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15人の囚人と3種の帽子
難易度:★★★★
どうも、今回は有名クイズを改変してみた少年Aです。ではこの問題、、、
今回は帽子クイズに挑戦したいと思います。久しぶりの論理クイズなのであしからず、、、 ![]() ある日、王城に15人の囚人が集められた。私もその中の1人である。そして突然、王様はこんなことを言い出した。 「お前らにチャンスをやろう。ここに赤、青、黄の3色の帽子が10個ずつある。今からお前らに目隠しをしてこの中から1つをかぶらせていく。そして目隠しを外したら、自分と同じ色の帽子をかぶっている人を見つけ、2人揃って扉の前へ行くんだ。もし2人の帽子があってたら釈放してやる。しかし、間違っていたら牢から一生出られなくなるだろう。ちなみに、自分の色について相談、確認するのは禁止だ。」 そしてさっそく、僕たちは目隠しをつけられて、帽子をかぶせられた。目隠しをとったら確かに皆帽子をかぶっているようだ。鏡などがないため僕の色は分からないが、残りの人たちの帽子なら分かる。赤が4人、青が6人、黄が4人いる。このままだと自分の色を判断するのは到底難しい。王様はとても意地悪なようだ。そんな中、青い帽子の男がこちらによってきた。 「ちょっと、扉に来てくれないか?」 僕は半信半疑であったがその男について行った。そして、扉の前へ移動する。正解、無事僕と男は釈放されたのである。しかし僕には疑問があった。なぜあの男は自分の色を特定できたのだろうか?そしてみごとに釈放出来たのだろうか? Q:どうして青い帽子の男は無事に釈放されることができたのだろうか? 今回は文の一致がむずかしそうなので、いつもの意外はすべて手動で行いと思います。なので、沖さん設定やらは今回はお休みさせていただくのでご了承を、、、ヒントは相変わらず「ちょっと待っててね」の制度を利用していきます。あまり難しく考えなくても結構ですよ。では頑張ってくださ〜い あ、下の文には、、、かだんと囁いて下さいな♪
ヒントが3つあるよ |

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各色の帽子は最低1個以上あるとは書かれていないので、0個の時もあると考えて良いのですね?
あとー 例えば赤の帽子が1個だけだとして、その赤の人は対となる人が存在しないので牢獄行き確定となりますね。お気の毒ですが、こうなる可能性もあると考えて良いのですね? あとー 青の帽子を被って近づいてきた彼は「たまたま青が多かったから」とかいう運任せな理由から近づいてきたのではなく、論理的思考に基いて考えた結果、自分の色を突き止めることとなり青の帽子を被っていた私の所に来たという事で良いのですね?
質問です。
少年A
ではひとつずつ、、、
![]() 1→ 0個も十分あり得ます、、、が、「僕(語り手)」が見る限りそれは無理だと思われますね(赤4、青6+自分、黄4でしたので) ![]() 2→ はい、その可能性もありましたね 15人という部分から少なくとも1人は必ず門から出られないのですね ただ、王様はそこまで意地悪ではないと思いますよ ![]() 3→ 男は色々と考えてこちらに来たのです。 運任せでもしはずれて、一生牢に入れられるとなると3分の1というものはあまりに賭けるのは危険なんじゃないのでしょうか? つまりそれなりの考えがあったのだと思いますよ
少年A
1つの色が10個、見える数が赤4、青6、黄4であれば特定は厳しいかも知れません
ちなみに他人の帽子は目視できますよ
少年A
王様はめっちゃ優しいじゃないですか
でもその調子だとたぶんほぼ全員が動いていますよね、今回動いていたのは青い帽子の男だけだったのです。となると、、、ただある意味いちばん近いかもしれませんね
少年A
マキチャンさんと同じような解答ですね
ただこれだとほぼ全員が動くことになります でも今回動いていたのは男のみだったのですよ ということは、、、でもそのような考え方は重要かもしれませんね
少年A
2つの考え方があるので1つずつ、、、
上→ 目はさすがにきついでしょう ちなみに男は色々と考え真っ先にこちらに来たのです。ですので、もうその時点で特定は済んだのだと思われます ![]() 下→ なるほど、その発想はなかったです これならすぐに誰でも特定できていますね。ということは男がとんでもない観察力の持ち主のようで、、、 すると、男は何を考えていたのでしょうか? こんな単純な方法であればすぐに別の人がペアを組み、扉に行ってしまいますのに、、、(帽子が奇数個だとしたらなおさらでしょう )それなのに真っ先にかけつけなかったのには、、、
少年A
ほう、これはなかなか面白い解答です
![]() 話しかけた相手の反応で推理するとは、男も考えますね ![]() 確率としては割と高い方法ですね (でも、王様が言っていない以上5、5、5とそろうのは逆に怪しいと思われますが、、、 )
少年A
>>4 >>5と同じ回答ですね
とすると、他の人だってそれに気づいて、一斉に動き出すはずなのです。(もちろん僕(語り手)だって、、、)でも今回動いていたのはその男のみなのです。つまり男は何らかの思惑があったのでしょう ![]() ちなみに、必然的に1人残ってしまうという考え、王様にはそういう考えもあったのでしょう。なんせ、15人ですので、、、
少年A
では1つずつ、、、
@→ さすがにそれは、、、 ![]() A→ それもなんかずるいですね、ただ、それだとほぼ全員が動いていますよね 今回僕(語り手)に話しかけてきたのは彼1人のみ、他の人は話しかけてはきませんでした。そう考えると、、B→ 偶然あっていたと考えるのは、結構無理があると思います。なんせ3分の2の確率で、牢に入れられてしまうのですから、、、そう考えれば男には何らかの思惑があったのだと思います B()内→ それは今回の予想解(来るかな〜と思っていた解答なので本解ではありませんよ )でした。
少年A
男は大変な賭けをしたみたいですね
(3分の2で牢獄におくられるのですから、、、)でも男は何らかの思惑があったようですよ
青の帽子を被った男が論理的思考のみで分かったのだとしたら帽子問題の前提とされる
「皆、論理的に物事を考えることができる」や「全員が同じことを考えている」という暗黙の了解により他の青の帽子を被った人達も(青の帽子を被っていた自分でさえ)男と同じ行動を取るはずなのです。ところが、あなたの他の人に対するコメントを見ていると、どうも青の帽子を被った人達全員が同じことをするようには考えられないのですわ。つまり、この問題には論理的思考によるもの以外になにか問題文に隠されたトリックが存在し、頭の良い男はたまたま、そのトリックに気付くことが出来た。そう言う事なのでしょうか?
しつこく質問したいのですが、果たして明確な解答が返ってくるのかが疑わしいところです。
帽子の問題はかなり沢山解いてきましたが、論理的な考え方だけでは頭が痛くなってきました。
少年A
色々質問をされているので、少しづつ返答しますね
![]() 今回出てきた「男」は、特別観察力が強かったり、運が良かったりしたわけではありませんが、他の囚人よりも少しだけ頭がいいと考えた方がよさそうです。 また、「問題文にあるかくされたトリック」、本解への入り口の部分は、今回ちゃんと存在してありますよ。一応言っておきますが、少年Aの問題はいつもこんな感じですので、、、(私の問題「村人と傘」なんかがいい例だと思いますよ)私の問題は問題文をよく読む部分から始まりますので、、、 ![]() こんな感じでお分かりいただけたら幸いです
少年A
では1つずつ、、、
男は話しかける直前や直後には大したことは喋っていないようですね 「大丈夫、お前も釈放させてやるよ」とかその類のものなら言っていたかもしれませんが、、、僕(語り手)に話しかけたのは一応ですが偶然のことです。男にとっては青の帽子の人ならだれでもよかったようですよ ![]() 怪しい記述、、、ちょっと拝見してみたいものです あと言えることとしては、ジャンルにそぐわず、論理で攻めていっては解を見つけるのは難しいかもしれないということですかね ![]() 本当にくだらない部分にトラップがあるものですよ 見つけてくれるとよいのですが、、、まだ見つけた方はいらっしゃらないみたいですね
少年A
2つですので1つずつ、、、
上→ 宇奈月さんへのコメントの意味は、「自分に寄ってきたのは彼のみ、その他の人は移動すらしていない」というようなものですので、僕をピンポイントに選んだわけではないようです。つまり、青帽の方なら別の方でも大丈夫だということです。 この方法は実際に行えるのですね ならほかの方も思いつくはずなので、一斉に実践していそうなのですが、、、下→とても面白い発想ですね 帽子のみなら他の方も解答されていらっしゃるのですが、兵士までかっぶっているとは、、、 それはほぼ一斉にペア作りが始まりますね、でも今回は、、、話は変わって、、、王様のチャンスの度合いですか、、、まず15人という奇数の人を呼んでいるのでその程度のものだということは言えますね また、仮にA、B、Cの3人だけが赤をかぶっていたとすると、AとB AとC BとC の組み合わせができ、誰でも外に抜け出せるのです。(まあ、その時に残った1人は牢に入れられるのですが )王様のチャンスはそういう事を言っているのだと思いますよ
か、き、く、け、こ!!(それはか行か、、、)
少年A
おお、何とロマンチックな
とりあえず茄子贈呈 ![]() いやまて、片方は「僕」、もう片方は「男」だとすると、、、 ![]() そういう意味合いではないですよね で、本題なるほど、お互いを信じていれば帽子の色ぐらいも一致しますね (3分の1の確率で、、、)また、もし外れても、一緒に入れば怖くないという発想ですか(って、おい!! )ただ、これだと、確信するには一応、まだ遠いのではないかと思われますね
少年A
お、帽子が置いてあった説ですね
![]() これだと、いくらさりげないからって14人いればその男以外にもだれかきづくのではないでしょうか?でも動いたのは男ただ一人、そう考えると、、、
少年A
確かに長いですね
![]() 一応ですが、僕と男は無事正解して釈放されました なので、そこの部分は考えなくてもよいのではないかと思われますね (ちなみに、外れると一生牢の中とか、、、 )
少年A
なるほど、それも間違いとは言えなくもないです
![]() 男はとても勘の鋭いお方のようで でも、男は一応悩んでいます。もしそれが正しいのならば、なにかをはかったりするようなそぶりも見せるはず。しかしそれも見つからないとなると、、、
少年A
A:「Cさんの帽子の色は何だろう?」
B:「赤色だね」 こういうことなのでしょうか だとしたらつまらない会話になりそうですが、、、またCにとっては自分の色の確認を行ったとみられるのでしょうかね そしたら、Cにとっては有難迷惑な話です
少年A
そんな感じですか
それは他の方も解答していただいておりますねそれだと、男以外にもそれを見つける方がいらっしゃるはずですね だとしたら他の人も一斉に動き始めるはずです。つまり、男は何らかの考えを持ってこちらに来たと考えるのではないでしょうか?
少年A
おお、これは反論のしづらい解答ですね
![]() なるほど、これはなかなかの発想です 先にあえて赤や黄色の人に聞き行くのですね。これなら確実でしょう。しかし、男は真っ先に僕(語り手)の方へと向かっています。そして「ちょっと、〜」の発言をしています。つまり、赤や黄色の人とは話していないことになります。なので、、、 ![]() ちなみに、相手の帽子を言い当てるのは一応なしということにして置いて下さい(言われた人が確認作業を行ったとみなされます )
ヒミツ
間違いない。
![]() ↓ えええええええっ!うっそ〜〜〜〜! ![]() まじですか? 少年Aさん、私はだいすきだなあ。 今までためた茄子1箱贈呈。 ![]()
少年A
OK、それで正解です!! おめでとうございます!!
一応、少し解答の仕方が違いますが、でも核心を突いているので正解とします。 ちなみに理由もばっちりですよ マキチャンさん辺りの方がこの問題の最初の正解者になるかな〜?と思っていましたが、やはりそうでしたね。 やはりこの問題は、その部分のトラップに気づけるかというのがカギなのです。というわけでお疲れ様でした
少年A
うぅ、、、
返す術が見つからず、、、 これは別解となるのでしょうか?これは頭の切れる男なら思いつきそうなことで、そして他の方は思いつかなそうです。さらに、これなら、推理のみでたどりつけ、王様の言っている事にも反していませんね さらに、青い帽子の人であればだれでもいいということにもつながります。唯一反論するのであれば、これは今回のケースのみにしか対応できないような策だ。といったところでしょうか? 一応これ以上反論はできそうにないので、別解としておきます ![]() 本解は、問題文をよく読むと気づくのではないでしょうか?
少年A
なるほど、この解答もなんとなく分かります
![]() ただ、多分この扉の前で最終確認を行うでしょう 「この2人で良いですか?」など、、、そうなると、難しいかもしれません、、、
少年A
男は背が高かった説ですか
![]() たしかにそれだけあれば、見えないものも見えるようになりますね (そこにお望みのものがあるかどうかは別なんですがね )でも、男はそんな超人並みに背が高いわけでもなかったですよ (後からつけたすのもなんですがね、、、)
少年A
あらま、これは完全な私のミスです
すいません、、、別にどちらでも変わりなさそうなきがしますが、一応「同一人物」ということで、、、もし、違う人だとしても、いるのは15人で総和は変わらず、「私」は他の囚人ということにして置いて下さい
少年A
、、、
![]() それは確認作業と見て間違いなさそうです、、、 他の策に当たらないと一生出られなくなりますよ ちなみにトラップはもっと意外なところに、、、
少年A
いや、そこは、赤、青、黄ということにして置いて下さい
形とか出てくるとややこしくなってくるので、、、ちなみに主人公は青色の帽子をかぶっていたようですね ![]() トラップは意外なところに、、、
少年A
王様は囚人たちに大サービスを与えましたね
なんせ、帽子は色こそ違うものの、形、大きさはあうのですから 王様はきちんと扉の兵士に「色」で判断するように言ってあるそうですよ ![]() トラップは意外なところに、、、 ヒミツ
他たくさん考えたけど、他の方が答えてそうなので・・・
人としゃべらずに判断するなら自分ならこうするかと。 ただこれでもかなり確率いいと思うが、論理的じゃない気が・・・ ![]()
少年A
2つあるので1つずつ、、、
![]() 上→皆さんの解答と似たような解答ですね。でもこれだと、他の方や、「僕」だって気づくのではありませんか?また、これを行うのであれば動いていますよね、でも男はほとんだ動いていなかったのです。そうすると、、、 下→これは一応の予想解です。確実とまではいきませんがこれならなんとなく分かりそうですよね でも今回の解答はこれではないのです。問題をよく読むと、、、トラップは意外なところに、、、
少年A
男に何のメリットもないというこの作戦、、、
![]() ただ、男はとてもいいお方なのですね。なんか感心します ![]() いや、でも扉の兵士は男の正体に気づいているのではないのでしょうか?ま、まさか兵士までグルなのですか でもやっぱりこれも違うわけで、、、ちなみに「トラップ」はもっとひどいものかもしれません、、、
少年A
王様、、、
![]() ということは、赤、黄色の人は、牢に入るしかなくなってしまいましたね 王様は一応チャンスを全員に与えているはずです そうするとこれは、、、 ![]() 本解は問題文を読むと、、、
少年A
コメントされているので何とも言えないのですが、どちらも、、、
![]() 上→この解は皆様の解答と同じ内容ですね。しかしこれだと、残りの方もすぐに動き出すはずなのです。ということは、、、 下→これも、何度か出ている解答です。ちなみにこれは可能らしいですよ しかしこれでは、男はそういう風なそぶりを見せるはず、しかしそんなものは男からは見られませんでした、、、トラップは意外なところに、、、
少年A
確かにネタ狙いな感じが、、、でも正解です!!
まあ、そういうわけでございました 質問に正確に答えていくとこうなるわけです お気になさらず、、、 私の問題はこんな感じですから お疲れ様です
少年A
はい 正解です!!
そういうことなのです。これが本解でした 確かに質問に正確に答えていますものね よかったら別のクイズにもご挑戦下さい お疲れ様です
少年A
はい、正解です!!
本解とは微妙に違うのですが、核心は付いているので正解とします 実はこれが正解だったのですね 問題の部分をいかに惑わされずによめるかが今回のポイントでした お疲れ様です
少年A
解答は違うのですが、、、 これはある意味ネタ問題ですね
少年A
そのまさかでした、、、
正解です!!実はこれが正解でした こうすれば男は無事に釈放されることができたのですね ![]() 少年Aの問題はだいたいはこんな感じですので多めに見て下さい、、、 ![]() お疲れ様です
少年A
残念、、、
これだと男以外にも見つける人がいるのではないでしょうか?
少年A
お、王様、、、
少年A
いえ、そのようなものは無かったようです
あったら、すぐに分かりそうですしね
少年A
はい、それが正解です!!
正解はこれでした 考えてみれば単純な事ですね お疲れ様です
少年A
それは確認行為では、、、
少年A
!! 正解です!!そのまさかです 私の問題はこういう方のものが多いもので、、、 ![]() 他の問題にも挑戦してみてはいかがでしょう? こういう風なものが多いので、、、
少年A
え、、、
![]() これは予想外でございました 男にそんな能力はなさそうなのですが、、、問題をもう一度よく読んでみましょう
少年A
それは、、、
![]() 特定できるんですかね?
少年A
期間が開いていても大丈夫ですよ
![]() 偶数で少ない赤と黄はないと考えるのは少し危険かもしれません、、、 王様は元囚人の人たちを処刑するためにここに連れてきたとするならばそのような配慮はなかなか行わないでしょう。 ちなみに、「私」と「男」が釈放されたのは一番最初ですよ
少年A
これはいわゆる「確認作業」になるかもしれません、、、
確認作業はおこなってはいけませんので、、、
少年A
つまり、この問題は「どうして『男』が釈放されることになったのか?」ということを聞いているのです
では解答公開です
![]() この問題の質問は「なぜ彼は釈放されたのか?」であって、「どうして、彼は自分が青帽子だと分かったのか」ではないのです ![]() なので答えは「同じ色の人を見つけて門の前に立ったから」でした ![]() |





15人の囚人と3種の帽子

あ、下の文には、、、
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か、き、く、け、こ!!(それはか行か、、、) 
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