ええでしょうか

宿題の丸投げは…　と言われないようにしましょう

答えのみの略解を囁きました。

詳しい解説は正解発表時にレスします。



ちなみに、

１３/１３ 金メダル

１２〜９/１３ 銀メダル

８〜６/１３ 銅メダル

５〜１/１３＋α ナス

０/１３ バツ



をつけて行きたいと思います

訂正しました。

敢えてx＋1/x＝tとか置換せずにやってみた
別に(x^2＋1)＝Xとかやっても出来るけど、結局は一緒だし。

ついでに、ニュートン法x[n+1]＝x[n]−f(x[n])/f'(x[n])を使って
エクセルで解を近似的に求めてみました

(3)は捻くれ者の解答です

この問題は出題者の意図がわかりませんね
(2)と(3)を分けたり、一番途中式が重要な(1)は途中式なしだったり…

久々に方程式を目にしました
解き方忘れてしまっていないといいけど

自信あります。

あはは、ケアレスでしたね。(2)が間違っている理由がよく分かりません。

(2)訂正です。

では、正解を発表しまして、閉めたいと思います。


（１）


与式＝χ⁴　＋　χ³　−　4χ²　＋　χ　＋　1　＝0

の両辺をχ²で割り
　　
　　　＝χ²　＋　χ　−　4　＋　1/χ　＋　1/χ²

よって、t＝χ＋1／χより

t²＋t−6＝0


（２）


（１）より

t²＋t−6＝0　を因数分解し

（t−2）（t＋3）＝0
　　　　　　　　　t＝2，−3

χ＞0より、　　χ＋1／χ＝t＞0

∴　t＝2


（３）


（２）より

t＝χ＋1／χ＝2

χ²＋1＝2χ

χ²−2χ＋1＝0

（χ−1）²＝0
　　　　 χ＝1