は同じr曜日だった。 完成したのは、皆ある年のv月w日の午後0:00ピッタリだった。 さらに、完成するのにかかった年数は皆同じ年数だったのだが、 曜日は皆バラバラの曜日だった。 ありうるa(aは2以上とする。)と年数の関係をすべて答えて欲しい。 ただし、年数は最小の年数とする。 同じアルファベットは同じ数字か言葉が入り、 年数の計算は①と同じ、さらに、現在の暦で算出すること。 「ある年の」は一意的に一つと決定できるため、題意の条件に当てはまるaは存在しない。 問題を少し変えれば、解は存在します。 ②a人が、それぞれの誕生日に、ジグソーパズルをもらった。 皆、もらったその日の午後0:00ピッタリにジグソーパズルを作り始めた。 そして、驚くべきことに、皆の誕生日は同じv月w日で、 もらった日は同じr曜日だった。 完成したのは、皆それぞれの年のv月w日の午後0:00ピッタリだった。 さらに、完成するのにかかった年数は皆同じ年数だったのだが、 曜日は皆バラバラの曜日だった。 ありうるa(aは2以上とする。)と年数の関係をすべて答えて欲しい。 ただし、年数は最小の年数とする。 同じアルファベットは同じ数字か言葉が入り、 年数の計算は①と同じ、さらに、現在の暦で算出すること。 年数=1年 1 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 1 日目。 2 年 1 月 1 日 火曜日 紀元元年 366 日目。 24 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 8401 日目。 25 年 1 月 1 日 水曜日 紀元元年 8767 日目。 年数＝5年 2人 1人目 1 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 1 日目。 6 年 1 月 1 日 日曜日 紀元元年 1827 日目。 2人目 24 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 8401 日目。 29 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 10228 日目。 年数＝6年 2人 1 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 1 日目。 7 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 2192 日目。 7 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 2192 日目。 13 年 1 月 1 日 火曜日 紀元元年 4384 日目。 年数＝11年 2人 1 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 1 日目。 12 年 1 月 1 日 日曜日 紀元元年 4018 日目。 7 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 2192 日目。 18 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 6210 日目。 結局、 1 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 1 日目。(=1)(mod 7) を例にとると、 1 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 1 日目。(=1)(mod 7) 4 年 1 月 1 日 木曜日 紀元元年 1096 日目。(=4)(mod 7) 100 年 1 月 1 日 金曜日 紀元元年 36160 日目。(=5)(mod 7) 400 年 1 月 1 日 土曜日 紀元元年 145732 日目。(=6)(mod 7) 401 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 146098 日目。(=1)(mod 7) ではあるものの、 s 年 1 月 1 日 月曜日の、 5年後、または6年後、または11年後、 のいずれかが月曜日でなくても、 さらに5年後、または6年後、または11年後、 のいずれかが月曜日になる。 5+6=11 したがって、 a=2以外ない。 年数は無限にあり、 最小年数でいくと、5ということになる。 付録 400年強の1月1日月曜日の表 1 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 1 日目。+0 6 年後は、 7 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 2192 日目。+6 17 年後は、 18 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 6210 日目。+11 23 年後は、 24 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 8401 日目。+6 28 年後は、 29 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 10228 日目。+5 34 年後は、 35 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 12419 日目。+6 45 年後は、 46 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 16437 日目。+11 51 年後は、 52 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 18628 日目。+6 56 年後は、 57 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 20455 日目。+5 62 年後は、 63 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 22646 日目。+6 73 年後は、 74 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 26664 日目。+11 79 年後は、 80 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 28855 日目。+6 84 年後は、 85 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 30682 日目。+5 90 年後は、 91 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 32873 日目。+6 102 年後は、 103 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 37255 日目。+12 113 年後は、 114 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 41273 日目。+11 119 年後は、 120 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 43464 日目。+6 124 年後は、 125 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 45291 日目。+5 130 年後は、 131 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 47482 日目。+6 141 年後は、 142 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 51500 日目。+11 147 年後は、 148 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 53691 日目。+6 152 年後は、 153 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 55518 日目。+5 158 年後は、 159 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 57709 日目。+6 169 年後は、 170 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 61727 日目。+11 175 年後は、 176 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 63918 日目。+6 180 年後は、 181 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 65745 日目。+5 186 年後は、 187 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 67936 日目。+6 197 年後は、 198 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 71954 日目。+11 209 年後は、 210 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 76336 日目。+12 215 年後は、 216 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 78527 日目。+6 220 年後は、 221 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 80354 日目。+5 226 年後は、 227 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 82545 日目。+6 237 年後は、 238 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 86563 日目。+11 243 年後は、 244 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 88754 日目。+6 248 年後は、 249 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 90581 日目。+5 254 年後は、 255 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 92772 日目。+6 265 年後は、 266 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 96790 日目。+11 271 年後は、 272 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 98981 日目。+6 276 年後は、 277 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 100808 日目。+5 282 年後は、 283 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 102999 日目。+6 293 年後は、 294 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 107017 日目。+11 299 年後は、 300 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 109208 日目。+6 305 年後は、 306 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 111399 日目。+6 311 年後は、 312 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 113590 日目。+6 316 年後は、 317 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 115417 日目。+5 322 年後は、 323 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 117608 日目。+6 333 年後は、 334 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 121626 日目。+11 339 年後は、 340 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 123817 日目。+6 344 年後は、 345 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 125644 日目。+5 350 年後は、 351 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 127835 日目。+6 361 年後は、 362 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 131853 日目。+11 367 年後は、 368 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 134044 日目。+6 372 年後は、 373 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 135871 日目。+5 378 年後は、 379 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 138062 日目。+6 389 年後は、 390 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 142080 日目。+11 395 年後は、 396 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 144271 日目。+6 400 年後は、 401 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 146098 日目。+5 406 年後は、 407 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 148289 日目。+6 417 年後は、 418 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 152307 日目。+11 423 年後は、 424 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 154498 日目。+6 428 年後は、 429 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 156325 日目。+5 434 年後は、 435 年 1 月 1 日 月曜日 紀元元年 158516 日目。+6 曜日を求めるプログラム(十進BASIC) ここから ▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼▼ 01000 PRINT"年を1以上の半角英数で入力してください。" 01100 PRINT"＜例＞2012" 01200 INPUT y 01300 IF y<1 THEN GOTO 01000 01400 IF y-INT(y)><0 THEN GOTO 01000 01500 IF y-INT(y)=1 THEN GOTO 01600 01600 IF y>=1 THEN GOTO 02000 02000 PRINT"月を1以上の半角英数で入力してください。" 02100 PRINT"＜例＞2012" 02200 INPUT m 02300 IF m<1 THEN GOTO 02000 02400 IF m-INT(m)><0 THEN GOTO 02000 02500 IF m-INT(m)=1 THEN GOTO 02600 02600 IF m>=1 THEN GOTO 03000 03000 PRINT"日を1以上の半角英数で入力してください。" 03100 PRINT"＜例＞2012" 03200 INPUT d 03300 IF d<1 THEN GOTO 03000 03400 IF d-INT(d)><0 THEN GOTO 03000 03500 IF d-INT(d)=1 THEN GOTO 03600 03600 IF d>=1 THEN GOTO 04000 04000 PRINT "y,m,d,mod(q,7),q" 04100 IF MOD(y,400)=0 THEN GOTO 13500!400で割れるので閏年 04200 IF MOD(y,400)><0 THEN GOTO 04300!400で割れないので場合分け 04300 IF MOD(y,100)=0 THEN GOTO 11100!400で割れず100で割れるので平年 04400 IF MOD(y,100)><0 THEN GOTO 04500!400で割れず100で割れないので場合わけ 04500 IF MOD(y,4)=0 THEN GOTO 13500!400で割れず100で割れず4で割れるので閏年 04600 IF MOD(y,4)><0 THEN GOTO 11100!400で割れず100で割れず4で割れないので平年 REM 平年 11100 IF m=1 THEN GOTO 12300 11200 IF m=2 THEN GOTO 12400 11300 IF m=3 THEN GOTO 12500 11400 IF m=4 THEN GOTO 12600 11500 IF m=5 THEN GOTO 12700 11600 IF m=6 THEN GOTO 12800 11700 IF m=7 THEN GOTO 12900 11800 IF m=8 THEN GOTO 13000 11900 IF m=9 THEN GOTO 13100 12000 IF m=10 THEN GOTO 13200 12100 IF m=11 THEN GOTO 13300 12200 IF m=12 THEN GOTO 13400 12300 LET p=d 12350 GOTO 16000 12400 LET p=31+d 12450 GOTO 16000 12500 LET p=31+28+d 12550 GOTO 16000 12600 LET p=31+28+31+d 12650 GOTO 16000 12700 LET p=31+28+31+30+d 12750 GOTO 16000 12800 LET p=31+28+31+30+31+d 12850 GOTO 16000 12900 LET p=31+28+31+30+31+30+d 12950 GOTO 16000 13000 LET p=31+28+31+30+31+30+31+d 13050 GOTO 16000 13100 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+d 13150 GOTO 16000 13200 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+d 13250 GOTO 16000 13300 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+d 13350 GOTO 16000 13400 LET p=31+28+31+30+31+30+31+31+30+31+30+d 13450 GOTO 16000 REM 閏年 13500 IF m=1 THEN GOTO 14700 13600 IF m=2 THEN GOTO 14800 13700 IF m=3 THEN GOTO 14900 13800 IF m=4 THEN GOTO 15000 13900 IF m=5 THEN GOTO 15100 14000 IF m=6 THEN GOTO 15200 14100 IF m=7 THEN GOTO 15300 14200 IF m=8 THEN GOTO 15400 14300 IF m=9 THEN GOTO 15500 14400 IF m=10 THEN GOTO 15600 14500 IF m=11 THEN GOTO 15700 14600 IF m=12 THEN GOTO 15800 14700 LET p=d 14750 GOTO 16000 14800 LET p=31+d 14850 GOTO 16000 14900 LET p=31+29+d 14950 GOTO 16000 15000 LET p=31+29+31+d 15050 GOTO 16000 15100 LET p=31+29+31+30+d 15150 GOTO 16000 15200 LET p=31+29+31+30+31+d 15250 GOTO 16000 15300 LET p=31+29+31+30+31+30+d 15350 GOTO 16000 15400 LET p=31+29+31+30+31+30+31+d 15450 GOTO 16000 15500 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+d 15550 GOTO 16000 15600 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+d 15650 GOTO 16000 15700 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+d 15750 GOTO 16000 15800 LET p=31+29+31+30+31+30+31+31+30+31+30+d 15850 GOTO 16000 16000 LET q=(y-1)*365+INT((y-1)/4)-INT((y-1)/100)+INT((y-1)/400)+p 18000 GOTO 30000 30000 IF MOD(q,7)=0 THEN GOTO 32000 31100 IF MOD(q,7)=1 THEN GOTO 32100 31200 IF MOD(q,7)=2 THEN GOTO 32200 31300 IF MOD(q,7)=3 THEN GOTO 32300 31400 IF MOD(q,7)=4 THEN GOTO 32400 31500 IF MOD(q,7)=5 THEN GOTO 32500 31600 IF MOD(q,7)=6 THEN GOTO 32600 32000 LET k$="日" 32050 GOTO 33000 32100 LET k$="月" 32150 GOTO 33000 32200 LET k$="火" 32250 GOTO 33000 32300 LET k$="水" 32350 GOTO 33000 32400 LET k$="木" 32450 GOTO 33000 32500 LET k$="金" 32550 GOTO 33000 32600 LET k$="土" 32650 GOTO 33000 33000 PRINT y;"年";m;"月";d;"日 ";k$;"曜日 ";"紀元元年 ";q;"日目。 " 34400 END ▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲ ここまで
②もとい、(2)の問題を少し修正して解きました。
解答が楽しみです。
tatu
違います。
tatu
①囁きは正解ですがまだあります。
②正解です！！
tatu
①これで全て正解ですね。
４人 １０５年
②追加で。これで全てのように思えます。ちなみに計算機などは一切使っていません。
使う必要もない問題のように感じます。
tatu
すいません。ありました。正解です。
全て１月１日の曜日です。
2097年(火) → 2202年(金) 2002年(火) → 2107年(土) 1901年(火) → 2006年(日) 1924年(火) → 2029年(月) 2月29日を跨ぐ回数が異なれば良い。その回数は上から、24回、25回、26回、27回です。
おや？
では具体例を示します。「10000年カレンダー」で検索してみて下さい。
tatu
すいません。遅れました。正解です。
もういいや、待っても返事は来ないようですし。「考え中」だというような断りもない。
出題者が間違いだと判断するのであれば、もうそれで良いと思います。 数学というのは誰でも統一した見解が取れる、とは僕は思わないので。 ちなみに No.16 と No.17 の囁きはこのように書いていました。 ＞No.16 ４人 １０５年 ＞No.17 全て１月１日の曜日です。 2097年(火) → 2202年(金) 2002年(火) → 2107年(土) 1901年(火) → 2006年(日) 1924年(火) → 2029年(月) 2月29日を跨ぐ回数が異なれば良い。その回数は上から、24回、25回、26回、27回です。 ところで、unさんの No.9 と No.13 の囁きはどのようなことを書かれているのでしょうね。大変気になりますので、後で良いので教えて貰えませんか。
tatu
すいません。遅れました。正解です。
お見せしたいのはやまやまなのですが、クイズ大陸の趣旨にもとることにならないか心配です。tatuさんが正解を公表するまで待ったほうが良いように思われます。
私の答えがあまりに長すぎるので、ここに書くには、余白が...あれ、どっかで聞いたような。 もとい、待ったほうが良い理由は荒らしと同様になりうること、そしてまだ確認はとっておりませんが、私たちの回答の著作権は「クイズ大陸」またはその管理人さんの下にあるように思われますので、管理人様の許可が下りた時点で後刻ご連絡差し上げる形でよろしいでしょうか。そこで許可を取った上で、私のブログに期間限定で貼り付けますので、そこでご覧になっていただけないでしょうか。 もし、どうしても待てない、緊急性を要するということであれば、簡単にご説明しますと、「ある年の」は一意的に一つと決定できるため、題意の条件に当てはまるaは存在しません。問題を少し変えれば、解は存在します。 ということで、問題の条件を少し変えたうえで、 （１）と同様、「現在の暦」にあわせて考える操作 つまり、「現在の日付」で逆算して、ユリウス暦、グレゴリオ暦の1582年の切り替え、その他の切り替え（もしあれば）を無視して、プログラムを立てて答えを出したまでです。 （→だから答えが長いんですね。） ただ。「現在の暦」で算出するというのがどういうことなのか。 私にはそのことすらわかりません。 おそらく、実際の過去の暦を見るか、1万年カレンダーを利用するしかないと。 さておき、ウェブ上の暦を紀元1年1月1日の曜日で使える暦かどうか判別していらっしゃる方もおられるようですよ。 ともかく、正解発表が楽しみですね。
tatu
長いこと放ったらかしにしてすいませんでした。
問題の書き方がそもそも悪かったようで・・・  問題文を少し変えたら・・・の方でお願いします。
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