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これやってから、昼寝して。
河野真衣
このクイズのヒント
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（8人）
算数・数学クイズ
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回答募集は終了しました。
河野真衣
勘が外れたようです。それにa=1,b=0,c=-1のとき、20になります?
式を変形して
(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2+2a(a-1)+2b(b-1)+2c(c-1)とする (a-b)^2などは２つの数字の差が小さいほうがよくa>b>cよりそれぞれ差が1,1,2となると考えられる-① また2a(a-1)などより負の数は正の数より大きくなってしまうのはすぐにわかる そして正の数にしてもできるだけ小さいものがよい-② ①②より 最小になるのはa=3,b=2,c=1だとわかる これを代入し、1+1+4+12+2+0=20 よってa=3,b=2,c=1で最小値20 
長々とすいません
 数学が苦手なので自信はありません  
河野真衣
申し訳ありません。論旨が良くわかりませんが、式を変形するという考え方はいいと思います。 最小値はもっと小さくできます。
河野真衣
もう一度ご自身の答えを確認していただけます?
河野真衣
粘り強く取り組んでいただき、ありがとうございます。◎正解です。
ついでに、a,b,cが整数でなくてもよく、a>b>cでなくてもよかったら、最小値はいくらになるかやってみてください。それがすっとできたら本物だと思います。
河野真衣
◎正解です。求め方まで書いていただく必要はありませんので、これで十分
です。
河野真衣
◎正解です。「あす」さんもleoさん同様a,b,cに制限がないときの最小値を考えてみてください。
河野真衣
その通りです。
すいません最小値がほぼ-3というところで行き詰ってます
考え方としては１がベストで１にとてつもなく近い分数２個と１を使うというものです
わかりません
河野真衣
PDJさんの答え↑を見て下さい。
3a^2+3b^2+3c^2-2ab-2bc-2ca-2a-2b-2c=<br>3(a-(b+c+1)/3)^2+(8/3)(b-(c+1)/2)^2+2(c-1)^2-3<br>故にa=b=c=1でmin-3となる<br><br>または<br>(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2+(a-1)^2+(b-1)^2+(c-1)^2-3<br>と変形して<br>a=b,b=c,c=a,a=1,b=1,c=1の全ての条件を満たすa,b,cがあればmin-3はすぐにわかる<br>よってa=b=c=1でmin-3
むしろa>b>cという条件があるから難しい
a>b>cの条件を外した方が遥かに楽なので先にそっちをやらせてもらいました。 一旦昼寝してからa>b>cについて考えてみます
河野真衣
a,b,cに制限がなければ、おっしゃるとおりですね。
河野真衣
そうですよ。
河野真衣
正解です。a,b,cに制限がないときもバッチリです。
河野真衣
正解。そのとおりです。
河野真衣
制限のないときはバッチリ。 制限のある場合の答えほんの少し見直して。
河野真衣
そのとおりです。
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