数学ばかりやっていては疲れます。たまには息抜きを。

sing (歌う) という単語がありますよね。
この単語には、母音字 (a, e, i, o, u) が含まれています。
この母音字を他の母音字に変えてみましょう。
すると、sang (sing の過去形), song (歌), sung (sing の過去分詞形) というさらに 3 つの実在する英単語ができます。

こんな感じで、ある単語の母音字を他のどんな母音字に変えても、その単語が存在するようなものを探してください。
上の例の sing は、seng という単語がないので不適切となります。
単語内に母音字が 2 つ以上ある場合は、どれか 1 つの母音字のみに注目して、それを変えてください。

手元にジーニアス英和, オーレックス英和, オックスフォード英英, ロングマン英英があるので、これで確認します。
4 つのうちのどれにも載っていないなら、おそらくその単語は実在しないでしょう。
動詞の場合は、過去形, 過去分詞形も OK です。

重複を避けるため、すでに出ている単語の一覧を載せておきます。
母音字は全て a にしてあります。

mat, dag, pat, bat, pack, tan, bad, gat, last, ball, mass, nat