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AB-BA=0?? 〜再び〜
難易度:★★★  
?ILM 2010/02/27 16:02
 再びこの系統。少しレベルを上げて。   ……あがったのか?

 ある二ケタ以上の数を使い、次のルールに従って計算していきます。

 <ルール>

 @その数をひっくり返した数を作る。           例  257 → 752
 A大きさを比べて大きい方から小さい方を引く。       752−257=495
 B出た数を使って@から繰り返す。               495 → 594
                                       594−495=99
                                       99−99=0

 例のようにたいていの数は最終的に0なります。
 ところが例外もあり、0にならず無限に@〜Bを繰り返す数もあります。

 前回はここまででした。これに更にルールを付けます。

 <新ルール>

 C初めの数をtとすると、tはt≠99*AA…AAを満たす数にすること。
  AA…AAとは全てのケタの数が同じ数です。 

 例 2222222 : 333333 など。

 前回の解答のほとんどがこの数でした。(成り立つ事が証明されました)

 では、@〜Cを満たす数をひとつでもいいので探してみてください。
Answer 証明省きます。基本的に99*AB(ABは二ケタの自然数でA+B≠5cを満たす数)は全て成り立ちます。

 例 3564 : 4653
   8415 : 7236 など。
■
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