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三桁の数
よっしー
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者（6人）
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回答募集は終了しました。
よっしー
それは無いです
 皆さん、わざとかもしれませんが、片方しか正しい事を言ってません。 この為、答えが1つに決まります
615、Aの証言→1ひいて2で割れる（307）
Bの証言→3ひいて4で割れる（153） Cの証言→6ひいて7で割れる（87） Dの証言→7ひいて8で割れる（76） Eの証言→10ひいて11で割れる（55） 後は無理なはず（計算ミスをしていなければ） 
がんばった、、、
よっしー
おめでとう
やり方は･･･苦戦した感じですかな？ 
答: 615
理由: まず、「9引けば10で割り切れる」が真と仮定すると、 「1引けば2で割り切れる」が真、 「4引けば5で割り切れる」が真、 「2引けば3で割り切れる」が偽、 「3引けば4で割り切れる」が偽、 「7引けば8で割り切れる」が偽、 「8引けば9で割り切れる」が偽となる。 Dの発言がいずれも偽となり、矛盾する。 そのため、「9引いたら10で割り切れる」が偽、「10引いたら11で割り切れる」が真で確定。 次に、「5引けば6で割り切れる」が真と仮定すると、 「1引けば2で割り切れる」が真、 「2引けば3で割り切れる」が真となる。 Aの発言がいずれも真となり、矛盾する。 そのため、「5引けば6で割り切れる」が偽、「6引けば7で割り切れる」が真で確定。 次に、「8引けば9で割り切れる」が真と仮定すると、 「2引けば3で割り切れる」が真、 「1引けば2で割り切れる」が偽、 「3引けば4で割り切れる」が偽、 「4引けば5で割り切れる」が真となるが、これを満たす最少の整数は 11*7*9*5-1 = 3464となり、3桁の自然数にならず矛盾する。 そのため、「8引けば9で割り切れる」が偽、「7引けば8で割り切れる」が真で確定。 上記より、 「1引けば2で割り切れる」が真、「3引けば4で割り切れる」が真で確定。 これを満たす最少の自然数は 11*7*8-1=615となり、これが制約を満足する唯一の3桁の自然数となる。
面白い！
よっしー
うい♪
よっしー
正解です。5分しか引っ掛からなかったとは･･･
よっしー
さすがに皆さん正解率高いですね
 知り合いが出してたのを拝借しました
ヒミツ
しらみつぶしでやりましたが、たしかに一つしかないようです。
（最初は筆算で取り掛かりました。 しかし飽きてきたので、  エクセルの助けを借りましたが、基本的な考えはしらみつぶしです） しらみつぶしでないスマートな解法はあるのですか？ ＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝ ↓の返答ありがとうございます。 とはいっても、 「なるほど  、そういう手があったか」と理解できたわけでないので、 じっくり考えてみたいと思います。
よっしー
頑張った甲斐がありましたね
ｽﾏｰﾄな方法ありますよ 求める数をABCとします。 (ABCｰ7)÷8=n だとしますね 他を (ABCｰ1)÷2=m としましょうか この時、 8(n+1) と 2(m+1) って数はどんな数だと思いますか？(^O^) 3桁の数が偶数だと仮定すると、全部後ろが正しい。
これを満たす値は (5*7*9*11)n-1=3465n-1 なので3桁にならない。 n-2 が 3 で割り切れないので、n-5 は 6で割り切れず n-8 は 9 で割り切れない。 よって、n-7 は 8 で割り切れる。n-3 が 4 で割り切れるので n-4 は 5 で割り切れず n-9 は 10 で割り切れない。 よって求める数は (7*8*11)n-1=616n-1 3桁なのは 615 のみ
こうやって解く
よっしー
さすがです(^_^;)
よっしー
正解です(^_^;)
おそるべし･･･
では解説
↑で書いたように、 (ABC-1)÷2=n (ABC-7)÷8=m の場合 2(n+1)や8(m+1)とはどんな数か？ 2(n+1)=ABC-1+2=ABC+1 8(m+1)=ABC-7+8=ABC+1 ABC+1 で同じ数なんですね。 ということですから、 各人の片方しか正しく無い話を元に考えていきます。 Aは÷2説と÷3説でした。つまり、(ABC+1)が2で割れるか、3で割れるかと言い換えられます。 仮に、÷3説を取ることにします。 すると、÷2説は間違いとなります。 ÷2が間違いなのですから、÷4説などの偶数で割る説は、みんな間違いになります。 ÷3 5 7 9 11 の説が残ります。 ABC+1 はこれらの公倍数のはずですが、最小のものでも5×7×9×11=3465でして、ABCは3桁にはなりません。 ということで、÷3説は間違いだったとなります。 ÷2説が正しく、÷3説が間違いなので、 ÷6説と÷7説は、÷6説が間違い(これが正しいなら、÷3説も正しくなるから)により、÷7説に。 ÷8説と÷9説は、÷9説が間違いになるので、÷8説に。 ÷8説が正しいので、÷4説は正しい。 ÷5説が間違いとなるので、÷10説は間違いとなり、÷11説に。 ÷2 4 7 8 11 が出揃いました。 これらの公倍数で、3桁のものは7×8×11=616しかありません。 答:616(^O^)(^O^)(^O^) いやいや、違います！！！！ 616というのは、ABC+1なんです。 改めまして正解は･･･ ６１５ でした＼(^O^)／ |
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