Ｂさんの家に遊びに行くことになったＡさん。Ｂさんは1〜ｎの部屋番号を持つ、マンションに住んでいます。早速、そのマンションに行き部屋の数を把握したのですが、ＡさんはＢさんの部屋番号が何番であるかを訊いていなかったのです。


そこで、Ｂさんに電話で訊くことにしました。

ＢさんはＡさんから電話がかかってくると、くすくすと笑いながら、『YESかNOで答えられる質問に正確に答えてやるから、部屋番号を当てて、俺の部屋に来てみな。』と言うのです。

ＡさんはＢさんに

『部屋番号は60以上ですか？』

『部屋番号は7の倍数ですか？』

『部屋番号は整数の2乗ですか？』

という3つの質問に正確に答えてもらいましたが、まだ分からなかったので、

『ずばり、部屋番号は4の倍数ですか？』

という質問をしました。この質問にＢさんが正確に答えたので、Ａさんは、Ｂさんの部屋番号を知ることができました。Ｂさんの部屋番号は何だったのでしょうか？



さて、上の問題が成り立つようなｎの最大値を答えよ。又、その時のｎの値に従って、部屋番号を求めよ。


但し、部屋番号は1から始まり、部屋の数が増えるごとに、2・3・4・5……のように1ずつ連番になるように増えていくものとする。