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フィボナッチ数列とその他
難易度:★★★★  
?ILM 2010/05/02 16:44
 久々に出題です。「天使――」はちょっとお休みですね。

 高校で本で見た事を応用して問題を作ってみました。結構ハイレベルだと思います。

 <問題>

 (1) フィボナッチ数、ありますよね。その漸化式は、

     F=0, F=1, F=Fn−1+Fn−2

     という事はご存じでしょう。
     では、Fをnを使った式で表してください。

 (2) フィボナッチ数に似た漸化式、

     N=0, N=1, N=Nn−1−Nn−2

     で表される数列Nを定義します。
     この数列Nの一般項Nをnを使った式で表してください。


 では、頑張ってください。
Answer求め方は省略します。

(1)
   Fn=[{(1+√5)/2}^2−{(1−√5)/2}^2]/√5

(2)
   Nn=[{(1+√3@)/2}^2−{(1−√3@)/2}^2]/√3@
■
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    ヒント知らないよ

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