今回はウサギ問題の様にひっかけているものではなく、ホントの数学問題を出そうと思います。

ある子供会では正月のお年玉の代わりとして子供たち全員にアメをプレゼントしようと思いつきました。そこで先生3人がアメを仕入れ、みんなにある数ずつ配ろうと計画しました。しかし、これだと212個足りません。なので、アメの数を5/3（3分の5）倍にしたところ、少し余裕が出来たので、1人につき2個ずつ増やそうとしました。しかしこれだと68個足りません。あきらめて1個ずつ減らそうとしましたが、アメを大量に贈呈してくれる人が現れて、なんとアメの数がさらに12/5（5分の12）倍になり、結果、1人に最初に配ろうとしていた数よりも10個も多く配れ、8個余るようになりました。一件落着
さてここで問題、最終的に「この子供会の子供の人数」は何人で、「アメの総数」、「1人に配ったアメの数」、は何個になったでしょう?　できれば式も合わせて答えて下さい。　それでは頑張ってください。