有名問題ですが
条件不足の転載が多いので
私なりに条件を見直し工夫を加えてみました

この問題を友達に出題したいと思う方は
どうか参考にしていただきたい

参考
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=8546
http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=12865
http://quiz-tairiku.com/logic/q11.html#q51
http://www.uda30.com/QUIZ99/Quiz-24.htm

なかなか難しいですね。

余談

条件の不足を別にして
この問題のシチュエーションには不合理があると思う
この問題に納得できない人がいる原因の何割かは
そこに起因するような気がする

「小人たちは自分の帽子の色に無関心です」
と言っておいて
なぜ祭が始まったとたん
小人たちは自分の帽子の色を知ろうと
知力の限りを尽くして推理を始めるのだ？

自分の夫以外の９９人の夫全員が浮気しているなら
そこで普通自分の夫も浮気してると思うでしょ？

他の妻に「あなたは浮気してる夫を何人知ってる」
とか聞いたりしないってことは
それはそれぞれの妻が
他の妻たちの知識に関心も興味もないってことでしょ
それなのに「他の妻たちはこんな推論をしてるはずだ」
ってとこから必死に自分の推論を組み立てるって
おかしくない？

因みに

夫婦数の少ないモデルから始めて
1組づつ夫婦数を増やしていく
そんな帰納法的推論を使えば
正解にたどりつくのは結構容易だと思います

でも正解の意味がわからないという人を
帰納法的説明では納得させられないと思います

「え〜〜？？？？だって結局その夫を殺す妻は
　具体的にどんな推論をしたの？」
みたいに聞き返されてしまいます

そこが実にこの問題の非常に面倒なところであり
非常に面白いところ

やはりこの問題は難しいな。というより、理解した気になっていた帽子問題を正しく理解していなかったことに気づきました。

自分で書いておいてなんですが、>>2の私の囁きは間違いのような気がします。

「起点日以降に司祭の発言を聞いても、誰にも何の情報も与えない。」

が間違い。確かに自分にとっては既知のことです。それから、他の人にとっても既知のことであることを知っています。

しかし、説明するのは難しいですが、他の人がそれを聞いたことでどう行動するかの推論を再帰的に考えた時、すなわち、妻1さんから見た妻2さんから見た妻3さんから見た...妻98さんから見た妻99さんを考えた時に意味がある情報ですね。

ついでに、

http://quiz-tairiku.com/logic/q11.html#q51
http://www.uda30.com/QUIZ99/Quiz-24.htm

の問題も、不備があって、村には赤い帽子の人が少なくとも一人いることが全員の共通の知識としてあることが明示されていないのは、問題の不備なのではないかと思います。

奥が深いなぁ。

嘘はいけません。
http://quiz-tairiku.com/logic/q11.html#q51
にあるのはシチュエーションがしっかりとしていて、
期日にならなければ情報を知り得ませんが、
いざ祭に参加すると、青が三人より多いならば、どの誰から見ても、
絶対に青が一人いることが分かります。現実的に考えて下さい。
つまり浮気者が三人より多い以上、誰もが一度機械を使った段階で
少なくとも一人は青がいるいうことが全員認識可能であると分かります。
推論とかの前に、目で見て明らかな情報を無視するのはおかしい。
浮気の人数が二人以下なら、少なくとも一人とすることが重要。

ゆえに、たぬぎおやぢさんの最初の指摘は正しい。
もっというならば、帽子の問題は青が三人超えれば、少なくとも一人いることは述べる必要がない。

でもよかったです

>いざ祭に参加すると、青が三人より多いならば、どの誰から見ても、
>絶対に青が一人いることが分かります。現実的に考えて下さい。
>つまり浮気者が三人より多い以上、誰もが一度機械を使った段階で
>少なくとも一人は青がいるいうことが全員認識可能であると分かります。
>推論とかの前に、目で見て明らかな情報を無視するのはおかしい。
>浮気の人数が二人以下なら、少なくとも一人とすることが重要。

凛さんのこの書き込み
私は何度読んでもまったく意味がわからなかった

そこでやっと気づきました
「私と凛さんとではオリジナル問題の理解が違うんだ！」

Google入社試験の検証vol.1では繰り返し繰り返しご迷惑をおかけして
本当に面目ありません
凛さんがここに書き込んでくれて本当に良かった

>>6凛さん。私が>>2を書いたときに陥った罠に凛さんも陥っているように思えます。

以下、つたない説明ですが、お付き合いいただけると幸いです。

簡単のために浮気夫が200人中4人のケースを考えてみてください。浮気夫を持つ4人の妻からは、それぞれ自分の夫以外の3人の夫が浮気をしていることがわかります。対称性があるので、自分が妻1,妻1から見て浮気をしている3人の夫の妻を妻2,妻3,妻4とします。

妻1の立場で、妻1の夫が浮気をしていないと仮定(仮定1)すると、妻1から見た妻2は、妻3と妻4の2人だけが浮気をしているように見えているはずです。

妻1から見た妻2の立場で、妻2の夫が浮気をしていないと仮定(仮定2)すると、妻1から見た妻2から見た妻3は、妻4ただ1人だけが浮気をしているように見えているはずです。

妻1から見た妻2から見た妻3の立場で、妻3の夫が浮気をしていないと仮定(仮定3)すると、妻1から見た妻2から見た妻3から見た妻4は、浮気をしている夫はいないように見えているはずです。

妻1から見た妻2から見た妻3から見た妻4の立場で、妻4の夫が浮気をしていないと仮定(仮定4)すると、村では誰も浮気をしていないことになります。

もし、司祭の発言がなければ、妻1から見た妻2から見た妻3から見た妻4は、仮定4を否定する材料がありませんので、いつまでたっても夫を殺しません。

ここでポイントは、司祭の発言があってもなくても、妻1の立場からは仮定2も仮定3も仮定4も誤りであることは明白なのです。対称性から、浮気をしている夫の数が少なくとも3名いることは全員がハナから知っているのです。

が、しかし、司祭の発言がなければ、妻1から見た妻2から見た妻3から見た妻4が仮定4の誤りに気づかないことが説明が付き、同様に妻1から見た妻2から見た妻3が仮定3の誤りに気づかないことが説明が付き、同様に妻1から見た妻2が仮定2に気づかないことの説明も付きますので、仮定1を否定する材料がありません。

司祭の発言により、妻1から見た妻2から見た妻3から見た妻4は、仮定4が誤りであることに気づくはずです。それなのにその夜、妻4が夫を殺さなかったとしたら、妻1から見た妻2から見た妻3は、仮定4の元となる仮定3が誤りであることに気づくはずです。それなのに2日目の夜、妻3が夫を殺さなかったとしたら、妻1から見た妻2は、仮定3の元となる仮定2が誤りであることに気づくはずです。それなのに3日目の夜、妻2が夫を殺さなかったとしたら、妻1は仮定2の元となる仮定1が誤りであることに気づきます。仮定1が誤っている以外の説明が付かなくなるからです。そして4日目の夜に妻1は夫を殺します。対称性がありますので、4日目の夜に4人の浮気夫は殺されることになります。

たぬきおやぢさん　>>8　にダウトです。以下　重複になりますが自分なりに。

＞　浮気夫を持つ4人の妻からは、自分の夫以外の3人の夫が浮気をしていることがわかる
＞　妻1の立場で、妻1の夫が浮気をしていないと仮定(仮定1)すると、
＞　妻1から見た妻2は、妻3と妻4の（夫）2人だけが浮気をしているように見えているはず

ここまでは問題ありません。

＞　妻1から見た妻2の立場で、妻2の夫が浮気をしていないと仮定(仮定2)すると、
＞　妻1から見た妻2から見た妻3は、妻4ただ1人（の夫）だけが浮気をしているように見えるはず

これが問題点です。この事柄は探知機によって否定されるからです。

妻1の立場で、妻1の夫が浮気をしていないと仮定(仮定1)すると、
妻1から見た妻2に、妻3と妻4の夫　2人だけが浮気をしているように見えているのと同様に
妻1から見た妻3にも、妻2と妻4の夫　2人だけが浮気をしているように見えており
妻1から見た妻4にも、妻2と妻3の夫　2人だけが浮気をしているように見えている
　ということが妻1には既に判っているので、
上記の「妻1から見た妻2から見た妻3が仮定3云々」以降を、
妻1が持ち出すのは合理的ではありません。つまり、

＞　推論とかの前に、目で見て明らかな情報を無視するのはおかしい。

浮気者が３人以上で　補足条件ＤＥが存在するなら、司祭の登場を待つ必要はありません。
凛さんと>>2に賛同します。如何でしょうか？

＃　と書いたものの、チト不安になってきています。

ああ、わかりました。
「妻1から見た妻2から見た妻3が仮定3云々」以降を、
妻1が持ち出しているわけではなく、
妻1から見た妻2に、妻3と妻4の（夫）2人だけが浮気をしているように見えているまま
バランスが取れているわけですね。司祭が登場するまでは。

＃　このままでは意味不明と思うので、囁き自主公開。10/29
＞　「理由がない限り自分の夫は浮気していないと信じなければならない」
＞　これを忘れていました。

↓　なんだかなぁ。(−_−＃)
　まあ個人的には有意義でしたけど。

面白そうなので私は傍観者にまわろうかな
囁きもつかわないでいきましょうか

とりあけず問題文に穴はないのかな
一安心です

祭司を殺して、無かったことにして、
平穏に暮らしましたとさ・・・

蛇足かもしれませんが、「夫が浮気しているかどうかの状態は変化しない」という補足条件も必要かと思います。
特に、「浮気している」から「浮気をしていない」の状態変化（要は浮気をやめた）の可能性を許すと、誰も夫を殺せないですね。

追記された「Ｆ．浮気夫の人数は常に１００人であり誰かが殺されない限り変わらない」というのと、「夫が浮気しているかどうかの状態は変化しない」。もっと厳密に言うと、「夫が浮気しているかどうかの状態は変化しないし、変化しないことを全員が認識している」というのはやや意味合いが違うように思います。

青帽子の祭り問題のように、生涯にわたって変化しない属性として定義されるのが一番良いのですがね。

死の危険を顧みず、もしも特定の愛人を一生囲い続けるのなら
それは浮気ではなく　もはや本気 。
>>3で仰ってますが、浮気というモチーフが　より混乱を招きます。
小人の設定のほうが　いくらかマシでしょう。

２００人の小人が棲んでいる村がある
小人は全員ひとつずつ帽子を被っている　その中の１００人が青い帽子である

条件
・　小人たち全員はとても頭がいい
　　小人たち全員がとても頭がいいことを小人たち全員は知っている
・　小人たち全員が掟に従う
　　小人たち全員が掟に従うことを小人たち全員は知っている
・　小人たちの視覚聴覚は正常である
　　小人たち全員の視覚聴覚が正常であることを小人たち全員は知っている
・　小人の帽子というものは一生脱げず　鏡などに映らないので
　　小人たち全員は自分の帽子の色を見ることができない
　　小人たち全員が自分の帽子の色を見ることができないことを小人たち全員は知っている

この村には次の掟がある
・　「あなたの帽子は○色」と他の小人に教えるのは禁止
　　「○色帽子が○○人いる」と教えることも禁止
・「青い帽子でない小人は村の青帽子は１００人だと知っている
　　青い帽子の小人は村の青帽子は９９人だけだと信じている」
　そういう情報を小人たち同士で教え合うのは禁止
・　もちろん他の生き物などにそれらを教えてもらうのも禁止

ある日事件がおこりました
神様が村に来て小人たち全員を一堂に集めこう言ったのです
「たったいまから青い帽子の小人はこの村に住んではならないことにする
　とはいえ皆は掟に忠実で自分の帽子の色は知らないから
　自分の帽子の色が判らぬうちは村に留まることを許可しよう
　自分の帽子が青いことがわかったら
　小人はその日の夜に村から立ち去らねばならない
　また青以外の帽子の者は村から出てはならない
　小人が出て行くのは夜１１時ちょうど
　村を出るときに花火をあげ　村の小人全員に知らせなければならない
　自分の帽子の色を知る努力をしない者　及び
　知っていて知らぬふりをする者には恐ろしい天罰が下る」

問題　神様の発言があった日を１日目とすると
　　　青帽子の小人がいなくなるのは何日目でしょうか？


・・・やれやれ長いです。拙いです。
（何度か直してまた長くなりました。もっとすっきりさせたいです）
>>5の「少なくとも一人いる」宣言の不備の話題を　ずっと考えているのですが、
宣言のかわりに天罰の条項を入れてみました。如何でしょ？
＞　推論とかの前に、目で見て明らかな情報を無視するのはおかしい。
コレに、「自分が該当するのではないかと全員が積極的に疑うこと」を併せるわけです。

ある所に、２００人の幽霊がいます。これは周知の事実ですが、
この幽霊達は皆とても頭がよく、それぞれが一つの色を持っていて、
自分以外の幽霊の色は見えるのですが自分の色だけは見えません。
そして色について他の幽霊から聞いたり話したりすると地獄行きなのも知っています。
ですが自分の色を知った者は、日の入れ替わりとともに天国にいけるので
みな自分の色を知りたいのです。今回は青い色をした幽霊が１００人いました。
ある日神様がこういったのです。
「君達の中に青い色を持っているものが少なくても一人はいる。」
神様の発言が１日目とすると青い幽霊がいなくなるのは何日目か？

ぱっと読んでみて私が理解しているのか怪しいのですが
条件、とか掟、とか堅苦しくしないで文章の中にうまく入れられれば
スマートな気がしますね。

↓
イメージ的には人魂みたいなものだったので人魂の色みたいな感じでした。
幽霊でなく人魂でもよかったかも？

>>16

すごくいいと思います。自分の色が判明してその場から居なくなるのが幸せな方向なのが好きです。

こちらはネットで拾った問題です。（表記など少々編集しました。）
題材がスマートだと思います。念のために引用元を囁きに入れておきます。

人間が小人１００人を生け捕りにし、１００個の部屋がある塔に閉じこめました。

塔は上から見ると円形をしていて、円周の部分が１００個の部屋に区切られています。
小人は一人ずつ別々の部屋に入れられました。中央の部分は円形のホールになっています。
部屋には内側のホールに向かってドアが一つあるだけです。

人間は、小人達に条件を与えました。
この条件をクリアすれば全員解放してあげるというのです。

条件というのはこうです：小人には白色か緑色の帽子をかぶった二種類がいます。
１００人の内何人が緑色かは不明です。また自分の帽子の色は見ることが出来ません。
毎朝８時に全員部屋のドアを開けまんなかのホールに一歩入ります。
この時だけ他の小人が何色の帽子をかぶっているのかを確認できます。
その後、人間が合図の鐘を鳴らすので、その鐘と同時に緑の帽子をかぶった小人だけが
手を挙げることができたら解放してあげるというのです。チャンスは一回です。

誰も手を挙げなかったら、今日は試みがなかったものとして次の日に持ち越していきます。
何も試みがなかった場合は鐘の後また回れ右をして自分の部屋に戻り、次の日の鐘の時まで、
自分は何色の帽子をかぶっているのか、果たして他の緑色の小人はどの日に手を挙げるの
だろうかとずっと考えることになります。

人間は小人に一年間だけこのチャンスを与えることにしました。
一回でも間違った試みがなされた場合、あるいは一年経っても条件をクリアできなかった場合は、
そのまま永久に小人達は塔に閉じこめられることになります。

果たして小人達は塔から出ることが出来たでしょうか。出来たとしたら、
どうやって小人達はこの問題をクリアすることが出来たのでしょうか？
もちろん、小人達はお互いに会話することも合図を送ることも出来ません。

>>18

１００人の小人の中には白色の帽子の小人と緑色の帽子の小人が最低１人づつ居るという条件を明示する必要があるのではないでしょうか？

「小人には白色か緑色の帽子をかぶった二種類がいます。」だと、世の中には二種類の小人がいるが、１００人の中に必ずしも両方の種類が最低１人づつ居るとは限らないという解釈できてしまいます。

そういう解釈が可能な場合、永久に小人達は塔から出ることはできないと思います。

>>19　へ。

＞　小人達は塔から出ることが出来たでしょうか。出来たとしたら〜
設問の　この点に、個人的には感心しました。

小人を閉じ込めるような人間に、果たして約束を守る気があるのだろうか。
疑いつつも、小人たちの取るべき行動はひとつしかありません。

例えば　こうです。
初日。小人１からは、９９人の白い帽子が見えました。
当然、誰も手を挙げません。そして人間は小人を解放しませんでした。
ほんとうは緑の帽子の小人は　ひとりもいないのではないか。
しかし、開放されなかったという事実を受け入れて翌日に臨むしかありません。

翌日。

ケース１
ひとりの小人（＝小人１）が手を挙げて、彼らは無事解放されました。

ケース２
白い帽子の１００人全員が、一斉に手を挙げました。
人間は約束を守る気など無かったのです。ＢＡＤ　ＥＮＤ。

ああ、なるほど。１００人白帽子の場合に、初日に誰も手を上げなかったら全員解放されるというのを見落としていました。（奥が深いなぁ）

１人だけ緑帽子のケースが>>20の「ケース１」で解決されるので、「１００人の小人の中には白色の帽子の小人と緑色の帽子の小人が最低１人づつ居るという条件を明示する必要」はありませんね。

納得です。

その代わり、「１００人の小人の中には白色の帽子の小人と緑色の帽子の小人が最低１人づつ居るという条件を明示」されたときと比べて、１日ずれるのか。いやぁ、返す返す奥が深い。

＃私のような見落としをする小人が一人居るとアウトですね。

ん〜今更少なくとも一人はいる、の一言に迷走しはじめてしまいました。
各自の色が最高２種類しかないと全員がわかっているのを知ってる、
無論皆頭いいのもわかっている場合、
例えば赤と青でそれぞれ3人いたなら、
自分以外の色はわかるのも共通の認識ならば、
6人が顔をあわせた場合、自分を含めない他のうちわけなら全員わかる。
赤と青は自分がいないとしてもそれぞれ最低でも1人が見える。
そしてそれは全員が知るとわかる。
つまりこの条件であれば少なくとも赤、青ともに一人はいる、と
全員が認識し、お互いそれがわかる。となれば少なくとも一人いる
という事を全員が知っているのを
わかるわけで、
共通の認識になるのでは？それを踏まえた上で推論をはじめる…

↑　>>6　>>9　と同じ話かしら？

出題文
＞２　妻は根拠なく自分の夫の浮気を疑ってはならない
＞　　理由がない限り自分の夫は浮気していないと信じなければならない

ここが鍵だと考えることで、私は解決を見ました。
妻たちが最初から全力で自分の夫の浮気を疑ったなら、>>2　は正解になりますから。
そこから「自分の帽子の色を知る努力をしない者への天罰」>>15
へ発展したワケです。

じつは　>>18　の囚われの小人では、緑が３人以上だった場合に
初日を　どう解釈するかが難しいのです。
「誰も手を挙げなかったら、今日は試みがなかったものとし」とされているので
緑０人のケースは想定しなくて良いのではないか、とも考えられますので。
「全員が同じ推論をした場合には助かる」が正解ですね 。

↓
>>8は一応理解しているつもりです。
>>9では条件を誤解していたのです↑。
上手く表現できないんですが、
「一人以上、と宣言しないのは不備」と決めつけたくないと言うか
別の方法は無いものかなーと。

う〜ん、妻や小人のモチベーションなんかは一切関係ないでしょう。

たぬきおやぢさんの>>8にあるのが全てだと思います。
分かりにくいけどあれが一番分かりやすい。

繰り返しになるかもしれませんが、
この問題、各人の推論のそもそもの出発点が一人の赤帽子の小人の判断からです。
どの誰から見ても最低一人いるのが分かる赤帽子の小人は、推論上の出発点の赤帽子の小人なんだと思います。
ただ、その推論上の出発点の赤帽子の小人が、自分が赤だと判断できるだけの根拠がない。
この推論上の出発点の赤帽子の小人に見えるのは青帽子だけの景色でしょうから。
そのきっかけが、｢赤帽子が少なくとも一人はいる。｣の発言なんでしょうね。
だから赤帽子が何人いようともその前提が必要なのだと思います。

しつこいようですが、折角なので　私が抱えている疑問点について。

ある村に２００組の夫婦がいる
その中の１００人の夫が浮気をしている
妻たち全員は浮気探知機を所持している
浮気探知機を浮気している夫にむけるとランプがつく

この村には次の５つの掟がある（１〜５出題文に同じ）
こんな物騒な掟があるもののその村は平穏でした

でもある日事件がおこりました
絶対正しい事しか言わない隣町の司祭が村に来て
妻たち全員の前でこう言ったのです
「この村の妻たち全員が自分の夫以外の夫全員に浮気探知機を使用している
　そして浮気探知機の判定は絶対に正しい」

問題　司祭の発言があった日を１日目とすると
　　　　１００人の浮気夫が殺されるのは何日目でしょうか？

補足条件（Ａ〜Ｃ及びＦ出題文に同じ）

例えばこういう出題に改変した場合でも、結末は同じになると思っているのですが。
その考えは誤りでしょうか？

うーん、頭悪そうなことしか書けない 。

＞　その推論上の出発点の赤帽子の小人が、自分が赤だと判断できるだけの根拠がない。

つまりですね、>>8は解るんですが、
妻1の立場で、妻1の夫が浮気をしていないと仮定(仮定1)すると、
妻1から見た妻2に、妻3と妻4の夫　2人だけが浮気をしているように見えているのは明白で

実際に視認できる以上
「妻1から見た妻2から見た妻3が仮定3云々」以降を、
妻1が持ち出すのは現実的ではないことを　妻1は知っています。
なので、妻1が　異次元的な力でもって
妻1から見た妻2から見た妻3から見た妻4に
「この村に浮気してる夫が少なくとも1人はいる」と教えてやっては
なぜいけないのだろうか、という。そこが疑問なのです。

その異次元の力を認めることさえ許されれば、
司祭の言葉は「この村に浮気してる夫が少なくとも1人はいる」でなくても
ほかの条件の補完に置き換えた派生問題もアリになるだろうと。

>>25の問題を考えて見ます。

同じ条件で、人数だけ変えてみます。

ある村に２００組の夫婦がいる
その中の１人の夫が浮気をしている

に変更したら、浮気をしている夫の妻にとっては、誰も浮気をしていない可能性を否定できませんので、何日経過しても夫は誰も殺されないのは自明だと思いますがよいでしょうか？

ある村に２００組の夫婦がいる
その中の２人の夫が浮気をしている

では？

２人の場合でも、全員、浮気をしている夫が最低１人居ることは知っているけれど、浮気をしている夫の数が１人と見えている妻（妻１）からは、浮気をされている妻（妻２）には、誰も浮気をしていないように見えている可能性を否定できません。村には最低１人は浮気をしている夫が存在していることを全員が共通認識として知っているかどうかがわからないので、何日たっても夫は誰も殺されません。これも良いですね。

それでは

ある村に２００組の夫婦がいる
その中の３人の夫が浮気をしている

では？

全員の探知機には、最低２人の浮気をしている夫が報告されます。それによって、村には最低１人は浮気をしている夫が存在していることを全員が共通認識として持つことがわかります。確かに、「この村に浮気してる夫が少なくとも1人はいる」という言葉は共通認識を追認するだけで、一見意味の無い不要な言葉な気がします。これが>>2を書いたときに私が陥った罠ですし、かえるの妻さんやTさんが陥っている罠だと思います。それがこの問題の難しさでもあります。

しかし、ここで３人の夫が浮気をしているケースで、何日目かに３人の妻が夫を殺すという推論が可能かどうか考えてみてください。３人の妻からは、最初に与えられた条件以外には、自分の夫以外の２人の夫が浮気をしていることと、その２人の夫の妻が夫を殺さなかったことしか推論の入力がありません。もしこれで夫を殺すという判断をしたとしたら、２人の場合に何日たっても何日たっても夫は誰も殺されないことと矛盾があります。

２人の場合の浮気していない夫の妻と、３人の場合の浮気している夫の妻は、全く同じ条件の下で全く同じ体験をしているのに、片や何日経過しても夫を殺さず、片や何日目にか夫を殺すというのは矛盾していますよね？

つまり、>>25の問題では浮気をしている夫が３人以上の場合でも、２人以下の場合と同様に夫は誰も殺されないと思うのです。

ああ、またやってしまいました。>>25は考えが纏まらないまま書いたのでごめんなさい。
　>>9と>>25については、私は脳内で勝手に　こう変えていました。
２　妻は全力で自分の夫の浮気を疑わねばならない
　　理由がない限り自分の夫は浮気していると信じなければならない


この際なので　とことんお付き合い戴けましたら嬉しいです。
実際、たぬきおやぢさんの説は正しいと考えています。
しかし、スレ主さんの仰るところの「理解が違う」の意味を考えつつ、
あえて　以下のようなスタンスで発言しております。
『「同傾向の問題であること」と「同じ問題であること」とを混同してはいけない。
　「解法が大筋で同じ問題でも、じつは落としどころが違う」という場合もあり
　それこそが、この問題系のワナなのかもしれない。』

推論の中の浮気夫の数は　当然少ないところから考えはじめるべきですが、
設問された実際の浮気夫の数を勝手に変更してはいけないでしょう。
「同じに見えて違う問題」になってしまう恐れがあります。

もとの「青帽子の祭」問題でいうと、
「少なくとも1人はいる」と知らされていなくても、
小人たち全員が積極的に「自分は赤帽子かもしれない」と考えることで、
赤帽子１は、>>26異次元的な力（ほかに適切な用語を思いつきません）でもって
「推論の上にだけでてくる実在しない赤帽子199」の
背中を押してやることになるのではないかと　私は考えているわけです。

＞　赤い帽子の人が少なくとも一人いることが全員の共通の知識としてあることが
＞　明示されていないのは、問題の不備

有名問題ですから、ネット上など様々な場で扱われていますが、私は
このツッコミには　あまりお目にかかった事がありません。それは
問題に取り組む方々が、無意識にせよ異次元的な力を認めているからではないでしょうか。
論理問題に取り組むのに「無意識的に」というのはマズいでしょうし、
この考えが多数派だから正しい　と主張するわけではありませんが、
間違いだと決めつけるのも乱暴な気がしているのです。

余談ですが
論理クイズと頭の体操クイズの境界線がわからない、と　以前ぼやいた事があります。
１＋１＝２　が数学的には正しいですが、クイズサイトに於いては
１＋１＝田　とする遊びを排除する理由はありません。

小人たち全員が積極的に「自分は赤帽子かもしれない」と考えることにより、推論の結果が変わる？
それって例えばどういう状態のことを指しているのでしょう
自分の帽子が赤とも青とも考えられる状況をつくってあげた時、
青と考えたほうが得になる問題設定にしてあげれば、小人は進んで青だと主張し始める。
しかし、赤と考えたほうが得になる問題設定にしてあげれば、小人は進んで赤だと主張し始める。
そういうことだと仰りたいんでしょうか。

＞２　妻は根拠なく自分の夫の浮気を疑ってはならない
　　　理由がない限り自分の夫は浮気していないと信じなければならない

ひょっとしてこれの解釈が違うのかな？
私は、”夫にクロの疑いがあれば即殺す”でなく、”夫にシロの可能性がある限り殺さない”
だと思っているのですが。
夫がシロの可能性だって残されているのに、それをなぜわざわざ異次元からコンニチワーしてまで
殺したがるのかという


でも>>23のような理由で>>18を持ち出したのならば、確かにあの前提は必要ない問題ですね。
正し今度は、人間が必ず約束を守ることを小人達全員が知っている、というような前提が要りそう

＞　赤と考えたほうが得になる問題設定にしてあげれば、小人は進んで赤だと主張し始める。

はい、そんな感じです。気づいていませんでしたが、これも
>>3「問題のシチュエーションには不合理がある」に通じることなのですね 。

＞　夫がシロの可能性だって残されているのに、それをなぜ〜
浮気性の男が多く、掟が何よりも大事な世界なのに、
なぜわざわざ結婚してるのかという 。こんな村　捨てて逃げましょう。

拙問でも述べた事があるのですが、
客観的合理的に考えねばならない論理問題に、
主観的情緒的な要素をうっかり持ち込んでしまうケースは　しばしばあります。
それは論理問題の作法としては誤ったことなのでしょうが、
だからといって　ただ切り捨ててしまってはツマラナイと思うのです。
そういう考えの人をも納得させる構成であってほしい。

塔からの解放をめざす小人や、天国へ行きたい人魂は
賞罰のイメージが掴みやすいのが良いと思います。

＞　この問題の完成形をこのスレで確立したい
とのことなので
「妻とか浮気とかいった　感情移入することで混乱を招く素材は
　避けるのが理想的」と再度　申し上げておきます。
主人公はロボットとかのほうが良いでしょう。

かえるの妻さんのNo.18ですが

「誰も手を挙げなかったら今日は試みがなかったものとして次の日に持ち越していきます」
と
「１００人白帽子の場合に初日に誰も手を上げなかったら全員解放される」
は矛盾してるのでは？

あと一生かぶる帽子と延々続く祭という設定だから小人なので
そこは「小人」ではなく単に「囚人」でいいと思う
あるいは囚われのロボットたちかな

>「妻とか浮気とかいった　感情移入することで混乱を招く素材は
>　避けるのが理想的」と再度　申し上げておきます。

そういう考え方もあるのかな
わかりやすさを優先するとロボットかな

ただ個人的な好みとしては
「浮気夫」の怖さは捨てがたい

殺すから怖いというのではなく
司祭の発言の後もずっと
村の一見平和な日々が続きます
妻たちも普通に買い物して世間話している
でも見えないところでカタストロフへの秒読みが
密かに密かに進行していく
そしてその夜、浮気夫全員が同時に殺される

怖ぇ〜怖ぇよ〜
密かに進行するとこが怖い
毎朝看守が「チャレンジする者はいないか？」
はわかりやすいけどねー怖さがなくなる

お騒がせしております。
>>18　のツッコミ処は仰る通りで　想定内です。
あくまでも引用なので　基本は修正せずに持って来ました。
誰も手を挙げない場合の条件文の言葉のあやで
緑帽子が一人以上いる、と読み取ってしまう回答者もいるような気がします。

＞　小人達は塔から出ることが出来たでしょうか。出来たとしたら〜

不完全な出題文と　論理脳でない自分にとって、
この一文が救いになるな、と思ったのです。
「この条件をこう解釈して　こう考えれば　こういう場合に助かる」
という答えかたが許されるからです。美しくはないけれども。

「有名問題だから知ってる、という思い込みで
　この問題を正しく理解できていない人を　正しい理解に導くこと」
が　このスレの目的かな、と
序盤の遣り取りで判断したので　参加しました。
勉強させて戴いております。皆様ありがとうございます。
そういう目的ならば、ロボットや囚人を題材にして
洗練された「初心者向け」問題を是非作って戴きたいのです。

論理的思考に慣れているかたが　見えない恐怖を楽しみたいなら
それはそれでご自由にどうぞ、といったところですが
個人的には　あの妻たちが
普通に買い物して世間話している姿は想像できません。

↓
ごめんなさい、私の脳内が渾然としてるというか
理解できてる筈なのに　一方で感覚的に認めたくないというか
分裂状態で色々書き込んでしまいました。本当にありがとうございます。

うーん。短くまとめるのは難しい。

論理問題として成立するために「少なくとも一人は居る」が必要かどうかという話と、主観的情緒的な要素は無い方が良いという話とが渾然としているのが話をややこしくしていると思います。

まず前者から。

この問題を論理問題として成立させるためには、設問上の該当者が何人であっても、「該当者が1人しか居ないと仮定した場合に、その人が論理的に判断して自分が該当者だと分かる」ような条件が不可欠であることは納得していただけますか？

その条件の与え方はいろいろなやり方があります。

・浮気問題であれば司祭の「少なくとも浮気している夫は1人はいる」発言
・小人の村問題であれば、祭りが始まる前に、村には必ず最低一人は青帽子の小人がいることが全員の共通認識であること
・>>18の囚われの小人問題であれば、１００人白帽子の場合に、初日に誰も手を上げなかったら全員解放されるというルールになっており、それが周知されていること

この条件が抜けてたり、曖昧な出題は、すべからく不備といっても差し支えないと思います。

また、「設問上の該当者が3人いるので、全員が該当者が最低1人以上あることを知っている」では、この条件を満たしません。あくまで、仮定上のただ1人の該当者が取りうる行動が全ての推論の出発点なのです。

「異次元的な力でもって仮定上のただ1人の該当者に教える」というのも無理な話だと思います。他人の推論については、他人の過去の行動から、その人がそのときどういう推論をしたかを自分が推論することしかできないのです。

ここまでは、主観的情緒的な要素とは無関係で、論理問題として成立するかしないかだと思います。

一方、主観的情緒的な要素については、私もこの問題を、浮気夫を殺すという問題にしたのは、論理的に成立するとしても、あまり良くないと思います。浮気している・していないという状態は変化するものであるし、わざわざ注釈しないといけないシチュエーションを使うだけの理由も無いように思います。

論理問題であることを明確にするのに、ロボットというのは良い選択肢のような気がします。ロボットを使った帽子問題といえば、いはらさんの出題された下記の良問を思い出します。

http://quiz-tairiku.com/q.cgi?mode=view&no=12067

推論するロボットの品質証明試験として帽子問題を解かせるというシチュエーションです。主観的情緒的な要素が入る余地が無く、あるのは論理だけです。いはらさんの問題は、帽子問題をさらに発展させた難問に仕上がっていますが、この問題の基本にすることは可能ですね。

思いつき

帽子の色にするなら
２色ではなく３色あるいは４色にしてはどうだろう

赤５４人青３５人緑１１人
「赤青緑はそれぞれ最低1人はいる」

赤青緑それぞれの色の脱出穴があり
決まった時刻に自分の帽子と同じ色の穴に飛び込めば
脱出できる
違う色の穴に飛び込めば死ぬ
牢獄全体が崩れかけていて
脱出は一刻を争う

囚人全員が脱出できるのは何日後でしょう？

こんな感じ
この問題の答をすでに知っている人でも
ちょっと悩むクイズになるかな

いきなり浮気夫100人で考えないで、まず浮気夫1人の時で考えてみましょう。浮気夫の妻の立場で考えると浮気夫の数は0人であると信じているわけです。つまり状況としては浮気してない夫の妻たちは浮気夫が1人いると考えるし、浮気夫の妻は浮気してる夫が1人もいないと信じ『浮気してる夫がいなくて平和だね〜』なんて考えているわけです。今までこんな状態が続いていたからこそ事件は起こりませんでしたが、ここで司祭の『この村に浮気してる夫が少なくとも1人はいる』という言葉が鍵となるわけです。この言葉により先程の浮気夫の妻は『平和だね〜』とは考えられなくなるはずです。何故なら浮気夫がいないという考えは司祭の言葉によって否定されたわけですからね。それどころか、探知機によって誰も反応しなかったのに何故浮気夫が1人いるのかと疑い始め、ここで唯一の浮気夫が探知機を向けることができない自分の夫であることに気付きます。つまり司祭の言葉によって浮気夫が1人の時は1日目で夫が殺されることがわかりました。これを踏まえて次は浮気夫が2人の時を考えてみましょう。浮気夫の妻の立場で考えますと、浮気夫は自分の夫を除く1人であると信じているわけですから1日目の11時ちょうどに花火が上がると考えるでしょう。ところが、浮気夫の妻2人はお互いに同じことを考えているわけですから、1日目には花火は上がりません。これにより浮気夫の妻2人は浮気夫が1人ではないという考えに至り、自分の夫が浮気していることに気付き、2日目の11時ちょうどに夫が殺されるのです。同様に浮気夫3人の時も浮気夫の妻は自分の夫を除く2人が浮気していると信じていますが、先程の【浮気夫2人の時】より2日目に夫は殺され花火が上がると考えます。しかし、3人は同じことを考えているわけですから2日目に花火は上がりません。よって浮気夫は2人ではないという考えに至り、自分の夫が浮気していることに気付くわけです。そして3日目の11時ちょうどに夫は殺されます。以降1人ずつ浮気夫を増やしていっても同じことが成り立ちます。これまでの結果を見ますと、浮気夫が1人の時は1日目、2人の時は2日目、3人の時は3日目、というようにｎ人ならばｎ日目に浮気夫が殺されることがわかります。さらに妻が浮気夫を殺すタイミングはいずれも同時なのです。
よって浮気夫の最初の1人が殺される日も浮気夫の最後の1人が殺される日も共に同じ100日目であると考えます。

あさかな

すでに出た話かもしれないのですが、
これって、「少なくとも99人は浮気してる」が必要ではないでしょうか。

実際には2人浮気してる場合までは納得できたのですが、
実際には3人の場合にも良くわからなくなってしまいまして。

実際には3人が浮気しているということは、どの妻にも2
人か3人の浮気をしている人が見えています。
2人の浮気が見えている妻(実は夫が浮気をしている)は、他の妻には1,2,3人の浮気が見えていることがわかっています。そして3人の浮気が見えている妻は、
他の妻には2,3,4人の浮気が見えていることがわかっています。

その状態では、「少なくとも1人いる」は意味をもちません。

もともと2人の場合には、浮気されている妻が、自分には1人の浮気が見えていて、浮気している夫は1人か2人。最初の晩に夫殺しが起こらないので、
0人の浮気が見えていた妻がいないことになり、
自分の夫が浮気をしているとわかります。
これが、もともと3人の場合には起こりません。

もともと3人で、「少なくとも2人いる」だと、話は変わってくるのですが。