いたずら好きな宇宙人が人間をさらってきました。

みんな僕の声が聞こえるね？
見ての通り、君たち６人は円卓の周りに座っている。
僕は全員に赤か青の帽子をかぶせた。赤い帽子は２つ以上だ。
本人の帽子と右隣の人の帽子は認識できないように君たちの感覚を調整させてもらった。
この状況で自分の帽子の色を推論して当てるというゲームをしよう。
これから５分おきにブザーをならすから、それまでに自分の帽子の色が分かった者は手を挙げること。
一度手を挙げた者はそれ以降手を挙げる必要はないよ。
誰が何回目に手を挙げたのかも推論の材料になるから見逃さないようにね。
帽子の色を教えたり合図を送ったりするのは禁止。
君たちの思考はモニターしてるから、ごまかそうとしても無駄だよ。
全員が正しく自分の帽子の色を推論できれば、記憶を消した上で解放してあげよう。
1回目のブザーは今から5分後だ。
それでは頑張ってくれたまえ！


A→B→C→D→E→F→A
の順に右隣に並んでいます(Aの右隣はB、以下同様)
AはAとBの帽子は見えず、BはBとCの帽子は見えません。以下同様。

A,C,Fの3人が赤い帽子でB,D,Eの3人が青い帽子だった場合、全員が完璧な推論をするとどういう結果になるでしょうか。