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鍵について―少年と老人の賭け―
難易度:★★  
?空蝉 2011/10/28 13:43
「これ、坊や」とある街角。見知らぬ老人が少年に声をかけた。「ちょっと、この老いぼれと賭けをせんか?」
少年は、この赤の他人の唐突な申し出に少しばかり迷ったが、承諾の意を示した。

「よかろう。ここに10本の鍵がある。うち、9本は正しい鍵で、残りの1本は間違った鍵じゃ。正しい鍵は、ほれ、あそこにある家の戸の鍵穴に合致し、解錠することができる。でも、間違った鍵は、あの家の戸の鍵穴に合わず、開けることはできん。さて、坊や、この中から1つだけ鍵を選び、見事、あの家の戸を開けることが出来たら、そなたにあの家をやろう。ただし、鍵の選択はたった一度きり。そして、選んだ鍵は必ず鍵穴に通して回さなければいかんぞ。鍵が鍵穴に入らなかったり、回せなくてもそなたの負けじゃ。・・・・・・今言った条件を満たすことができず、戸を開けることが出来なかったら、そなたの命を頂戴いたす!」

「でもよ、じいさん。この鍵さあ、全部形が違わないか?だったら9本が正しい鍵なんてのは嘘なんじゃ・・・」

「いやいや、形は違えども9本は確実にあの家の錠前に合致する仕組みじゃ。心配ご無用」

(ふん、だったら、この俺の勝つ確率は9/10だ。運の悪くない限り、楽勝じゃねえか!ただであの家をくれるようなもんだ)少年は内心でほくそ笑む。 
 
 だが一方で老人は(馬鹿な小僧よのう。おのれの勝つ確率はゼロじゃというのに・・・)と、勝算の心模様。(わしはあの家の戸をあらかじめ解錠しておいたのじゃ。そうすれば、仮に正しい鍵を選ぼうとも、それを鍵穴に入れて回せば、施錠されてしまう。よって、この小僧は家の戸を開けることはできん!) 
 
 だが、さらにしかし、この少年は(くっくっく。おそらくこのじいさん、あれをやっているな。だが、心配はいらない。このじいさんの賭けの条件を聞く限り、この賭けは9/10の確率で俺が勝つ!)と、さらに一段階上の読み。
 
 さて、老人を上回る少年の読みとは・・・・・・?
Answer 少年は、「鍵を鍵穴に入れて回さなければならない」という条件について、「回してよい回数は一度のみ」とは言われていないことに気付いたのだ。従って、一度鍵を穴に入れて回し、施錠されたとしても、もう一度反対方向に回し、解錠し、戸を開ければよい。
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