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一周が200mの池があります。この…

難易度：★ 　

KST 2012/01/06 00:24

お伝えするのが少々遅れてしまいましたが、皆様、あけましておめでとうございます。KSTです。 (^^)

今年も、自分の出来る限り、クイズを出題していきたいと思っております。 (^^;)

さて、新年早々、勉強チックな出題で申し訳ないのですが、一瞬、「アレ？」と思ってしまいがちな、算数の問題をご紹介します。 (＞o＜)

一周が200mの池があります。この池のそばで、タイルコさんとCTOさんが、午後3時から4時までの1時間、ランニングをしました。タイルコさんはある地点から出発して池の周りをちょうど16周しました。また、CTOさんは、タイルコさんと同時に、タイルコさんとは別の場所から出発して、タイルコさんとは反対周りに、ちょうど24周しました。このとき、タイルコさんとCTOさんは、ランニングの間、何回すれちがいましたか。

考え方も囁いて下さるとありがたいです。ナス回答等もお待ちしております。 (^_-)




	【>>1】

回答募集は終了しました。

▲ △ ▽ ▼ No.1

答え<br><br>タイルコさんとCTOさんが走った道のりの和が、ちょうど池の周り1周分になるまでの間に、二人は必ず一回すれちがう。<br>二人が走った道のりの合計は、16周＋24周=40周なので、すれちがう回数は、40回。

KST 2012/01/06 00:25

答えを囁いておきます。問題自体はいたって簡単なので、息抜きにでもどうぞ。 (^^;)

□ KST

▲ △ ▽ ▼ No.2

40回
単純に足せば良いと思います。

たぬきおやぢ 2012/01/06 00:35

考え方をうまく説明するのは難しい。

KST お、流石、たぬきおやぢさん、お早いですね (^^)

その通り、こちらの考え方で答えは導き出せます。

考え方の詳しい説明は…また後日 (*^_^*)

▲ △ ▽ ▼ No.3

タイルコさんの走った距離は２００×１６＝３２００ｍ
CTOさんの走った距離は２００×２４＝４８００ｍ
２人の走った合計の距離は８０００ｍ
２人は走った距離の合計が２００ｍになった地点ごとにすれ違う（この場合はタイルコさんが８０ｍ、CTOさんが１２０ｍ走るごとに）ので
２人がすれちがうのは
８０００÷２００＝４０回

最後はちょうど同じところにいるみたいなので、それをすれちがったとしないのであれば
３９回

HYP 2012/01/06 04:36

これでどうだ

KST HYPさん、ご挑戦ありがとうございます (*^_^*)

囁きの方は…う～ん、惜しいですね… (^^;)

>最後はちょうど同じところにいるみたいなので
タイルコさんとCTOさんは別の場所からスタートしたので、最後も別の場所にいるのではないでしょうか？ (^_-)

▲ △ ▽ ▼ No.4

ランニングの間、等速度でとは書いてないので、(等速度のほうが実際的ではないと思うし）

たとえば、タイルコさんが、最初はものすごく遅く、CTOさんがものすごく速かったとすると、タイルコさんはほとんどとまっているものと考えると、当然、CTOさんだけがグルグル回っているので、この時点で２４回すれ違う。あと１分というところで、疲れたので、CTOさんもここでものすごく遅くなったとする。タイルコさんは、やっと目覚めて、ものすごい速さでスパートしたとすると、同じようにタイルコさんだけが回っていると同じなので、１６回すれ違う。合わせて４０回

マキチャン 2012/01/06 08:33

これでどうだ。

KST マキチャンさん、ご挑戦ありがとうございます！

面白い考え方ですね！お答えはその通り、正解です！ (^^)

算数・数学では、初めに「特別な場合」を考えてみることは大切ですよ！(…と本で読みました (^^;)

)

実はこの問題、囁きの一行目が結構重要になってきます (^_-)

▲ △ ▽ ▼ No.5

４０回
考え方はさっきのでいいよね？

HYP 2012/01/06 08:40

同じ所からスタートしたと勘違いしていました(笑)
問題をよく読まないからこうなる (+_+)

KST 自分も時々あります、読み間違い。 (-へ-;)

考え方は先ほどのでOKです！

…まあ、たぬきおやぢさんは、もっとシンプルにお答え下さいましたが (^o^)

▲ △ ▽ ▼ No.7

15?

サッカーボール 2012/01/06 19:47

なんとなーーく

KST サッカーボールさん、ご挑戦ありがとうございます！ (*^_^*)

なんとなくでも、予想を付けるのは大事なことです！
二人で1周分走るまでに何回すれちがうか…考えてみて下さいね (^_-)

▲ △ ▽ ▼ No.8

答え…40回
与えられた条件から、二人は最初にすれ違って以降、3/2分毎に一度すれ違うことが判る。
スタートしてから最初にすれ違うまでの時間をx分とすると、最初にすれ違ってから、
(60-x)÷(3/2)=40-(2/3)x 回すれ違う。
0＜x＜3/2であるから、0＜(2/3)x＜1
よって、最初にすれ違ってから39回すれ違うことが判る。これに最初にすれ違う1回を
加えて、39+1=40。

河野真衣 2012/01/06 20:18

KSTさん、明けましておめでとうございます。昨年は「ぶんぶんはちがとばない」で随分ハチに悩まされました。今年もよろしく。
この問題の解き方一応書きましたがどうでしょうかね? それにしても二人のランニングスピード遅すぎません?

KST 河野真衣さん、ご挑戦ありがとうございます！
明けましておめでとうございます (*^_^*)