まず最初に原点Oを用意する。次に任意の位置Xに点をとる。その2点O，Xを結ぶ直線x上の各点にy＝x²と合同な放物線の頂点を，xに関して線対称となるように置いていく。なお，このとき，放物線がx上のOとXの間を通る時，その焦点は放物線に関してXの側に来るようにし，x上のすべての点においてその向きに並べていくものとする。そうすると，平面上の各点は次のような2通りに位置を数値で表すことができる。

すなわち，OX上の点PとOとの距離pが定まれば，Pがのっている放物線がただ1つ定まる。次にOに関してPから反時計回りに放物線に沿ってqだけ進んだところにある点の座標を(p，q)，時計回りに放物線に沿ってqだけ進んだところにある点の座標を(p，−q)と定義する。これを定義Aとする。

一方，座標pの定め方は定義Aと同じとして，Pとその放物線上の点を結ぶ線分の長さがqであるとき，その点の座標を(p，±q)と定義する。ただし，Oに関して反時計回りの時はqを，時計回りの時は−qをとる。これを定義Bとする。

[問題]
点P(r，s)とする。媒介変数tを用いて，r＝t，s＝tで表される点の軌跡は，定義A，定義Bにおいてはどのような曲線となるか。好きなレベルで論じよ。