普通のサイコロ２個では、出た目の和が、２〜１２ですね。

和のパターンは

１通り（１，１）＝２
２通り（１，２）（２，１）＝３
３通り（１，３）（２，２）（３，１）＝４
・・・・
２通り（５，６）（６，５）＝１１
１通り（６，６）＝１２

と、なってますね。

では、

↑のように各和の出方がぴったり同じになるサイコロって他には無いんですかね？

例：
全面が２だけのサイコロと、全面が３だけのサイコロの場合
和が５が３６通りできるだけですね 当然、不可

（１，１，２，２，３，４）というサイコロと
（１，２，２，２，７，８）というサイコロならば

１２は（４，８）のみの１通り→OK
１１は（３，８）（４，７）のみの２通り→OK
ただ、
２は（１，１）（１，１）で２通りできてしまいますね

これでは不可なんです。

普通のサイコロと同じ和の内訳にならないといけません

では、問題

Ｑ１：そのようなサイコロ２つを作って下さい。
※但し、０は使用不可で、各目に使うのは自然数でお願いします。

Ｑ２：もし、できないならば、できないことの証明をして下さい