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数列パズルLv.10 〜スペシャル〜
難易度:★★★★  
?ILM 2010/02/06 11:00
 とうとう第10弾! 今回は特別に番外編でお送りいたします (^_^)

 しかし、前回に答えてくれる人が少なくちょっと悲しかった (;o;) (;o;)

 今回は「パスカルの三角形」
 
 「二項展開における係数を三角形状に並べた物」・・・・・・これが「パスカルの三角形」です。

                1 
              1   1           ←歪んでいますがこんな感じです。
             1  2  1
            1 3   3 1
           1 4  6  4 1
          1 5 10 10 5 1

 今回はこれを使います。

 <本題>
 「パスカルの三角形」の一列を並べます。

 <例> 1 2 1 : 1 3 3 1 など。

 最初の数字の隣に「=」を置いたもの、その隣に「=」を置いたもの・・・・・・を作ります。

 <例> 1=2 1 : 1 2=1 など。

 そして例のごとく「+−*(かける)/(割る)」と()、累乗(2乗など)を使って式を成立させなさい。

 <例> 1=2−1 : −1+2=1 など。

 <本題>

 1=3 3 1 
 1 3=3 1
 1 3 3=1
 1=4 6 4 1
 1 4=6 4 1
 1 4 6=4 1
 1 4 6 4=1

 ふっふっふ、ここまでは楽勝過ぎるでしょう。そして今回はスペシャルで「★★★★」 だから・・・・・・

 <スペシャル問題>
 11段目にチャレンジだ!!

 1=10 45 120 210 252 210 120 45 10 1
 1 10=45 120 210 252 210 120 45 10 1
 1 10 45=120 210 252 210 120 45 10 1
 1 10 45 120=210 252 210 120 45 10 1
 1 10 45 120 210=252 210 120 45 10 1
 1 10 45 120 210 252=210 120 45 10 1
 1 10 45 120 210 252 210=120 45 10 1
 1 10 45 120 210 252 210 120=45 10 1
 1 10 45 120 210 252 210 120 45=10 1
 1 10 45 120 210 252 210 120 45 10=1

 はぁはぁ、書く方も疲れる・・・・・・

 最後に注意、数字をつなげない、そして「−*4」などとしない。
 では頑張ってください。
Answer<本題> 1=3/3*1
     1+3=3+1
     1*3/3=1
     1=4−6+4−1
    −1+4=6−4+1
    −1+4−6+4=1
 <スペシャル問題>
 1={10^2/(45+120*210/252−210+120−45)}/10*1
−1+10=45/{(120*210/252−210+120+45)/(10−1)}
 1*10*45={120*210/(252−210)/120+45}*(10−1)
 1*10^2+45−120=(210/252*210+120−45)/10*1
−1+(10−45)*120/210=(−252/210*120−45)/(10−1)
 1+10+45+120/210*252=(210−120)/45*10^2*1
 1*10*45−(120+210/252*210)=120+45−10*1
(−1+10)*{45+120*210/(252−210)/120}=45*10*1
(1+10)*45/{120*210/252−210+120+45)=10−1
{1*10^2/(45+120*210/252−210+120−45)}/10=1
 
 これはほんの一例です。
■
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