最後以外

e以外。

この種の問題で困るのは，解が無数にあることです．
全体を通した共通ルールがあればいいのですが，どうやらそうではないので，
決めようがありません．

たとえば，a は普通に考える解以外にも，
f(n) = 1/120 (720 - 1174 n + 755 n^2 - 205 n^3 + 25 n^4 - n^5)
　　1, 1, 2, 3, 5, 10, 20, 36, 57, 79, ...
f(n) = 1/12 (60 - 90 n + 53 n^2 - 12 n^3 + n^4)
　　1, 1, 2, 3, 5, 11, 26, 57, 113, 205, ...
f(n) = 1/120 (480 - 626 n + 305 n^2 - 35 n^3 - 5 n^4 + n^5)
　　1, 1, 2, 3, 5, 12, 32, 78, 169, 331, ...
　.........
という具合で，a = 10, 11, 12, ... に対応する数列が作れます．

↑ ・・・凄い・・・
ｃとe以外です。

解答です。
まあ、実際はnn)/さんの言うとおり、解は無数にありますが、ここでは一般的な解として紹介します。

aは、これはフィボナッチ数列なので8。
bは、これは9から始まる3の倍数の数列に1つおきに3が入っています。
よって、3です。
cは、これは円周率πの各桁を3倍したものなので、27。
dは、これはある奇数とその次の奇数の積になっているので、9×11＝99。
eは、これはある素数とその次の素数の和になっているので、13＋17＝30。

このようになります。