うーん

式を解きました

まじめに解いたらだめなのかなあ?

こういうのはありですかね？

こうではありませんよね

まじめに

かな

普通の回答とナス回答を入れてみました。ナスがつくならナス優先でお頼み申す。

そろそろ解答公開します。

　解答公開寸前に駆け込みで。

帯分数は中学校以降、つまり数学の分野では使われません。
この問題を解けば、なぜ使わないのかよくわかります。

<<解答1>>

　　右辺の帯分数を仮分数になおす。（右辺＝5/3）
　　そのあと普通に計算すると、x = 1/6となります。

<<解答2>>

　　右辺の帯分数を整数と分数の和に分解する。(右辺＝1+2/3)
　　あとは普通に計算すると、x = 1/6となります。

<<解答3>> (少しボケ解答)

　　y=2/3と置くと、式は 10x = 1yとなる。
　　1y=1*y=yなので 10x = y
　　変形すると、x = y/10
　　ここでy = 2/3なので、x = 1/15となる。

<<解答4>> (大ボケ解答注意！)

　　y = 2/3と置くと、式は10x = 1yとなる。
　　両辺から1を消去すると、0x = y
　　yは実数なので、ｘは解を持たない(x→無限大)

ここまでは普通にでるかと思います（4番以外）
しかし、左辺を帯分数として取ることもできます。

<<解答5>>

　　x = a/bと置き、帯分数を整数と分数の和に分解すると、10+a/b = 1+2/3となる。
　　左辺をa,bのみにすると、式は a/b = (2/3)-9
　　ここでx = a/bなので、x = -25/3

<<解答6>>

　　x = a/bと置き、y=2/3と置くと、10+a/b = 1yとなる。
　　左辺をa,bのみにすると、式は a/b = y-10
　　ここでx = a/b、y=2/3なので、x = -28/3

以上の解答から, x = 1/6, 1/15, -25/3, -28/3 、または解なしの５パターンが存在することになります。
こんなややこしいことが起きないように帯分数は使われなくなったのですね