来週、ほとんど出かけてる予定ですので、「かってに君」まかせになると思いますが、
　けっしてホウチするわけではありません。ご容赦ください。

勝手に君(じゃなくて、「運」！？)任せ。

言い方を変えて。

かな？

条件にしたがって作図したとき底辺から見た左右が逆になることがあり
左右逆の三角形の合同をもう一度証明しなければいけないから？（できるんでしょうか？）

これが浮かびました

こういうことですかね(._.)

こっちの立体で^^;

「嫌がらせ」以外に「物言いをつけられるような合同条件」はないと思います．

　とりあえず、「正解」は、（あくまで、森先生の発言として）

三辺相等（３辺の長さがそれぞれ等しい）　にイチャモン

　他の、「二辺挟角相等」「一辺両端角相等」の場合は、定規とコンパス（分度器も）で「１通り」に描けるが、

「１辺」の両側からコンパスでそれぞれの長さをとって弧を描いたら、２つの三角形ができる。
　が、この２つの三角形が合同だ、ということを証明するために、さらに合同条件を使うことになる・・・。何のための合同条件だ。

　△ＡＢＣと、△ＡＢＣ´　があって、
辺ＡＢとＡＢ、辺ＢＣとＢＣ´、辺ＡＣとＡＣ´がぴったり重なるんだから合同なんだ･･･
　という、「当たり前だ」的な説明で納得させようというんだから、
ある意味、いちばん難しいことになる。

三角形の合同条件には問題はないと思います。
森先生も本気で言っていたわけではないのでは？

3つの合同条件はどれも1辺の長さが等しいという条件を持っています。
最初にその1辺を書いたあとに、
条件を満たすような三角形がいくつ書けるのか考えてみると、
どの条件の場合も4つ書けます。
(二等辺三角形などの特殊な場合は除く)
三辺相等の場合だけ2通りと考え、他の場合は1通りと考えるのがおかしいのです。
4つの三角形が合同であることは、一般的な合同の条件からいえます。
(平行移動や対称変換で重ねられるものは合同)

うーん。>>10の解説を読んでも、よくわからない。

「二辺挟角相等」「一辺両端角相等」の場合でも、鏡像の２通りが書けますよね。

鏡像の２通りの三角形の対応する部分の角度が等しいことが与えられているため、２通りの鏡像が合同であることが自明ということかな。

と思って、googleで調べてみたら、比較的判りやすく解説しているページを見つけました。

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1410112499

三辺相等による合同を証明するために、二辺夾角相等の合同条件を使わないと証明できないということですね。

この問題をずっと考えているときに、森毅先生の訃報が飛び込んできました。
森毅先生のご冥福をお祈りします。

　　↑
森先生の訃報を予想していたわけではないんですが、
こういうことが重なるんですね。

http://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20100725-00000014-kyt-l26
Yahoo!ニュース（京都新聞）より。

（冥福を祈る宗旨かどうかはわかりませんので、）慎んでお悔やみ申し上げます。