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最低何回?
難易度:★★  
?ここあ 2011/03/29 13:49
Q1 ここに9つの重りがあります。
しかし、そのうちの1つは1sで他の8つは1gです。
さて、1sの重りを見つけるには最低天秤を何回使う必要があるのでしょうか?
天秤は、左右の皿の重さによって天秤の傾きがどうなるかを調べる度に、1回使ったと数えます。

Q2 それぞれ10枚金貨が入った袋が10袋あり、そのうち1袋の金貨は全て偽物です。
金貨の重さは本物の金貨が1枚10g、偽物は1枚9gです。
今、手元にあるのは重量計で、重さを数値で量ることができます。
この重量計を使って偽物の金貨が入った袋を確実に発見
するには、最低何回重さを量る必要があるでしょうか?

Q1、Q2それぞれ手順も解答して下さるとありがたいです。
AnswerQ1 0回
手に持てばわかりますよね。
有名な問題なのでひっかけにしてみました。

Q2 1回
まず、10ある袋にそれぞれ1から10まで番号をつけます。そして、袋1からは1枚、袋2からは2枚、…、袋10からは10枚という風に
合計55枚の金貨を取り出し、これらはお互い混ざらないようにします。
そしてこれらの金貨を重量計に載せます。全ての金貨が本物であれば、合計550gを示すはずですね。そこで、例えば重量計の値が545gを示したとします。とすると、偽物1枚につき1g軽くなるはずなので、合計5枚の偽物金貨が混じっているということになりますね。つまり、この場合は袋5に偽物の金貨が入っていることが分かります。この方法であれば、1回量るだけで偽物がどれか判別できますね。
というわけで答えは1回です。
■
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    ヒント知らないよ

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