Untitled Mathematics #015

5, 7 以外の 1 桁の非負整数が 1 列に 4 つ並んでいる。このとき、この列から連続するいくつかの数を適当に取り出せば、その積を平方数にすることができることを示せ。ただし、4 つの数に同じ数が含まれていても良いものとする。

数学が好きだというだけで、クラスメイトから他の人とは違う接し方をされる Math70 です。最近、微分とか積分とか生活ではほとんど使わないような知識が必要ない問題を考えるのにはまってます。こんなのはどうでしょうか。
ちなみに、1 桁の非負整数には 0 は含まれ、平方数にも 0 は含まれるとします。また、取り出す数は 1 つでもかまいません。