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インチキくさいかな?(2)
河野真衣
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このクイズの参加者（9人）
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回答募集は終了しました。
河野真衣
問題にa,bが0でもないということを書き落としてました。
それ以前の回答ですので正解です。失礼しました。
河野真衣
No1へのコメントと同様です。ごめんなさい。
河野真衣
正解です。インチキではありませんね。有難うございます。
河野真衣
なるほど、題名にぴったりの回答ですね。かなりインチキのにおいが…。
私が用意した答えはこんな気の利いたものではありません。平凡ですよ。 
河野真衣
残念ですが。違ってます。
(a^2＋b)^2＝(ab)^2
と考え、 a^2＋b＝ab これを満たす数は、 (a,b)＝(1,1) (a,b)＝(2,4) です。 
どうでしょうか？
河野真衣
面白いお答えありがとうございます。素直に考えてもらえば答えは出ると思いますが。
(問題)a,bは共に0,±√2でない実数とします。このとき、
等式 a^2+b^2=a^2b^2 が成り立つような(a,b)の組を見つけてください。 (回答) a^2+b^2=a^2b^2 (a,bは共に0,±√2でない実数)…(0) (0)において、 a^2＝c、b^2＝dとおきかえる。 c+d＝cd (c,dは共に0,2でない実数)…(1) 両辺に1を加えて、 c+d+1＝cd+1 移行して因数分解すると (c-1)(d-1)=1 (c,dは共に0,2でない実数)…(2) (2)において、 c-1＝e、d-1＝fとおきかえる。 ef＝1 (e,fは共に-1,1でない実数)…(3) 逆に ef＝1 (e,fは共に-1,1でない実数)…(3) (3)において、 e＝c-1、f＝d-1とおきかえて、c＝a^2、d＝b^2とおきかえる。 つまり、a＝±(e+1)^(1/2)、b＝±(f+1)^(1/2)とおきかえると、定義域も変化して、元の式(0)になる。 答えに分数表示を使ってはならないなら、求める(a,b)の組は ef＝1 (e,fは共に-1,1でない実数)をみたす実数e,fをa＝±(e+1)^(1/2)、b＝±(f+1)^(1/2)とおきかえたもの ということになる。
幾何で説く方法ありますか?
河野真衣
確かに式は成り立ちますね。意図は分かりますが、具体的な数字でお答えいただけないでしょうか。幾何的に解く方法の有無はわかりません。
平凡なやり方で答えは求まりますよ。あとで誰方かに「小学生じゃあるまいし…」などと言われそうな答えですよ。
河野真衣
これで正解です。難しく考えることは無いですよね。
河野真衣
残念です。ちょっと考えてね。
河野真衣
残念です。違います。もうちょっと考えてください。簡単なんですよ。
「問題の回答の返答」というのは何に対する返答なのでしょうか? 私、何か忘れてるのかしら。
河野真衣
tatuさんの問題文の意味が私にはよくわからないところがあって、つい面倒になってしまってそのままにしています。洒落や冗談はないようですが、例えば前にいる犬は見えても後ろにいる犬は見えないという設定。私は後ろにいても振り返れば見えるじゃないかというような考え方をしますので、当然正解には達しないわけです。犬と兎の数という場合、①犬だけの数と②兎だけの数、③犬の数と兎の数の合計のどれを答えてたら正解なのか判然とせず、本題を解こうとする前に草臥れてしまいます。なにせ老体なので。
といったところが実情です。 √2を除くすべての正の整数。
log(a^2)+log(b^2)=log(a^2*b^2)とする
初めまして
ある問題を参考にしてみました
河野真衣
はじめまして。回答有難うございます。
nice idea! 整数でなくても成り立ちますね。式に細工をせずに成り立つ(a,b)を見つけてくださいね。
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