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因数分解 公式なぞ使ってんじゃねぇ
難易度:
★★★
OPΣC
2010/12/30 19:51
レベル的には中3程度ですね。
x^4 + 4x^3y + 6x^2y^2 +4xy^3 +y^4
を因数分解してください。なお今回は中学生でも解けるようにし、「(公式)より」はなしでお願いします。
むろん展開するとこうなるってのもOUT
【
x^4 + 6x^2y^2 + y^4 +4x^3y+4xy^3
=(x^2+y^2)^2 + 4(xy)^2 + 4xy(x^2+y^2)
ここで(x^2+y^2)=A , xy=B と置く
A^2 + 4B^2 + 4AB
=(A + 2B)^2
=(x^2 + 2xy + y^2)^2
=(x+y)^4
】
回答募集は終了しました。
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No.1
ヒミツ
りんりん
2010/12/30 20:19
わからん
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▼
No.2
ヒミツ
りんりん
2010/12/30 20:21
おねがい・・・
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▽
▼
No.3
ヒミツ
GLOOMY
2010/12/30 20:28
一応公式使ってないよ
OPΣC
一応正解です!が、多少飛躍している感じはしますね
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No.4
りんりん
2010/12/30 20:29
まじすか!!
うち頭わるいのかな??
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No.5
OPΣC
2010/12/30 20:54
中3の知識で解けますが、かなり難易度は高い方と思いますんでヒントです。
そのまんまだとキツイので
x^4 + 6x^2y^2 + y^4 + 4x^3y + 4xy^3
の形にするといいかもです。ただし、このままだとなにもできませんね。
左側と右側で何か同じパーツを作れば…… そのためには左の方でもうひとひねり工夫が必要です。
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▽
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No.6
ヒミツ
PDJ
2010/12/30 23:39
ゆっくりやってみました
おっさんの頃は、因数分解は高1の時でした
OPΣC
EXACTLY!くくれる形を無理矢理作っちまうという方針ですね。
グッド!
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No.7
ヒミツ
ITEMAE
2011/01/01 00:24
この手の問題は
「宿題の丸投げ」が予想されるので、 回答者も、「それなり」の答えをするのが正解です。
(自分で最初の解答欄「囁き」に答えを入れておく、で、あとで公開する。
という方法で、「丸投げではない」ということをアピールする方法もあります)
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No.8
ヒミツ
OP任
2011/01/01 23:12
ITEMAE殿
にゃるほど!投稿ははじめてだったんで分からなかったです。
良いこと教えていただきました。
運の良いことに、まだ私と同じ解法の人はいらっしゃらぬようですので
ここに囁かせてもらうッッ
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No.9
STARMAN
2011/01/09 21:41
わからぬ
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No.10
OPΣC
2011/01/11 22:06
さらにヒントです
見たい人は反転でどうぞ
(x+y)^2 = x^2+2xy+y^2 はご存じでしょう。
何が言いたいのかって言うと、
x^4 + 6x^2y^2 + y^4 って形に注目です。このままでは何もできません。
ですからここで更に一ひねり。6x^2y^2=4x^2y^2 + 2x^2y^2
のように分けてみます。すると…強引ですが塊が2つできます。
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No.11
ヒミツ
ナナミ
2011/03/03 00:43
これ、中2の時やったなぁ、、、、
なんにも解ってなかったからノート2ページ使って根性で出した覚えがあるwww
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No.12
ヒミツ
河野真衣
2011/07/16 23:33
これでどうですか?
このクイズのヒント
ヒント知らないよ
このクイズの参加者(8人)
りんりん
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GLOOMY
PDJ
ITEMAE
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OP任
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STARMAN
□
ナナミ
□
河野真衣
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