このクイズのヒント
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ヒント知らないよ
このクイズの参加者(13人)
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ぱっくり 学テ 〜算数
難易度:★★★★
ITEMAE 2010/06/13 10:42 今年・春の「全国学力テスト」の問題です。 (算数小6A)
http://www.47news.jp/47topics/pdf/sansua-q.pdf (そのままパクリました・・・といっても、公文書なので著作権の指定外) そのうちの、
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【何を「1」とするかが示されてないのに、「割合」は答えられない】 | |
見た感じ三分の一だが、一個一個の四角と四角の間には、ちょっぴり隙間があるので、ぴったり、「なんぶんのなに」とは言えない?
減らず口がやってきました…。
大人になっても反抗期です。
ITEMAE
PCの方は、元の問題が見られるんですが、
ここの制限で貼り付けられないので、 記号を使ったため、「隙間」が出てしまいます。 元題には「隙間」はありません。 番号を書きましょう、となっているが実際はマークシートなので、書きようがない。塗りつぶしましょうと言ってほしかった
真剣に考えて…また減らず口です。
連続失礼します
ITEMAE
採点は「手動」のようですから、
マークシートにはなってないはずです。 @帯分数に見えてしまう。
A黒い部分…黒ではなくて灰色。 B実際のテストでは4番が2/3なのに、 ITEMAEさんの出題では3/3になっている。 …これは、単なるミスでしょう 何年か前には、回りくどくて誤解を招くような出題文もありましたが…
受けさせた側として、特段、おかしな点は見受けられませんでした。 このテスト…マークシート方式ではなく、記述式でしたが そうであったとしても、違和感があるということでしょうねぇ
ITEMAE
すみません。単なるミスでした。(2/3に直しました ) ご指摘ありがとうございます。
4分の一対一 と読めてしまうから。
元ネタ:1と4分の一 と読めてしまうから 数字なのだから1・2・3・4でやるよりアイウエであらわしたほうがいいかもしれない 黒い部分の分数は白い部分に対して1/2。だから1〜4で書くと正解がない。分数で書くと1/2も別解になるのに… 適当に言っては見るがどれも…う〜ん難しいですね マークシートは関係あるのでしょうか
ITEMAE
回答にマークシートはないはずです。
最後のやつを、誰も指摘しなかったんだろうか? というのが疑問です。 (マークシート世代にはこういう疑問を感じないのか?)
ITEMAE
たぶん、あえて約分してないワナを仕掛けておいたんだと思います。
黒い部分は正方形5個。だから整数で「5」とあらわせる。<br><br>6/12は1/2じゃないのか。約分してないということで正解はない。もしくは2と3。
うーむ なぜこのような問題がそのまま出されたのか。
作者の意図は小学生が理解できるのだろうか もちろん私には出来ていないかも あー 数え間違えた
ITEMAE
黒い部分は「6個」あります。 (表示の問題で狭くなってるんですが)
約分してない意図は、まあ、わざと落とし穴を見せてるんでしょうが、 4択の中に1つだけ「分母2桁」があれば、分数を理解できてなくても 「ワナじゃないか?」と警戒されそう・・ なのをあえて・・という裏の裏を・・ というのは、本来の「学力テスト」の目的であるまいに @長方形を仕切っている線も「黒い部分」なので、
厳密には、「黒い部分」は1/3ではない。 A「6/12」が約分されていない。 (小学生が、「答えは約分しなくても良いのか〜」 と勘違いしてしまう。) 紛らわしい
ITEMAE
仕切っている線まで言ったら、
すべての図形問題も、「辺に太さがある」ということになっちゃいます。 文楽の「黒子」みたいに、「見えるけれども存在しないもの」と考えましょう
ITEMAE
私が真っ先に思いついた疑問です。
(これは、「分数の理解度を計る」テストとしては致命的だと思います。) 出題者がマークシート世代なんでしょうかねえ。 U-12の将来はどうなる・・・ >この長方形の…<br>文中において、「この」はそれよりも前のものを指すので、<br>この場合の「この長方形」は、直前の問題番号(問題文では「B」になっていますが)を指す。<br><br>「3」という文字が、長方形の中でどれくらいの割合を占めているかは、<br>筆記用具以外なにも使えない状況では分からない。
ITEMAE
白い線や青い線を使っても、「線」の部分の面積を言われたら、
「誤差」にはなりますね。どっちみち。 「両端の線」が「植木算」になっちゃいますから。 (本来は、「文章」で示して、補足的に図を使う、が正しいわけですが。 というのも、突っ込みポイントです。 ) 「何に対する」が記述されていないので、分数が一意に決まらない。
「この長方形の全体に対して、黒い部分を表す分数を,下の1 から4 までの中から1 つ選んで,その番号を書きましょう。」とすべき。 出題者の意図は予想はできますが。
ITEMAE
たぶん、予想の通りでしょう。
ITEMAE
ワカラン時には、「分母も分子も、紛らわしそうな奴」を選ぶのが、素直な回答者
ITEMAE
そういう答えは大好きです。
↑おお…いつの間にか公開されとる(11)…
ある長方形を、同じ大きさの正方形に18等分し、そのうち6枚を黒く塗りました。 この黒く塗られた部分を分数で表わすとどうなりますか? 18に割られた正方形のうち、6枚が黒く塗られているのだから、黒い部分は6/18。 約分すると1/3。だから、答えは【2】 というのが、学テ作成者サイドの意図でしょうし、事実、この問題の正解は【2】です。 これに「待った!!」をかけたのがITEMAEさん。 【1/4】及び、【6/12】を排除するところまでは、ITEMAEさんも問題なしと考えて いらっしゃるでしょうから、 1: 1/4 2: 1/3 3: 6/12 の三択問題なら、「これくらい番号から選ぶんじゃなくて、自分で書けよ」と思ったとしても 「おかしい!!」とはならなかったのかな?
ITEMAE
学テサイドの意図は、
一番左側を見たら1/3なんだから、それを横にのばしたやつは、 どんなに切ろうと1/3に決まってるでしょ。 とか、 パッとみたら1/3でしょ。 ぐらいを考えてるんじゃないかと思います。 (「3段のうちの1段」だから、1/3 という…) (「全部数えてから約分する」、というのが「本解」だったら、それも情けないな・・) 「この長方形」が何を指すのか分からないので、答えようがない。
(「3×6」とはどこにも書かれていない) 2×6の長方形で考えれば、むしろ「6/12」のほうが近い…? 落とし穴 >>9の囁きの正誤判定を…
ITEMAE
そういうことですね 結局は。
「おかしいぞ?」と思うことの問いなので、あえて「正誤」はつけていません。 オール銀メダルでもいいんですが。 (>>11は、コメントが「その前」に対してのものなので、区別するために特別に金メダルをつけました)
ITEMAE
ワカラン時には、「分母も分子も、紛らわしそうな奴」を選ぶのが、素直な回答者
記号選択式だと、適当に書いて正解する場合があるので、正確な学力を計ることができない。
まあ、僕にとっては大助かりですけど…
でも、僕が問題作成者ならここは考慮しますね
ITEMAE
ワカラン時には、「分母も分子も、紛らわしそうな奴」を選ぶのが、素直な回答者
「書きましょう」だと作成者も一緒に書いている前提だから。それじゃぁ何がだめなのかというと、何も問題はない。
あれ?何が本題だっけ
ITEMAE
ちなみに、公立高校の入試では、
「首都」の経験のある、京都、東京、奈良、兵庫などは「書け」ですが、 近隣の、大阪、千葉、埼玉などは「書きなさい」 になってます。 たぶん、今でも。 栃木県は、たけ さんに聞くとして・・・。
ITEMAE
学テに「おきまり」を使えたら、笑えますねー
出題文末「見過ごせない点が…」というコメントで、
「選択肢の分数は値ではなく、割合を表すもの。 何に対する割合か(何を1とするのか)が明らかでない。 例えば、図の黒い部分がこの長方形に対してどれだけかを表す分数を… のような表現ならツッコミどころがない…」のような回答を誘って、 でも実は、「どこもおかしくない」が正解…というヒッカケだと思ってました。 これ…、第一印象はヒッカケ問題だと思いましたが…、うぅ〜ん…
ITEMAE
じつは、「そういう答え」を1人ぐらいされるかと期待してたんですが・・・
ITEMAE
まあ、あってもいいんですが、「まちがい選択肢」としてワナをしかけるとすると、
分子が不自然になるんですよねー。(「6」以外は、どうみたっておかしい) 「1/3」 と「6/18」 の、 どちらが正しいか、 条件しだいで変わります。 なお、 U-15の皆さんへのアドバイス。 「約分してない」からといって「誤」だと決めつけはだめ、ですよ。 (だったら、さらに突っ込みネタです。 ) (高校入試などでは、「分数は約分せよ」とか、最初の問題の前に指示があるはずですが。 もちろん、「面積を求めなさい」とかの問題なら、指定がなくても約分します) 「○○を全体としたときの」黒い部分を表す分数
と表現してもらわないと、なにが分母にあたるのか判らない。 たとえば試験用紙全体が分母なら、選択肢には該当なし。 算数の先生って、国語が苦手なんだなぁ
と、子供心に思っていたアタクシ。 。
ITEMAE
小学校の先生は、「全科目」担任(音楽やらの特別科目を除き)なんで、広く浅く・・・?
理系出身の小学校教員がほしいところですね。
ITEMAE
そういう答えもあります。
SUE秘書室長様の登場あたりで、答えの発表(および囁き公開)します。
「分数」で表すべき「黒い部分」が、何に対しての割合なのか、示されていない。 が、 分数の理解度を計るための出題としては、失格。 そもそも「割合」だともかかれていない。 ・・「元の長方形を1とする」の定義がなければ、「黒い部分」を分数で表しようがない。 「この長方形」が、「どの長方形」を表すのか、出題のどこにも書かれていない。 「黒い部分」自体も、「長方形」で描かれています。 高校入試であれば「長方形ABCDの・・」とか指定するんでしょうが、 小学生は、そういう言い方は習ってない。 横着をして、「この長方形」などといいかげんなことでごまかしちゃう。 せめて、「目盛り」でもつけて、たて1m、よこ1mの正方形を3×6に分割して、 「黒い部分の面積は?」 ・・・とでもすればよかったろうものを。
ITEMAE
「この」という一語は、ある1つの事物に対して使われる指示語です。
例えば机の上に1本のペンがあるとして…その1本の指し、 「このペンは、だれのものですか?」 というように… 従って、この問題(22年度 小6 算数A)において、割合を求める基準となる 長方形は1つである。 …ということは容易に理解できますよね。 (複数であれば「これらの」となるわけですから…) この長方形がどの長方形を指すのか? ■■■■■■ □□□□□□ □□□□□□ は、 ■■■■■■ と、 □□□□□□ と、 □□□□□□ の3つの長方形だ…なんてのは、出題文「この」長方形(1つの長方形)と矛盾するのですから… ↓そのペンの場合なら、最も自分に近いものが「この」になるのでしょうねぇ 3×6に分けられてはいますが、割かれてはいないので3×6全体を「1つ」とすべきなのでしょう。 ふと思ったのは…18に区切られてはいますが、これが18等分されていることが保証されてない ので…(定規の使用は認められていませんでしたから、自ら確認することも出来ない) 分数で表すことが出来ない…というのも屁理屈かなぁ… 出題者とすれば本当は、 ■■■■■■ □□□□□□ □□□□□□ と 選択肢のみを記し、「察して答えろ。この程度」という問題にしたかったのかも知れませんね。
ITEMAE
「黒い部分」も長方形。「白い部分」も長方形。「黒+白」も長方形。
そのうち、「どれ」が「この長方形なんだ?」 を示してない時点で出題者の「思い込み」ですな。 ボールペンと、サインペンと、製図ペンと、万年筆と、Gペンと・・が並んでいる机を指して、 「このペンは誰が持ってきたんですか?」状態 (「ペン」といえば、インク壷からインクを付けて使うやつに決まってるやろが・・。 というのが、オッサンの子供のころにはありました。 他のは「なんたらペン」) ★「18等分」できてなくても、 各段で3等分できてりゃ・・・。 (むしろ、斜めに線があって、両端以外が「平行四辺形」ならば、 「この長方形」は一つしか存在しない。 むしろ、「18個と6個の長方形を数えなきゃ答えを出せない」 というのが、情けないように思います。 この学テ出題者は、
http://quiz-tairiku.com/puzzle/q4.html#q18 の問題を見て、まず、 「正方形は1つしかないじゃないか・・ 」とクレームをつけそう そもそも、 この長方形の黒い部分を表す分数 という日本語自体の問題も考えなきゃ・・・。 最大長方形を「1」とした場合に、黒い部分の面積は・・・。とか、 黒い部分の、最大長方形に対しての割合は・・・とか、 「何」を問うているのか、 この文章だけでは指定できません。 レスNo.19にも書きましたが…、答「どこもおかしくない」
…というわけで、「長方形」を「りんご」に書きかえてみました。 例えば、りんご1個。この半分が黒く塗られている絵があれば、 「このりんごの黒い部分を表す分数」という日本語に違和感はないかな。 りんご1個もりんご。これを一口かじった残りやかじった部分もりんご。 本問題のように?18分割した一つ一つも「りんご」であるけど…、 「このりんご1個を1とした場合に、黒い部分の面積は…」とか、 「黒い部分の、このりんご1個に対しての割合は…」とか、いちいち言わないかな。 日常的にも、「端数部分の大きさや等分してできる部分の大きさなどを表す」ときに 分数を用いることを考えると、学テの問題文として「おかしくない」でしょう。 (クイズ大陸の問題なら、いろんな別解が楽しい問題だと思います。)
ITEMAE
りんご なら、「切ってない丸々のりんご」を「1個」として数えますが、
長方形が18個、3×6 に並んでる ものをみて、 「この長方形」を、「外枠」 ひとつに限定 することの問題と、 その外枠の長方形を「1とする」前提で、そのうちの「黒い部分の割合」を求めなくては、 そもそもの「割合分数」の意味になりません。>>27 〇 〇 〇 D←(半分かじったリンゴ)の絵があって、 「かじったリンゴを分数で表しなさい」といわれたら、 1/8 なのか、1/2 なのか? 「分数」には、割合分数と、量分数がありますが、 「この長方形の黒い部分を表す」 は、割合とも量とも示していない。 「分数の意味」という前提で、そもそも、失格なのです。 小学生の学力を問う前に、文科省の指導力に難がある。 学テが、「クイズ」なら、文句はいいませんが・・・ テストを「受けさせた」側の たいふさんに ちょっとした助言。
>3つの長方形だ…なんてのは、出題文「この」長方形(1つの長方形)と矛盾するのですから 「この」は単数であり、複数なら「これらの」になる、 というのは、 (単数形と複数形で単語がちがう)英語の発想で、 もともと、日本語というのは、単数と複数の表現に大きな区別はありません。 ※「この人たち」という表現が間違いで「これらの人たち」が正しい、 ということにはならない。 特定の「この人」がいて、それに従属する、という時でなくても使われると思う。 有名な、クラーク博士のことば。 Boys, be ambitious! は「少年よ、大志を抱け」と訳されるが、 あえて「少年達」にしなくちゃならんわけではない。 (たまたま、札幌農学校に男子学生ばかりだったから Boys というだけで、 「みんな!」 と訳したらいいと思うが) 負けない事 投げ出さない事 逃げ出さない事 信じ抜く事 駄目になりそうな時 それが 一番大事・・・・♪ (大事MANブラザーズバンド) 大辞林 http://dic.yahoo.co.jp/dsearch?enc=UTF-8&p=%E3%81%93%E3%81%AE&dtype=0&stype=1&dname=0ss&pagenum=1&index=107117200000 (「この」の項に「単数」と指定はされてない) ちなみに、「この」は連体詞で、 「これらの」は、代名詞・「これ」の複数形である「これら」に、助詞の「の」がついたもの。 「この人たち」の【この】は(人たち)そのものを指しているわけではありません。
例えば…コンビニの前にたむろし、煙草をふかしながら大声で駄弁っている若者どもを指して 「この人たち」という時の【この】には、 【人の迷惑も顧みることのない愚かしい】というニュアンスが含まれます。また、「ここ(コンビニ前) にいる人たち」という意味合いをもっていたりもしますね。 つまり、【人たち】複数を、ひと塊(単数)として扱っているわけです。 迷惑行為という一種類の行為、或いはコンビニという1つの場所を指しての【この】なのですから、 あなたの >※「この人たち」という表現が間違いで「これらの人たち」が正しい。ということにはならない。 は、確かに間違いありません。が、これを私の「この」と同じ土俵で扱ってもらっては困ります。 ある特定の場所を指しての「この」だという見方をすれば「この長方形」=「問3という特定の問題 に描かれた長方形」となり、確かに複数の長方形を挙げることは出来るようになりますがねぇ… それでも、やはり本問で長方形を複数あると考える(考えさせる)ならば、【これらの長方形】とすべき であり、【この】を用いた以上は3×6をもって1つの長方形と考えるのが自然だと思います。 他にも警察官を撮ったポスターを指して「この人たちの仕事は〜」と言う時には、【警察の】という 意味が含まれます。勿論、通常の【ポスターに写っている】という意味もあります。 「ある特定の行動を取る者/ある特定の思想を有する者」或いは「特定の場所」等さまざまな ニュアンスを【この】という一語に込めているわけですね。 日本語は、曖昧を美徳とする言語ですから…まぁまぁこれくらい汲んであげましょうよ…というのが、 感想です。私の出題1つ1つにこんなケチをつけられちゃたまらん、私の問題は大目に見てよ というのが本音
ITEMAE
「学力テスト」でなく、 クイズなら文句つけませんがね・・・
長方形を特定したとしても、 「長方形の黒い部分を表す分数」はダメですよ。 「分数の理解」を計るテストとしては。 「その長方形」を 「1」としたら、黒い部分の割合 が1/3だということですから。 「ここにある長方形」も、「ここにいる人たち」も同じ意味でしょう。 >ちなみに、「この」は連体詞で、
>「これらの」は、代名詞・「これ」の複数形である「これら」に、助詞の「の」がついたもの。 「この」も今でこそ連体詞扱いされていますが、元来は、代名詞「こ」に格助詞「の」がついた ものですよ。 こ【此・是】(代名詞)…話し手に近い場所、事物、話題をさして使い、[ここ・これ]の意。 つまり、こ=これ 「これら」の単数形が「これ」ならば、「こ」もまた単数形。 >(この問題はともかく、 「この、なんたら」の「なんたら」が複数だからといって >「これらの」に訂正するような指導をしたらいけませんよ。) については、No.30で申し上げていますが…?
ITEMAE
元来は「単数」「複数」の区別がなかったものに、「これら」という複数形が登場したから「これ」を単数呼ばわりしてるだけで、
「この」に単数の意味はない・・・ということで。 (この問題はともかく、 「この、なんたら」の「なんたら」が複数だからといって「これらの」に訂正するような指導をしたらいけませんよ。) No.28は「丸々を1個と数える」ことは関係ありません。
例えば、元問題のように?、丸々のりんごが18個、3×6 に並んでいて、その1列のりんごが黒く塗られた図があれば…、「このりんごの黒い部分を表す分数」という表現にあまり違和感はないかなぁ…。(「次のりんごの図で黒い部分を表す…」の方が自然な印象ですが。) そして、並んでいるかどうかも関係ありません。 公園内に18人の子どもがいて、そのうち6人が男子、12人が女子と分かるとき、「男子を分数で表すと…?」という問にたいして、「えっ?分数?…ということは、答:6/1人(いちぶんのろくにん)」と、無理矢理に量(人数)を答える人がどれだけいるのか…。 元問題には「1目盛りを1pとする」や「1マスの面積を1とする」のような条件がないので、黒い部分の量を答えられないのは明らかでしょう。(元問を見て「割合」か「量」か迷って答えられない回答者は「不正解」かな。) 等分してできる部分の大きさを表す分数で、「〜の」を言わなければ、「全体の」という意味(全体を1とする)にとるのが日常的ではないのかなぁ…というのが、私の見解です。 袋入りのスナック菓子を持っている人に「半分ちょうだい」と言えば、これは「1袋の半分」の意味。これに対してポテチ1枚を半分に割るのはギャグ(クイズ大陸的ナス回答)でしょう。 元問題は小学生のテスト。問題文の細かい表現にこだわり、テストの回答をどう答えればよいかを考える前に、この図を見た瞬間に1/3という割合が分かる(読み取れる)ことが小学生にもとめたい力だと思います。
ITEMAE
出題者に求めたい力は、
「割合」を求めているのか「量」を求めているのか、 そもそも「割合」とは何なのかを 的確に表現できて、そのどれぐらいの理解を確認できるか、のテストを作る能力です。 大学入試などの出題の「物言い」は、出題者の思い込みの表記が、「これだけでは特定できない」の指摘に合うことが多いです。 「たまたま4択」だから、「選択肢から選べばそれしかない」ので答えを特定できても、 出題者として、そういうレベルでは困るということですね。 >「男子を分数で表すと…?」 そういう問いをする人に「何に対する割合なのか?」を問い返せる生徒であってほしいですね。 たとえば、統計資料をみて、 「去年の収穫高は85%だった」 というのは、 「前年比で85%」なのか、 「生産目標に対して85%」なのか、 「国内シェアが85%」なのか、 「何」を示されていてこそ答えられるものです。 この場合、男子は、「全体の1/3」ともいえるし「女子の1/2」ともいえます。 (結婚適齢期には後者の割合が問題になる?) 大陸的には「どいつも半人前」 『源氏物語』に「こ」の使用例があり、「この有様は〜」と、ある特定の状況を指して使われています。
また、「これら」の使用例は『平家物語』に見ることが出来ます。 この間(平安中期〜鎌倉時代)に「こ+の」の形が複数の事象を指す例を発見できれば、 「こ」に単数・複数の区別をつけるために「これ」「これら」が生まれたと言えるのでしょう。 代名詞「こ」が、単数(1つ)の事物や現象を指していたのか、複数を指していたのか、そうした研究 をした文献(論文)があるはずですが、そこまで学テ出題者と一蓮托生…ってわけでもないので 退きますね〜 まぁ、指示語を正しく解釈することが、文章全体を正しく読み取ることに繋がります。今回の場合は 4択問題であり、示された4つの中に正解が含まれている。出題文と解答とが合致する解釈を しなければならないので、 この3×6の長方形において(を基準として)黒い部分を表す分数を、下の1から4までの中から1つ 選んで、その番号を書きましょう。 と読まねばならない。 が、ITEMAEさんは、出題時に「マークシート」前世代のオッサンには見過ごせない点 と仰っていますので、選択肢が示されておらず、あの出題文で答えを出せと言われた時には 【答えようがない】 と答えずにはいられないでしょう。また、私は言葉(指示語)を論点にしていましたが、元々これは 算数の…分数の問題であり、 【出題文に合致するような解釈のできる答えを選べ】では、国語の問題ですから、確かに 割合(分数)の理解度を測るものとしては適当ではないのかも知れません。
ITEMAE
まあ、「学力テスト」が求めるものが、「キーワード」に基づいて、すばやく「正解」をえらぶ能力、
なのかもしれませんが。 何十億円も使って、これか? というのが、一番の嘆き・・ |